גוגולפלקס – הבדלי גרסאות
מ ←קישורים חיצוניים: לינק שבור |
מ ←היסטוריה: תקלדה |
||
| (17 גרסאות ביניים של 12 משתמשים אינן מוצגות) | |||
| שורה 1: | שורה 1: | ||
{{אין לבלבל עם|גוגלפלקס}} |
|||
המספר '''גוּגוֹלְפְּלֵקְס''' ( |
המספר '''גוּגוֹלְפְּלֵקְס''' (: Googolplex){{הערה|{{|8GEebx72-qs|=Googol and Googolplex Numberphile|=|=}}}} הוא 1 ולאחריו [[גוגול]] אפסים, או עשר בחזקת גוגול: <math>10^\mathrm{googol} = 10^{(10^{100})}</math>. |
||
מאחר שבגוגולפלקס יש גוגול ואחת ספרות{{הערה|הספרה 1 ואחריה גוגול אפסים}}, יהיה בלתי אפשרי לכתוב או לייצג את כל הספרות של גוגולפלקס בייצוג [[בסיס עשרוני|עשרוני]], גם אם כל החומר ביקום היה משמש כדיו ונייר או [[דיסק קשיח|כדיסקים קשיחים]]. |
מאחר שבגוגולפלקס יש גוגול ואחת ספרות{{הערה|הספרה 1 ואחריה גוגול אפסים}}, יהיה בלתי אפשרי לכתוב או לייצג את כל הספרות של גוגולפלקס בייצוג [[בסיס עשרוני|עשרוני]], גם אם כל החומר ביקום היה משמש כדיו ונייר או [[דיסק קשיח|כדיסקים קשיחים]]. |
||
אף שגוגולפלקס נראה מספר חריג בגודלו, לפי "[[המשפט הטיפשי של האריתמטיקה]]" [[כמעט כל (מתמטיקה)|כמעט כל]] [[מספר טבעי]] גדול מגוגולפלקס. |
אף שגוגולפלקס נראה מספר חריג בגודלו, לפי "[[המשפט הטיפשי של האריתמטיקה]]" [[כמעט כל (מתמטיקה)|כמעט כל]] [[מספר טבעי]] גדול מגוגולפלקס. |
||
שבמתמטיקה לא נעשה שימוש בגוגולפלקס, כן נעשה שימוש במספרים הגדולים ממנו משמעותית, כגון [[מספר סקיוז]] ו[[מספר גרהאם]]. |
|||
הציעו שהסיומת פלקס תשמש כ-10 בחזקת המספר, כך רצו לצור את המספר גוגולפלקספלקס <math>10^{(10^{googol})}</math>. הידוע גם כגוגולדופלקס או גוגולפלקסיאן. אך אף אחד מן השמות הללו אינו בשימוש רחב, ואף אחד מהם אינו נמצא במילונים. |
|||
==היסטוריה== |
==היסטוריה== |
||
בשנת 1938 האחיין בן התשע של אדוארד |
בשנת 1938 האחיין בן התשע של אדוארד , מילטון סירוטה{{הערה|{{קישור כללי|כתובת=https://www.wsj.com/articles/SB108575924921724042|הכותב=|כותרת=There Could Be No Google Without Edward Kasner|אתר=|תאריך=}}}}, טבע את המונח [[גוגול]] שהוא <math>{{10}^{100}}</math> ואז הציע מספר גדול יותר בשם גוגולפלקס שהוא "אחד ואחריו אפסים עד שאתה מתעייף". החליט לאמץ הגדרה רשמית יותר, משום שאנשים שונים מתעייפים בזמנים שונים ולכן קבע את המספר לערך <math>10^\mathrm{googol} = 10^{(10^{100})}</math>. |
||
== גודל == |
== גודל == |
||
ספר אופייני יכול להיות מודפס עם |
ספר אופייני יכול להיות מודפס עם |
||
<math>{{10}^{6}}</math> אפסים (כ-400 עמודים עם 50 שורות לדף ו-50 אפסים בשורה). לכן, זה דורש <math>{{10}^{94}}</math> |
<math>{{10}^{6}}</math> אפסים (כ-400 עמודים עם 50 שורות לדף ו-50 אפסים בשורה). לכן, זה דורש <math>{{10}^{94}}</math> |
||
ספרים כאלו כדי להדפיס את כל האפסים של גוגולפלקס (כלומר, הדפסה של גוגול אפסים). אם לכל ספר יש מסה של 100 גרם, יהיה להם מסת כולל של <math>{{10}^{93}}</math> ק"ג. לשם השוואה, המסה של כדור הארץ היא 5.972×<math>{{10}^{24}}</math> ק"ג, והמסה של גלקסיית שביל החלב נאמדת ב -2.5 x <math>{{10}^{42}}</math> ק"ג. |
ספרים כאלו כדי להדפיס את כל האפסים של גוגולפלקס (כלומר, הדפסה של גוגול אפסים). אם לכל ספר יש מסה של 100 גרם, יהיה להם מסת כולל של <math>{{10}^{93}}</math> ק"ג. לשם השוואה, המסה של כדור הארץ היא 5.972×<math>{{10}^{24}}</math> ק"ג, והמסה של גלקסיית שביל החלב נאמדת ב -2.5 x <math>{{10}^{42}}</math> ק"ג. |
||
==ראו גם== |
==ראו גם== |
||
* [[גוגלפלקס]] |
|||
* [[גוגול]] |
* [[גוגול]] |
||
| שורה 32: | שורה 32: | ||
[[קטגוריה:מספרים טבעיים]] |
[[קטגוריה:מספרים טבעיים]] |
||
[[קטגוריה:מספרים גדולים]] |
[[קטגוריה:מספרים גדולים]] |
||
[[קטגוריה:ג'ון הורטון קונוויי]] |
|||
גרסה אחרונה מ־19:28, 2 באוגוסט 2023
המספר גוּגוֹלְפְּלֵקְס (באנגלית: Googolplex)[1] הוא 1 ולאחריו גוגול אפסים, או עשר בחזקת גוגול: . מאחר שבגוגולפלקס יש גוגול ואחת ספרות[2], יהיה בלתי אפשרי לכתוב או לייצג את כל הספרות של גוגולפלקס בייצוג עשרוני, גם אם כל החומר ביקום היה משמש כדיו ונייר או כדיסקים קשיחים.
אף שגוגולפלקס נראה מספר חריג בגודלו, לפי "המשפט הטיפשי של האריתמטיקה" כמעט כל מספר טבעי גדול מגוגולפלקס.
אף על פי שבמתמטיקה לא נעשה שימוש בגוגולפלקס, כן נעשה שימוש במספרים הגדולים ממנו משמעותית, כגון מספר סקיוז ומספר גרהאם.
ג'ון הורטון קונוויי וריצ'רד ק. גאי הציעו[דרוש מקור] שהסיומת פלקס תשמש כ-10 בחזקת המספר, כך רצו לצור את המספר גוגולפלקספלקס . הידוע גם כגוגולדופלקס או גוגולפלקסיאן. אך אף אחד מן השמות הללו אינו בשימוש רחב, ואף אחד מהם אינו נמצא במילונים.
היסטוריה
[עריכת קוד מקור | עריכה]בשנת 1938 האחיין בן התשע של המתמטיקאי אדוארד קאסנר, מילטון סירוטה[3], טבע את המונח גוגול שהוא ואז הציע מספר גדול יותר בשם גוגולפלקס שהוא "אחד ואחריו אפסים עד שאתה מתעייף". קאסנר החליט לאמץ הגדרה רשמית יותר, משום שאנשים שונים מתעייפים בזמנים שונים ולכן קבע את המספר לערך .
גודל
[עריכת קוד מקור | עריכה]ספר אופייני יכול להיות מודפס עם אפסים (כ-400 עמודים עם 50 שורות לדף ו-50 אפסים בשורה). לכן, זה דורש ספרים כאלו כדי להדפיס את כל האפסים של גוגולפלקס (כלומר, הדפסה של גוגול אפסים). אם לכל ספר יש מסה של 100 גרם, יהיה להם מסת כולל של ק"ג. לשם השוואה, המסה של כדור הארץ היא 5.972× ק"ג, והמסה של גלקסיית שביל החלב נאמדת ב -2.5 x ק"ג.
ראו גם
[עריכת קוד מקור | עריכה]קישורים חיצוניים
[עריכת קוד מקור | עריכה]
- גדי אלכסנדרוביץ', האם גוגולפלקס הוא הסמל של סוף המספרים? (לא), באתר "לא מדויק"
- גוגולפלקס, באתר MathWorld (באנגלית)
הערות שוליים
[עריכת קוד מקור | עריכה]- ^
Googol and Googolplex – Numberphile, סרטון בערוץ "Numberphile", באתר יוטיוב (אורך: 07:01)
- ^ הספרה 1 ואחריה גוגול אפסים
- ^ Carl Bialik, There Could Be No Google Without Edward Kasner, The Wall Street Journal, 14 June 2004
| מספרים טבעיים | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | ||||||||||||||||
| 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | ||||||||||||||||
| 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | ||||||||||||||||
| 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | ||||||||||||||||
| 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | ||||||||||||||||
| 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | ||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||
| אחרים | |||||||||||||||||||||||||
| שמות מספרים | ...0.999 | 666 | 1089 | 1729 | קבוע קפרקר | גוגול | גוגולפלקס | מספר גרהאם | |||||||||||||||||||||||||