Võrdus

Võrduseks nimetatakse matemaatikas valemit, mis väidab, et kahe avaldise, näiteks a ja b, väärtused on võrdsed. Tähistatakse a=b.^[1]

Ainult arve sisaldavat võrdust nimetatakse arvvõrduseks. Tundmatut suurust sisaldav võrdus on võrrand. ^[2] Võrdus ei pea ilmtingimata olema tõene; ka ilmselgelt vale võrdus (näiteks 1=2) on ikkagi võrdus. Tõest arvvõrdust või muutujate kõikide väärtuste korral tõeseks osutuvat võrdust nimetatakse samasuseks.

Lihtsaid võrdusi:

${\displaystyle 1+2=3}$

${\displaystyle a+b=c}$

Võrdused võivad sisaldada mistahes matemaatilisi funktsioone, tehteid jne.

${\displaystyle \cos ^{2}(\theta )+\sin ^{2}(\theta )=1}$

Kui x ja y on reaalarvud, siis kehtib alati võrdus ehk samasus:

${\displaystyle (x+y)^{2}=x^{2}+2xy+y^{2}}$.

Võrduse mõlema poolega sama matemaatilise tehte tegemisel saadakse ühest tõesest võrdusest teine tõene võrdus.^[3] Võrduse põhiomadusteks loetakese järgmist kolme omadust:

• Võrduse pooli võib vahetada.
• Võrduse mõlema poolega võib liita ühe ja sama arvu või avaldise. Selle omaduse alusel saab võrduses olevaid liidetavaid viia võrduse ühelt poolelt teisele, muutes nende märgid tagurpidiseks.
• Võrduse mõlemat poolt võib korrutada või jagada ühe ja sama nullist erineva arvuga.

Võrduse omadustest tulenevad ka võrrandi omadused.

• ekvivalents
• samasus
• seos
• kommutatiivsus
• mittevõrdus
• assotsiatiivsus
• distributiivsus
• võrrand
• võrratus