Vojtěch Jarník

Jarník étudie les mathématiques et la physique à l'université Charles de Prague de 1915 à 1919, puis devient de 1919 à 1921, professeur associé (« dozent ») à l'université des technologies de Brno, comme assistant de Jan Vojtěch. Il soutient sa thèse de doctorat O kořenech funkcí Besselových (« Sur les racines des fonctions de Bessel ») en 1921 sous la direction de Karel Petr et devient son assistant à l'université Charles. Il séjourne, à partir de l'automne 1923 et pour 3 semestres et encore une fois en 1927-1928 à Göttingen, où il travaille sous la direction d'Edmund Landau. Il soutient en 1925 son habilitation à Prague. Il est nommé professeur extraordinaire^[1] puis professeur titulaire en 1935. Il conserve ensuite sa chaire jusqu'à son éméritat en 1968. Il est doyen des sciences (1945-1948) et vice-recteur (1950-1953)^[1].

Parmi ses élèves, il y a Miroslav Katětov, Jaroslav Kurzweil, connu par l'intégrale de Kurzweil-Henstock, et le mathématicien slovaque Tibor Šalát (en)^[2],[3].

Jarník est auteur d'un algorithme de construction d'arbre couvrant de poids minimal. Il a publié son article en 1930^[4] en réponse à la publication de l'algorithme de Borůvka, d'ailleurs sous la forme d'une « lettre à Borůvka ». Ces algorithmes ont été longtemps ignorés ; l'algorithme de Jarník a été redécouvert indépendamment par Robert C. Prim et Edsger Dijkstra à la fin des années 1950. Une description détaillée de l'historique des algorithmes de calcul des arbres recouvrants est donnée par Ronald Graham et Pavol Hell^[5]

En mathématiques, Jarník a donné des bornes précises sur le nombre de points d'un réseau sur une courbe convexe, il a étudié le rapport entre la dimension de Hausdorff d'ensembles de nombres réels et de la qualité de leur approximation diophantienne, et a étudié des propriétés de fonctions nulle part dérivables^[6]. Quelques-uns de ses articles sont réunis dans l'ouvrage commémoratif paru en 1999 sous la direction de rédaction de Břetislav Novák^[7], à l'occasion d'un colloque en mars 1998 à Prague, à l'occasion du centenaire de sas naissance^[1].

Jarník était membre de l'Académie tchèque des sciences et des arts depuis 1934 comme membre extraorinaire, et depuis 1946 comme membre titulaire^[1]. En 1952 il devient un des membres fondateurs de l'Académie tchécoslovaque des sciences^[1]. Il est lauréat de l'ordre du travail et de l'ordre de la république^[1].

Une rue de Chodov, en banlieue de Prague, la rue Jarníkova, porte son nom.

La « compétition Vojtěch Jarník » est un concours pour étudiants de mathématiques qui a lieu chaque année depuis 1991 à Ostrava porte son nom^[8].

L'astéroïde (4023) Jarník porte son nom^[9].

Une série de timbres publiée par Czechoslovakia en 1987 pour honorer le 125^e anniversaire de la création de l'Union de mathématématiciens et physiciens tchèques (cs) comprend un timbre à l’effigie de Jarník avec Joseph Petzval and C. Strouhal^[10].

En plus d'une dizaine de livres et manuels, Jarník a publié 90 articles mathématiques^[11], parmi lesquels :

• (cs) Vojtěch Jarník, « O číslech derivovaných funkcí jedné reálné proměnné » [« On derivative numbers of functions of a real variable »], Časopis Pro Pěstování Matematiky a Fysiky, vol. 53,‎ 1923, p. 98–101 (lire en ligne).
• (de) Vojtěch Jarník, « Über die Gitterpunkte auf konvexen Kurven » [« On the grid points on convex curves »], Mathematische Zeitschrift, vol. 24, n^o 1,‎ 1926, p. 500–518 (DOI 10.1007/BF01216795, MR 1544776, lire en ligne).
• (de) Vojtĕch Jarník, « Zur metrischen Theorie der diophantischen Approximationen » [« On the metric theory of Diophantine approximations »], Prace Matematyczno-Fizyczne, Warszawa, vol. 36,‎ 1928–1929, p. 91–106 (lire en ligne).
• (de) Vojtĕch Jarník, « Diophantische Approximationen und Hausdorffsches Maß » [« Diophantine approximation and the Hausdorff measure »], Matematicheskii Sbornik, vol. 36,‎ 1929, p. 371–382 (lire en ligne).
• (cs) Vojtěch Jarník, « O jistém problému minimálním. (Z dopisu panu O. Borůvkovi) » [« About a certain minimal problem (from a letter to O. Borůvka) »], Práce Moravské Přírodovědecké Společnosti, vol. 6,‎ 1930, p. 57–63 (lire en ligne)^[6].
• (de) Vojtěch Jarník, « Über die Differenzierbarkeit stetiger Funktionen » [« On the differentiability of continuous functions »], Fundamenta Mathematicae, vol. 21,‎ 1933, p. 48–58 (zbMATH 0007.40102, lire en ligne).
• (cs) Vojtěch Jarník et Miloš Kössler, « O minimálních grafech, obsahujících n daných bodů » [« On minimal graphs containing n given points »], Časopis pro Pěstování Matematiky a Fysiky, vol. 63,‎ 1934, p. 223–235 (zbMATH 0009.13106, lire en ligne).

• Břetislav Novák (éditur), Life and work of Vojtěch Jarník, Prague, Union of Czech mathematicians and physicists, 1999 (ISBN 80-7196-156-6, lire en ligne).
• « Vojtěch Jarník digital archive », Czech Digital Mathematics Library
• Ivan Netuka, « In memoriam Prof. Vojtěch Jarník (22. 12. 1897 – 22. 9. 1970) », Mathematica Bohemica, vol. 123, n^o 2,‎ 1998, p. 219–221 (lire en ligne).
• Jiří Veselý, « Pedagogical activities of Vojtěch Jarník », dans Břetislav Novák (éditeur), Life and work of Vojtěch Jarník, Prague, Union of Czech mathematicians and physicists, 1999, 83–94 p. (ISBN 80-7196-156-6, lire en ligne).
• « Bibliography of scientific works of V. Jarník », dans Břetislav Novák (éditeur), Life and work of Vojtěch Jarník, Prague, Union of Czech mathematicians and physicists, 1999, 133–142 p. (ISBN 80-7196-156-6, lire en ligne)
• Bernhard Korte et Jaroslav Nešetřil, « Vojtěch Jarník's work in combinatorial optimization », Discrete Mathematics, vol. 235, n^os 1–3,‎ 2001, p. 1–17 (DOI 10.1016/S0012-365X(00)00256-9, MR 1829832).

• Liste des travaux
• Compétition internationale Vojtěch Jarník
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