Núcleo atómico

O núcleo atómico é a parte central do átomo que contén a maiorfórmula parte da materia que o forma, pero que -aínda así- ocupa un volume comparativamente moi pequeno. Está formado por barións, concretamente por protóns e neutróns, en número variable, pero sempre máis neutróns que protóns. Son unha excepción o núcleo do hidróxeno ordinario (formado por un único protón) e os dos átomos máis lixeiros, en que o número de protóns e o de neutróns adoita ser igual. O número de protóns denomínase número atómico e é o parámetro que determina a que elemento químico corresponde o átomo. O número de neutróns de átomos do mesmo elemento pode ser variable: os núcleos co mesmo número atómico, pero diferente número de neutróns, denomínanse isótopos.

A forza que mantén unidos os barións que forman o núcleo atómico, os cales se denomina nucleóns, é a forza nuclear forte.

Algúns átomos descompóñense espontaneamente mediante procesos radioactivos que consisten na emisión de electróns (raios beta) ou núcleos de helio (raios alfa) altamente enerxéticos. Algúns núcleos son extremadamente estables, a cambio doutros que se descompoñen moi rapidamente. A estabilidade dun núcleo atómico depende do número total de nucleóns (os elemento de número atómico superior ao do chumbo son todos radioactivos e o chumbo e os que teñen un número atómico inferior non o adoitan ser) e tamén da proporción entre o número de protóns e neutróns: por isto nun mesmo elemento, diferentes isótopos poden ter unha vida media diferente.

Os núcleos atómicos son moito máis pequenos que os átomos (diámetro entre 10000 e 100 000 veces máis pequeno). Conteñen máis do 99% da masa atómica, o que fai que a densidade nuclear sexa trillóns de veces maior que a densidade atómica. Os núcleos atómicos teñen estrutura interna. Por exemplo, os neutróns e protóns móvense uns en relación ós outros, a modo de sistema orbital, o que se manifesta pola existencia do momento magnético nuclear.

A grandes trazos, os experimentos revelan que o núcleo parécese moito a unha esfera ou elipsoide compacto duns 10⁻¹⁵ m (= 1 fm), no que a densidade pode considerase constante. O raio varía segundo o número de protóns e neutróns, sendo maiores os núcleos máis pesados e con máis partículas. A seguinte expresión da o raio do núcleo en función do número de nucleóns A:

${\displaystyle R_{n}=r_{0}A^{\frac {1}{3}}}$

Onde ${\displaystyle r_{0}\approx 10^{-15}{\mbox{ m}}}$

A densidade de carga eléctrica do núcleo é aproximadamente constante ata a distancia ${\displaystyle \scriptstyle R_{n}}$ que marca o espazo ocupado polo núcleo, caendo de xeito brusco fóra del, en base ó parámetro ${\displaystyle \scriptstyle a}$ en acordo coa relación:

${\displaystyle \rho (r)={\frac {\rho _{0}}{1+\exp \left({\frac {r-R_{n}}{0,228a}}\right)}}}$

Onde r é a distancia radial ó centro do núcleo atómico.

As aproximacións anteriores están feitas para núcleos esféricos, mesmo aínda que a maioría de núcleos non parecen ser esféricos, como o revela que teña momento cuadripolar diferente de cero. Este momento cuadrupolar maniféstase na estrutura hiperfina dos espectros atómicos e fai que o campo eléctrico do núcleo non sexa un campo coulombiano con simetría esférica.

Este modelo só pretende modelizar as enerxcías de ligazón entre nucleóns e os espectros nucleares, non a estrutura interna do núcleo. Foi propuesto por Bohr (1935) e presenta o núcleo en analoxía cunha masa de fluído clásico composto por neutrónes e protóns cun campo eléctrico repulsivo, proporcional ó número de protóns Z e con orixe o centro da gota.

De xeito cuantitativo, obsérvase que a masa dun núcleo atómico é inferior á suma das masas dos compoñentes individuais que o forman. Esta aparente non conservación resólvese usando a ecuación ${\displaystyle E=mc^{2}}$ de Einstein, estimándose parte da masa das partículas non como masa nuclear, senón como enerxía de unión. De xeito cuantitativo, temos:^[1]

${\displaystyle m_{N}=Zm_{p}+(A-Z)m_{n}-{\frac {B}{c^{2}}}}$

Onde:

${\displaystyle m_{N},m_{p},m_{n}\,}$ son respectivamente a masa do núcleo, a do protón e a do neutrón.

${\displaystyle Z,A,A-Z\,}$ son respectivamente o número atómico (igual ó de protóns), o número másico (igual ó de nucleóns) e A-Z que polo tanto coincide co número de neutróns.

${\displaystyle B\,}$ é a enerxía de ligazón entre todos os nucleóns.

O modelo pretende describir a enerxía de ligazón B a partir de consideracións xeométricas e de tensión superficial, a máis de electrostáticas, e interpreta a enerxía dos estados excitados dos núcleos como rotacións ou vibracións semiclásicas da "gota de auga" que representa o núcleo. En concreto neste modelo a enerxía de ligazón represéntase como B:^[2]

${\displaystyle B=B_{v}+B_{s}+B_{c}+B_{a}+B_{p}\,}$

Onde:

${\displaystyle B_{v}=a_{v}A\,}$ representa o efecto favorable do volume, isto é, incremento da enerxía de unión de xeito proporcional ó volume.

${\displaystyle B_{s}=-a_{s}A^{2/3}\,}$ representa o efecto desfavorable da superficie, ou sexa, diminución da enerxía de unión co aumento da superficie (de xeito equivalente ó que sería un 'gasto enerxético' en tensión superficial).

${\displaystyle B_{c}=-a_{c}Z^{2}A^{-1/3}\,}$ representa o efecto da repulsión coulombiana entre protóns.

${\displaystyle B_{a}=-a_{a}(A-2Z)^{2}/A\,}$ representa o feito experimental de que os núcleos "equilibrados" cun número semellante de protóns e neutróns son máis estables.

${\displaystyle B_{p}\,}$ representa, de xeito semellante ó anterior, a constatación experimental de que os núcleos cun número par de protóns e neutróns son máis estables que os que teñen un número impar de ambas especies. Matematicamente, o termo vén dado por:

${\displaystyle B_{p}={\begin{cases}+a_{p}A^{-1/2}&{\mbox{(par-par)}}\\0&{\mbox{(impar-par)}}\\-a_{p}A^{-1/2}&{\mbox{(impar-impar)}}\end{cases}}}$

Quedando polo tanto:

${\displaystyle E_{B}=a_{v}A-a_{s}A^{2/3}-a_{c}{\frac {Z^{2}}{A^{1/3}}}-a_{a}{\frac {(A-2Z)^{2}}{A}}\pm \delta (A,Z)}$^[3]