Diskussion:Kreiszahl

Im 19. Jahrhundert gab es im US Bundesstaat Indiana einen Gesetzentwurf, in dem Pi als 3,2 festgelegt werden sollte. Gehört sowas auch hierher?

Gruß und ein Hallo an alle die hier mitarbeiten!

Alex

Hallo zurück! :-)
Also in einen Abschnitt zur "Geschichte der Zahl Pi" könnte das schon passen. --Kurt Jansson 15:58, 29. Aug 2002 (PDT)

Anmerkung RW 5. November 2004: Ich kenne die Geschichte anders. Ich erinnere mich ganz genau in einem Buch der Rekorde aus den 80er Jahren gelesen zu haben: "...Gesetz ... Pi de jure 4 ist.". In den heutigen Büchern der Rekorde steht das leider nicht mehr drinnen wie so viele andere Rekorde auch (dafür sind jetzt mehr Bilder drinn ;)). Im Web habe ich jedoch einen Link gefunden: http://www.4to40.com/recordbook/default.asp?category=land&counter=30

Ein Einheitskreis (Grafik) wäre auch ganz angemessen - damit kann man auch z.b. die arctan formel wesentlich anschaulicher machen --nd 00:35, 1. Jun 2003 (CEST)

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In vielen Computerprogrammen kann man Pi mit 4*arctan(1) erzeugen. Karl

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Ich plädiere dafür, den mathematischen Teil nach "Kreiszahl" zu verschieben und hier lediglich einen Verweis dorthin zu platzieren. Ein Verweis in umgekehrter Richtung fände ich unschön, da es bei "Pi" doch in erster Linie um den griechischen Buchstaben als solchen geht. Wenn in der nächsten Zeik keiner protestiert, mache ich das einfach mal (wolfgangbeyer, 10.01.04)

Das wäre zumindest konsequent. --Berni 22:32, 10. Jan 2004 (CET)

Erledigt (wolfgangbeyer, 12.01.04)

aus Sternstunden der modernen Mathematik von Keith Devlin:

• Ein weiteres Beispiel, in dem Pi überraschend eine Rolle spielt, ist das folgende: Wenn man ein Streichholz auf ein Brett wirft, das durch parallele, jeweils eine Streichholzlänge voneinander entfernte Linien unterteilt ist, dann beträgt die Wahrscheinlichkeit, daß das Streichholz so fällt, daß es eine Linie schneidet, genau 2/Pi--Rrdd 20:34, 3. Feb 2004 (CET)

Da ja π der Kleinbuchstabe ist, sollte man doch konsequent auch pi schreiben, oder? Immerhin hat Pi = Π eine ganz andere Bedeutung. --SirJective 14:04, 17. Feb 2004 (CET)

Vorab: wurde in Babylon tatsächlich der Näherungswert 3 verwendet? Irgendwie hab ich das anders in Erinnerung.

Ich hab bisher noch keine Bewertung abgegeben, um den Artikel nicht zu früh aus der Abstimmung zu nehmen, aber meine Hauptkritikpunkte bzw. Vorschläge sind:

• Die Abschnitte "Näherung" und "Formeln, die pi enthalten" sollten nicht an den Anfang sondern eher ans Ende - Näherung sollte vielleicht auch anders formuliert werden, vielleicht: die ersten ... Stellen von pi lauten: ...
• Der Abschnitt "Rekordjagd & Näherungen" sollte aufgespalten werden:
  • einen Geschichtsabschnitt
  • die Rekordjagd: da sollte dann die Entwicklung der bekannten Genauigkeit über die Zeit rein. Auch der notwendige Aufwand, das ganze per Hand zu berechnen sollte da nicht fehlen. Auch die Computerrekorde sollten hier nicht fehlen, vor allem: warum investiert man teure Rechenzeit auf Supercomputern für die Berechnung von pi?
  • verwendete Näherungen
• Berechnung: ein Programm sollte ausreichen, im Moment sieht es layoutmäßig auch nicht so toll aus
• Merkregeln: wirkt optisch viel zu groß - da sollte etwas am Layout gespielt werden, vielleicht würde die Verwendung von <br /> statt des Listenformats schon viel bringen.

Ich hoffe, Ihr könnt etwas mit meinen Anmerkungen anfangen, Gruß -- srb 02:48, 6. Jun 2004 (CEST)

Dies wurde 1761 (oder 1767) von Johann Heinrich Lambert bewiesen.

Auf http://pi314.at/Verein.html steht 1766. Müsste man mal genauer rausfinden, was jetzt stimmt. -- Kiker99 15:54, 11. Jun 2004 (CEST)

Quelle für meine Verbesserung des Indiana-Gesetzes ist ein Artikel der Zeit: http://www.zeit.de/stimmts/1997/1997_28_stimmts --nd 01:05, 16. Jun 2004 (CEST)

Anmerkung RW 5. November 2004: Ich kenne die Geschichte anders. Ich erinnere mich ganz genau in einem Buch der Rekorde aus den 80er Jahren gelesen zu haben: "...Gesetz ... Pi de jure 4 ist.". In den heutigen Büchern der Rekorde steht das leider nicht mehr drinnen wie so viele andere Rekorde auch (dafür sind jetzt mehr Bilder drinn ;)). Im Web habe ich jedoch einen Link gefunden: http://www.4to40.com/recordbook/default.asp?category=land&counter=30

Kopiert aus Wikipedia-Review, Stand am 21.06.04. Statt dessen Zusammenfassung und restliche to-do-Liste bei der Review eingestellt, um dort allmählich zum Abschluss zu kommen--Lienhard Schulz 20:55, 21. Jun 2004 (CEST):

ist heute mit 5:0 aus den Kandidaten geflogen, hat meines Erachtens und dem Vorschlag Lienhards zufolge jedoch Potential

• pro (vorgeschlagen): In diesem Artikel habe ich überraschend viel über Pi gelesen, und nichts offen lässt. Auch Nicht-Mathematiker können, soweit ich das beurteilen kann, noch Interessantes lesen. --Thomas G. Graf 13:35, 5. Jun 2004 (CEST)
• contra: Ich habe bereits im obern Drittel aufgehört zu lesen, bis dahin war der Artikel nicht viel mehr als eine Auflistung von unkommentierten Zahlen, Formeln und Statements. Beim Scrollen habe ich zwar geshen, dass sich darunter auh nichtmathematische Inhalte anschliessen, aber ich denke, es fehlt einfach der kommentierende und ausführliche Text. Ein Tipp an den Vorschlagenden Thomas G. Graf: Wenn d dir nicht sicher bist (schliesse ich aus dem soweit ich das beurteilen kann) solltest du den Artikel erstmal in der Diskussion:Portal Mathematik oder in Wikipedia:Review vorstellen, dort wird er nicht gleich so runtergemacht wie hier (aktuell wird dort etwa der Vorschlag Satz des Pythagoras diskutiert. Liebe Grüße, -- Necrophorus 15:26, 5. Jun 2004 (CEST)
• abwartend "Wie sag ich's meinem Kinde?" Ich danke dem Autor, dass er die mathematischen Kenntnisse und Fähigkeiten seiner Mitmenschen so hoch einschätzt. Einige Handreichungen hätten die "normalen Sterblichen" schon verdient. --Cornischong 16:32, 5. Jun 2004 (CEST)
• contra im derzeitigen Zustand. Es scheint sehr schwierig zu sein (siehe auch Diskussion zu Pythagoras bei Wikipedia:Review), mathematische Sachverhalte populärwissenschaftlich ansprechend darzustellen. Über die Weise, wie man sich dem vielleicht annähern könnte, habe ich nachgedacht, siehe Diskussion:Portal Mathematik.--Lienhard Schulz 16:49, 5. Jun 2004 (CEST)
• contra: Viel interessantes Material, aber noch gar nicht gut aufbereitet. -- Weialawaga 19:33, 5. Jun 2004 (CEST)
• contra: Ein helfendes und bittendes Contra. Es sind schon sehr viele gute Ansätze drin und wenn wir noch ein bischen dran arbeiten dann können wir in einigen Wochen auch alle zu einem Pro kommen.
  • Ein bittendes: bitte 4 Tilden und ein helfendes: das hilft, um die contra Stimme zu werten und ein dankendes: Danke im voraus --Cornischong 10:31, 6. Jun 2004 (CEST)
• contra: Schon in der Einleitung dicke Böcke. Findet sich in vielen Formeln der Ausdruck pi/2..., das tut schon weh. Der Artikel hat ein paar gute Abschnitte, ist aber im Ganzen unzusammenhängend und auch vom Stil her (...müssen wir...) an einigen Stellen stark verbesserungsbedürftig. Ein Review könnte den Artikel allerdings über die Schranke heben. -- 2⁴⁰ Bytes (Diskussion) 10:30, 8. Jun 2004 (CEST)
  • Vorschlag. Da der Beitrag m.E. Potenzial hat, greife ich nochmal den Vorschlag von Necrophorus auf: bevor er hier in weiteren contras untergeht, würde ich ihn vorübergehend nach wikipedia:review verschieben. Wenn dort der Beitrag Satz des Pythagoras so in ein, zwei Tagen fertig ist, finden sich sicher Mitarbeiter zur Verbesserung. --Lienhard Schulz 12:37, 8. Jun 2004 (CEST)

Nach der Arbeit am Satz des Pythagoras kann es jetzt hier weitergehen - wer macht mit? Bislang hat sich Blubbalutsch für den mathematischen Teil bereit erklärt, ich mache wieder etwas hinsichtlich Geschichte, Gliederung, Sprache; kann allerdings einige Tage dauern. Ich habe den Beitrag jetzt noch einmal gelesen - da gibt es bereits viele gute Abschnitte; die historischen Teile sind deutlich besser als sie es beim Satz des Pythagoras waren und bedürfen im wesentlichen wohl nur einer Neuordnung und Gliederung. Wichtig wäre: wie weit ist die Mathematik wirklich in Ordnung. Fehlt etwas? Wie steht es mit den bisherigen Autoren hinsichtlich einer weiteren Mitarbeit? Ganz am Schluss bringt Ihr ein nettes Zitat aus "Sternstunden der Mathematik" von Keith Devlin. Könnt ihr bitte schon einmal nähere Angaben zu diesem Buch unter "Literaturliste" eintragen?--Lienhard Schulz 09:37, 11. Jun 2004 (CEST)

Kritischer und abzuarbeitender Beitrag von srb vom 06. Juni, kopiert aus der Diskussionsseite zur Kreiszahl--Lienhard Schulz 15:11, 11. Jun 2004 (CEST):

Vorab: wurde in Babylon tatsächlich der Näherungswert 3 verwendet? Irgendwie hab ich das anders in Erinnerung. Ich hab bisher noch keine Bewertung abgegeben, um den Artikel nicht zu früh aus der Abstimmung zu nehmen, aber meine Hauptkritikpunkte bzw. Vorschläge sind:

• Die Abschnitte "Näherung" und "Formeln, die pi enthalten" sollten nicht an den Anfang sondern eher ans Ende - Näherung sollte vielleicht auch anders formuliert werden, vielleicht: die ersten ... Stellen von pi lauten: ...
• Der Abschnitt "Rekordjagd & Näherungen" sollte aufgespalten werden:
  • einen Geschichtsabschnitt
  • die Rekordjagd: da sollte dann die Entwicklung der bekannten Genauigkeit über die Zeit rein. Auch der notwendige Aufwand, das ganze per Hand zu berechnen sollte da nicht fehlen. Auch die Computerrekorde sollten hier nicht fehlen, vor allem: warum investiert man teure Rechenzeit auf Supercomputern für die Berechnung von pi?
  • verwendete Näherungen
• Berechnung: ein Programm sollte ausreichen, im Moment sieht es layoutmäßig auch nicht so toll aus
• Merkregeln: wirkt optisch viel zu groß - da sollte etwas am Layout gespielt werden, vielleicht würde die Verwendung von <br /> statt des Listenformats schon viel bringen.

Ich hoffe, Ihr könnt etwas mit meinen Anmerkungen anfangen, Gruß -- srb 02:48, 6. Jun 2004 (CEST)

Als erstes sollten wir mal überlegen, wie wir das ganze strukturieren wollen, dass das alles logisch aufeinander aufbaut. Im Moment scheint mir das noch etwas chaotisch und ziemlich Mathematik-lastig. Ich wäre dafür, den Artikel nach der kurzen Einleitung genauso wie der Satz des Pythagoras-Artikel mit der Geschichte beginnen zu lassen. Da können wir auch sicherlich noch Bilder einfügen, zum Beispiel von den beiden Herren, die Irrationalität und Transzendenz bewiesen haben. -- Kiker99 16:04, 11. Jun 2004 (CEST)

Haargenau, Bilder habe ich auch schon einige rausgesucht. Geschichte vorne ist ok, wohin aber mit diesen ganzen Merksprüchen (die habe ich schon mal optisch geschlossener aufbereitet). Die müssten eigentlich in irgendeinen Anhang, allenfalls einen könnte man mal weiter vorne zur Auflockerung in den Text nehmen. Und da war noch Einiges (ist mir gerade entfallen), was weder so richtig in die Geschichte noch in den strengen mathematischen Teil gehört. --Lienhard Schulz 19:47, 11. Jun 2004 (CEST)

Ich habe jetzt erst mal schnell eine neue Gliederung versucht, so ganz zufrieden bin ich damit noch nicht, was meint Ihr dazu? Mir scheint, dass man im Gegensatz zum Pythagoras-Satz hier doch erstmal zumindest eine kleine mathematische Grunderklärung braucht, sonst wird die Geschichte vielleicht nicht verständlich, die ja letztlich nichts anderes als die Jagd auf die Annäherung ist. (?) Könnt Ihr bitte auch mal nachsehen, ob ich da Texte auseinandergerissen habe, die eigentlich zusammengehörten. Im Abschnitt Irrationaliät und Transzendenz sollte m.E. das Verhältnis dieser beiden Begriffe - für Laien verständlich - kurz benannt werden; es steht da, dass die Zahl transzendent ist. Ist sie auch irrational oder schließen sich die Begriffe aus ? - fragt sich der Laie Schulz nach dieser Kapitelüberschrift. Im Abschnitt Geschichte, 1. Teil steht: waren lange Zeit für die angewandten Wissenschaften (Ingeniuerbau etc.) sehr wertvoll. Inwiefern? Knappes Beispiel oder kurze plausible Erläuterung wäre nicht schlecht. Ich habe noch nicht inhaltlich dran gearbeitet, das kommt noch für den Geschichtsteil. Ach ja, bei irgendeinem Link habe ich noch eine Tabelle der Rekordjagd gefunden und hinten drangehängt bei der Liebhaberei.--Lienhard Schulz 00:28, 12. Jun 2004 (CEST)

Kopiert aus Benutzerseite/Diskussion ND--Lienhard Schulz 08:06, 16. Jun 2004 (CEST):

Ich konnte beim Durchlesen keine offensichtlichen Fehler entdecken. Was nicht heisst, dass der Artikel nicht stark verbesserungswürdig ist - zur Zeit liest er sich wie ein P.M.-Artikel. Die Quelle aus der Zeit habe ich auf Diskussion:Kreiszahl eingetragen. --nd 01:34, 16. Jun 2004 (CEST)

Gut, dann mal etwas Kritik:

Meines Erachtens werden Nicht-Mathe-Fans vom ersten Fließtext-Absatz mit dem Thema "Irrationalität und Transzendenz" schon mal etwas abgeschreckt. Ich würde vorschlagen, sich mehr an der Geschichte zu orientieren und so den Artikel mit den Entdeckungen im Komplexheits-Grad wachsen zu lassen. Ein kurzer Absatz am Anfang sollte alles kurz und knackig zusammenfassen, das fehlt derzeit noch. Aufzählungen, Listen, und die Pi-Zahl mit 100 Stellen würde ich eher gen Ende wandern lassen, auch, weil es da ja um ein paar Billionen Stellen nach dem Komma geht ;-)

Dann sollte man vielleicht noch etwas über die Bedeutung der einzelnen Formeln zur Berechnung von Pi und mehr über deren Güte und worin der Fortschritt liegt, schreiben. Vor allem bei der letzten (und auch ziemlich komplizierten!) ist nicht so klar, warum diese hier erwähnt gehört, denn im Artikel steht nur, dass auch diese nicht gut zur Berechnung verwendet werden konnte.

Später die HTML-Rechnungen sind natürlich nicht ganz optimal, wie auch schon mal jemand geschrieben hatte, ich wüsste jetzt aber auch keine bessere Lösung. Der Artikel finde ich aber ansonsten ziemlich gelungen, Fehler habe ich keine gefunden :o) -- Kiker99 22:15, 16. Jun 2004 (CEST)

• das zeichen π (html-code & pi ;) sieht in der sans-serif-schrift der "monobook"- und "cologne blue"-skins schrecklich aus - der querbalken geht nicht über die senkrechten hinaus. (da hat der schriftdesigner sich wohl auf den standpunkt gestellt, das seien serifen, und sie abgehackt? in der times-schrift der "standard"-skin sieht es gut aus.) spricht etwas dagegen, das zu umgehen, indem man überall das html-π durch den TeX-code ${\displaystyle \pi }$ ersetzt?
• der etwas onkelhaft erzählte absatz Apfelsine und Äquator beschreibt zwar einen hübschen, verblüffenden geometrischen sachverhalt, dieser hat aber herzlich wenig mit den eigenschaften der kreiszahl zu tun. wenn statt des kreisförmigen ein quadratisches kabel nimmt (d.h. eine würfelförmige erde), gilt das ganz ähnlich (mit ${\displaystyle x={\frac {1}{2\cdot 4}}}$ statt ${\displaystyle {\frac {1}{2\pi }}}$), etc. man muss da übrigens auch nicht unbedingt diesen karlson zitieren, der hat das bestimmt nicht erfunden. ich bin dafür, diesen abschnitt in einen anderen artikel zu verschieben, etwa in Umfang.
• wenn es darum geht, den leser zu verblüffen: wie wäre es dann stattdessen mit der erwähnung der tatsache, dass das wort "wiki" in der binärdarstellung von ${\displaystyle \pi }$ ab der 889356628. stelle vorkommt? ("wikipedia" wäre noch schöner, ist aber nicht unter den ersten 4 milliarden stellen, dafür müsste jemand mehr rechenzeit und speicherplatz spenden.) ich bringe das mal im abschnitt offene fragen (normalität von ${\displaystyle \pi }$) unter.

Endlich mal wieder weiterführende Kritiken, danke. Allerdings verstehe ich Dein "Binärbeispiel" als Mathe-Laie im Gegensatz zu der Apfelsine/Äquator-Geschichte überhaupt nicht - Du kannst den Begriff "Binärdarstellung" m.E. nicht als bekannt voraussetzen, wenn es um ein allgemeinverständliches, den Leser "verblüffendes" Beispiel gehen soll. Der von Dir ergänzte Text sollte verständlicher gemacht werden.--Lienhard Schulz 23:59, 16. Jun 2004 (CEST)

der begriff war schon zuvor im gleichen absatz verwendet worden: wenn man verstanden hat, was es heißt, dass in einer binären (oder jeder anderen n-adischen) Zahlendarstellung jede mögliche Binär- bzw. sonstige Zifferngruppe gleichermaßen enthalten ist, dann sollte der von mir hinzugefügte satz kein problem sein. er illustriert nur das vorstehende anschaulicher. du hättest dich also schon vor meinem edit beschweren sollen... - das nur, um die schuld auf jemand anders zu schieben, du hast natürlich recht. ich habe mal Binärdarstellung verlinkt, dann kann man das zumindest dort nachlesen. vielleicht findet jemand anders die zeit, diesen erstaunliche sache etwas schöner und ausführlicher darzustellen. letztendlich besagt die vermutung, dass (außer "wiki" ) jeder mögliche text, jede mögliche computerdatei (auch all deine mp3s und divxe ;) ) etc. irgendwo in π enthalten ist. es gibt eine hübsche science fiction kurzgeschichte von en:Rudy Rucker namens "π in the sky" (in "the 57th franz kafka", deutsch: "pi am himmel"), die darauf aufbaut. (bevor man allerdings zu sehr in fahrt kommt, sollte man sich daran erinnern, dass das nicht nur - vielleicht - bei π so ist, sondern bei "fast allen" zahlen, siehe Normale Zahlen. es ist allerdings trotzdem sehr schwierig, diese eigenschaft an einer gegebenen zahl festzustellen.) grüße, Hoch auf einem Baum 02:02, 17. Jun 2004 (CEST)

• was bei den möndchen des hippokrates mit kreisteilen gemeint ist, muss dem leser ohne skizze schleierhaft bleiben. kann jemand eine solche anfertigen oder das wenigstens in worten beschreiben? sonst rennt noch einer zu seinem mathelehrer und sagt, dass laut wikipedia die halbkreise über den katheten den flächeninhalt des dreiecks haben. allseitig krummlinig begrenzte Fläche im gleichen abschnitt ist sehr schwammig und streng genommen ist die aussage dafür sinnlos - sogar ein kreis kann rationalen flächeninhalt haben, wenn man den durchmesser geeignet (irrational) wählt.
• bei näherungsformeln sollte ${\displaystyle \approx }$ statt = geschrieben werden, ich ändere mal einige

grüße, Hoch auf einem Baum 22:48, 16. Jun 2004 (CEST)

also bei mir sieht &pi besser aus als TeX-code ${\displaystyle \pi }$. ${\displaystyle \pi }$ sieht bei mir eher aus wie das große Pi, nämlich eckig und ich denke, normalerweise wird das kleine, geschwungene Pi für die Kreiszahl verwendet. &pi sieht bei mir so aus wie ich es erwarten würde (Linux, Opera 7.5) -- Kiker99 22:58, 16. Jun 2004 (CEST)

welche skin hast du? um meine leiden nachvollziehen zu können, musst du wahrscheinlich die skin auf monobook oder cologne blue ändern (oben auf der seite Einstellungen klicken, -> Skins). bei mir sieht π sehr ähnlich aus wie der kleinbuchstabe n. TeX-code ${\displaystyle \pi }$ sieht geschwungen aus, ist allerdings etwas zu klein. (opera 7.23, win xp)- ah, ich sehe gerade, ich habe bei Einstellungen -> teX Einfaches TeX als HTML darstellen, sonst PNG aktiviert. die standardeinstellung (für anonyme benutzer, und wohl auch deine) ist eine andere. dann ziehe ich den vorschlag lieber erst mal zurück... weiß jemand eine lösung? grüße, Hoch auf einem Baum 23:19, 16. Jun 2004 (CEST)

Ende Kopie aus Wikipedia-Review mit Stand 21.06.04

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ist heute mit 5:0 aus den Kandidaten geflogen, hat meines Erachtens und dem Vorschlag Lienhards zufolge jedoch Potential

Viele Vorschläge und Anregungen sind abgearbeitet. Um die Sache voran und möglichst bald zum Abschluss zu bringen, fasse ich den Stand der Dinge zusammen. Sollte ich etwas vergessen haben oder einseitig darstellen: ich habe die gesamte bisherige Diskussion incl. bisherigen Abstimmungskommentaren kopiert nach Diskussion:Kreiszahl.
Dem Beitrag insgesamt stehe ich inzwischen etwas hilflos gegenüber, weil es zwei recht unterschiedliche Grundeinschätzungen gibt:
- liest sich wie ein PM-Artikel (Kritik aus der strengen mathematischen Ecke)
- endlich mal Mathe auch für Laien verständlich und spannend (Mathe-Abstinenzler)
Was tun ???

1) Gesamtstil ok oder eher PM-Artikel?
2) "Onkelhafter Stil" bei Abschnitt "Apfelsine und Äquator"?
3) Der Abschnitt "Apfelsine und Äquator" sollte verschoben werden (z.B. in den Artikel Umfang), da er nicht direkt mit pi zu tun habe, denn das Gleiche gelte auch für z.B. Würfelumfänge etc.??
4) Einleitung sollte noch griffiger, allgemeiner werden?
5) Kiker99 meint, Nicht-Mathe-Fans würden vom ersten Fließtext-Absatz mit dem Thema "Irrationalität und Transzendenz" schon mal etwas abgeschreckt und schlägt vor, auch die pi-zahl mit ihren 120 Stellen nach hinten zu verschieben. Ich (als Mathe-Laie) finde diese beiden Abschnitte auch vorne eigentlich ganz ok, sie sind kurz und enthalten erst mal das wohl mathematisch Wesentlichste und erleichtern ggfs. das Verständnis der folgenden Geschichtsteile.

Folgende Inhalte sind aus den bisherigen Diskussionen noch offen; wenn sich für den einen oder anderen Punkt Mitstreiter finden, bitte hinter dem Punkt bei wird/wurde erledigt von: kurz die Namenstilden angeben; vielleicht bekommen wie so eine brauchbare Koordination für den Rest hin:
1) Abschnitt Möndchen des Hippopkrates, "Kreisteile" unverständlich. Sollte mit Zeichnung erläutert werden. Wird/wurde erledigt von:
2) Abschnitt Möndchen des Hippopkrates, Text schwammig, muss verbessert werden. Wird/wurde erledigt von:
3) Abschnitt "Anwendungen, Grenzen des Vorstellungsvermögens". Erläuterung, warum teure Rechenzeit auf Supercomputern für eine sinnlos erscheinende Berechnug von über 1 Billion Stellen investiert wird. Wird/wurde erledigt von:
4) Die Bedeutung der einzenlen Formeln zu pi sollte knapp erläutert werden. Insbesondere bei der komplizierten letzten Formel von Srinivasa Ramanujan heißt es bislang nur, auch diese könne nicht so gut zur Berechnung verwendet werden. Das sollte erklärt werden bzw. deutlich gemacht werden, welchen Sinn die Darstellung der Formel hier hat. Wird/wurde erledigt von:
{5) Es gab dann noch eine Diskussion zwischen "Hoch auf einem Baum" und "Kiker99" über TeX-Code und Darstellungsform. Falls die Diskussion noch nicht abgeschlossen war, bitte unter Diskussion:Kreiszahl abrufen.}--Lienhard Schulz 20:48, 21. Jun 2004 (CEST)
6) Neue Mängelliste von srb 21.06.04, 23:31. unter Diskussion:Kreiszahl. Die von srb angemerkten mathematischen Inhalte kann ich mangels Fachkenntnis nicht bearbeiten, wer nimmt sich der Sache an? Wird/wurde erledigt von:
--Lienhard Schulz 23:59, 21. Jun 2004 (CEST)

Ich hab mal meine Beurteilung auf die Diskussionsseite gestellt. -- srb 23:31, 21. Jun 2004 (CEST)

Ich auch >;O) -- Necrophorus 13:13, 22. Jun 2004 (CEST)

• Nochmal Näherungswert 3 in Babylon: ist das tatsächlich richtig? (Zitat vom ersten Weblink: for the Egyptian and Mesopotamian values of 25/8 = 3.125 and sqrt10 = 3.162)
• Die Überschrift "Der Kreiszahl-Bändiger Archimedes von Syrakus" klingt wirklich nach PM
• "Die Möndchen des Hippokrates aus Kos": Wenn das Beispiel schon gebracht wird, muss es ausführlicher. Beim Schluss mit den "Segmenten der Katheten" muss ich ehrlich gesagt passen - was soll damit gemeint sein?
• Widerspruch zwischen anfänglichem Geschichtsteil und Archimedes Abschätzung: Warum steht das Ergebnis nicht oben dabei, sondern wird nur schwammig mit "... für welche genauere Werte der Zahl pi bekannt gewesen sein müssen" argumentiert?
• Euler: was soll das Kreisumfanges / pi ?
• Ramanujan und Machin sollten vielleicht getauscht werden
• Moderne Näherungsverfahren:
  • Bailey: Wie man von der Formel auf die Berechnung genau der n-ten Stelle kommt, hängt irgendwie in der Luft ...
  • Die nächsten beiden "low-tech"-Abschnitte nach Bailey - wirkt seltsam.
• "1,241 Billionen Stellen und Chaostheorie" - muß man die Überschrift verstehen?
  • Formeln der Geometrie: sollte die Sinusfunktion nicht eher zur Analysis?
  • Grenzen des Vorstellungsvermögens: "deren Radius die menschliche Vorstellungskraft nahezu sprengt" - hier sollte ein weniger pathetischer Vergleich gezogen werden
  • Apfelsine und Äquator: Der Abschnitt paßt wirklich nicht rein - schön, aber für dieses Beispiel sollte ein anderer Artikel gefunden werden.
• "Freunde der Zahl Pi gedenken am 14. März der Kreiszahl." - warum?
• Auf der Jagd nach pi – Tabelle: Wenn sich Archimedes nicht ganz blöde angestellt hat, dann dürfte er die 4 Stellen Genauigkeit auch schon erreicht haben.
• to do:
  • PM-like: der Text gefällt mir insgesamt sehr gut - nur die Überschriften sind sehr reißerisch
  • warum teure Rechenzeit auf Supercomputern: meines Wissens wurden lange Zeit diese Berechnungen während der Testphase der neuen Großrechner als Funktionstest durchgeführt, könnte heute noch genauso sein - hab aber im Moment (außer einer vagen Erinnerung) keine Quellen.
  • zu den Näherungsformeln: Als Begründung für die Ineffizienz sollte vielleicht ein (verständlicher) Hinweis auf die Konvergenz rein.

Zusammenfassung: In dem Artikel hat sich wirklich viel getan - er ist wirklich fast "reif". Auch wenn die aufgeführte Liste sehr lang aussieht - da ist nichts weltbewegendes dabei, sondern das sind eigentlich alles nur Kleinigkeiten und Details. -- srb 23:30, 21. Jun 2004 (CEST)

Hallo,

nur ein kurzes Statement: Ich finde ie Arbeit, die ihr in diesen Artikel gesteckt habt in den letzten Wochen überwältigend. Das Ergebnis kann sich sehen lassen auch wenn der in oder andere Experte noch Kleinigkeiten anzumerken hat. Ich bin kein Experte, trotzdem ein paar Antworten und Anmerkungen:

1. Ich kann in dem Artikel keinen PM-Stil erkennen mit Ausnahem der Einleitung Die berühmteste Zahl der Weltgeschichte. Die Zwischenüberschriften würde ich nicht ändern, sie laden zum lesen ein und lockern das ganze etas auf, was durchaus legitim ist. Besonders die Geschichte und die Anwendungen sind klasse gemacht.
2. Der Abschnitt Programm sollte eine Kurzeinleitung bekommen, was das Programm kann und in welcher Syntax es formuliert ist (für den Informatiklaien wie mich).
3. 1,241 Billionen Stellen und Chaostheorie steht als Zwischenüberschrift irgendwie im Raum, einen Bezug zu dem folgenden Block kann ich nicht finden.
4. Die Formeln (besonders die der Analysis und Physik) sollten mit Tex umkleidet werde: Was berechnet man mit ihr (bitte in ganzen Sätzen und nicht als Aufzählung). Die Physikformeln stellen ausserdem nur eine subjektive Auswahl dar (die komplette Schwingungslehre incl. Akustik und Elektrotechnik enthält Formeln mit Pi), das sollte auch so gekennzeichnet werden.
5. ich kann mir nicht vorstellen, dass das Wappen von Indiana PD oder GNU FDL-konform ist, auch wenn es aus der englischen WP stammt.

Trotz dieser Kritikpunkte (weitere Kleinigkeiten liessen sich sicher finden) würde dieser Artikel in der Kandidatenauswahl bereits jetzt ein pro erhalten. Liebe Grüße, -- Necrophorus 13:12, 22. Jun 2004 (CEST)

Was immer noch komplett fehlt ist der Zusammenhang von Sinus und Cosinus zu Pi. Die Formeln in der Schwingungslehre hängen zum Beispiel im eigentlichen Sinne nicht mit Pi zusammen sondern halt mit Wellen, damit mit Sinus und Cosinus und deswegen taucht überall Pi auf. Mal sehen, vielleicht finde ich mal Zeit was dazu zu schreiben, sieht aber leider zur Zeit eher Mau aus. Viele Gruesse --DaTroll 17:14, 27. Jun 2004 (CEST)

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Ich habe in diesem (schon herausragenden) Artikel einige kleinere Änderungen vorgenommen und hoffe, dass sie nicht auf Widerspruch stoßen

• den Kreiszahlbändiger habe ich wegfallen lassen, das Wort finde ich etwas albern,
• nichts gegen den Film Pi, aber die kritische Wertung durch Le Monde braucht man hier nicht unbedingt,
• die Sinusformeln habe ich herausgenommen; ich denke eine Sammlung aller mathematischen Formeln, die irgendwie was mit Pi zu tun haben, wird diesen Artikel am Ende überlasten.
• die Fouriertransformationsformel ist eine Formel aus der Analysis, auch wenn sie natürlich physikalische Anwendungen hat, den Zusammenhang zwischen Kreis- und normaler Frequenz finde ich reichlich trivial und auch bei der Quantenmechanik ist kein "tieferer" Zusammenhang gegeben, der über den normalen geometrischen hinausgehen würde. Ich hoffe, mein Verhalten wirkt nicht destruktiv, aber ich finde den Artikel einfach besser ohne diese ziemlich willkürliche Auswahl an Formeln.

Liebe Grüße --mmr 22:46, 29. Jun 2004 (CEST)

Das mit den Formeln stößt auf starken Widerspruch bei mir. Sinus hat nicht irgendwas mit Pi zu tun, sondern ist der eigentliche Grund dafür, daß in der Physik ständig Pi auftaucht. Da ist nämlich nicht der Kreis, sondern die Welle ein zentrales Konzept. Ebenso halte ich es für sinnvoll, das Auftauchen in der Physik durch ein paar Formeln zu belegen. Viele Gruesse --DaTroll 09:14, 30. Jun 2004 (CEST)

Vielleicht kannst Du einen Absatz über die Bedeutung von Pi für die Physik schreiben? Das fände ich interessanter als eine vollkommen willkürliche Auswahl von Formeln. Und Wellen werden deswegen durch trigonometrische Funktionen (warum eigentlich nur den Sinus?) beschrieben, weil sie aus räumlich phasenverschobenen Schwingungen bestehen - die selbst wiederum nur Projektionen der Kreisbewegung auf einen eindimensionalen Unterraum sind. Alles eigentlich noch ziemlich elementare Geometrie. Aber wie gesagt, ich habe nichts gegen eine Erwähnung des Zusammenhangs, würde nur eine etwas ausführlichere Erläuterung einer reinen (und naturgemäß willkürlich zusammengestellten) Formelsammlung vorziehen. --mmr 15:16, 30. Jun 2004 (CEST)

Eine kurze Anmerkung zu den Formeln: Die Physikformeln sind ja jetzt wieder da, leider immer noch ohne jeden Kommentar. Die Zusammenstellung ist zudem immer noch willkürlich und ohne inneren Zusammenhang. Der Zusammenhang zwischen Winkelgeschwindigkeit und Frequenz ist elementare Geometrie und im Grunde nichts anderes als die etwas weiter oben bereits angegebene Formel für den Umfang des Kreises - wenn man eine Kreisbewegung beschreibt, sollte man sich nicht wundern, wenn irgendwo pi vorkommt; mit eigentlich physikalischen Zusammenhängen hat das aber nichts zu tun. In der Formel für die Unschärferelation kommt das pi nur aus historischen Gründen vor (weil zuerst h und erst später hquer=h/2pi benannt wurde). Die "natürlichere" Konstante ist hquer - setzt man die in die Formel ein, steht da ebenfalls kein pi mehr. Ich denke also, dass zumindest dieser Abschnitt (in einem ansonsten exzellenten Artikel) noch verbessert werden sollte. Grüße --mmr 20:30, 1. Jul 2004 (CEST)

Ohne jeden Kommentar ist nicht richtig. Das mit der Willkuer leider schon. Da sollte sich bestimmt, eine bessere Formel finden lassen als die Heisenbergsche Unschaerferelation. Ich komm derzeit nicht dazu, aber ich behalte es mal im Hinterkopf. Die Kreisbewegung ist zwar trivial, aber das finde ich nicht schlimm. --DaTroll 14:13, 2. Jul 2004 (CEST)

Hm, was mich daran wohl stört ist, dass es nicht wirklich ein Vorkommen von π in der Physik ist. Wie schon gesagt, wenn man in der Physik (oder auch in anderen Wissenschaften) einen Kreis beschreibt, sollte man sich nicht wundern, dass π in der Beschreibung auftaucht - nur mit Physik hat das eigentlich nichts zu tun. Grüße --mmr 21:17, 2. Jul 2004 (CEST)

Hallo Aglarech, Deine Änderungen haben für mich eine sehr begrüßenswerte wie auch eine sehr fragwürdige, unsensible Komponente. Dass Du den Beitrag derart intensiv bearbeitet und weitere Fehler korrigiert hast, ist ganz hervorragend. Sehr unsensibel oder auch ein wenig selbstherrlich finde ich dagegen die eine oder andere inhaltliche und stilistische Änderung. Ein Beispiel:
Wie Du nachlesen kannst und vermutlich weißt , ist der Beitrag wochenlang auf der Review-Seite intensiv diskutiert und bearbeitet worden. Gerade eine derart blumige Kapitelüberschrift wie "Kreiszahlbändiger" ist als Kompromiss zwischen den sachlichen Ansprüchen der Mathematiker und dem Bemühen um Lesbarkeit und Akzeptanz auch bei Laien zu Stande gekommen. Wie ferner einige der rund 10 pro-Stimmen auf der Kandidatenliste für die exz. Beiträge, die bereits vor Deinen Änderungen abgegeben wurden, zeigen, kam gerade dieser Stil offenbar bei Laien sehr gut an.
Da kommst Du daher und änderst das mal einfach mit der schlappen Begründung "finde ich etwas albern". Offensichtlich finden das viele hier alles andere als albern.
Gerade nach diesem Vorlauf des Beitrags ist mir unverständlich, warum Du inhaltliche Änderungen nicht zur Diskussion stellst, wenn sie Dir nicht gefallen. Die Änderung einer Überschrift ist ein recht gravierender Eingriff. Neben Deinen Änderungen im mathematischen Teil, die ich nicht beurteilen kann, die aber offenbar auch nicht den ungeteilten Beifall finden, ein weiteres Beispiel Deiner "Verbesserungen" im stilistischen Bereich:

In letzter Konsequenz würde dies beispielsweise bedeuten, dass die Kreiszahl alle bisher zuzüglich aller zukünftig geschriebenen Bücher irgendwo in codierter Binär-Form enthalten muss.

Vorher:

In letzter Konsequenz würde dies beispielsweise bedeuten, dass die unendliche Kreiszahl alle bisher geschriebenen Bücher zuzüglich aller zukünftig geschriebenen Bücher irgendwo in codierter Binär-Form enthalten muss.

Diese Änderung kann ich nun überhaupt nicht nachvollziehen, da der ursprüngliche Text weniger holprig und damit flüssiger lesbar ist. Irgendeine panische Angst vor Wiederholungen (geschriebene Bücher)? Auch das sicherlich zum x-ten mal wiederholte "unendlich" vor der Kreiszahl wurde gerade an dieser Stelle noch einmal bewußt verwandt, um dem Laien das Verständnis zu erleichtern.

Das ist mir alles nicht sonderlich wichtig und mir gefällt die Überschrift ohne den Kreiszahlbändiger auch besser. Ich finde Deine Vorgehensweise, die ich hier so glücklicherweise bislang selten erlebt habe, fragwürdig. Die Änderungen wurden wochenlang diskutiert - warum hast Du an diesem Prozess nicht teilgenommen, wenn Dir der Beitrag wichtig ist? Und wenn Du erst später aufmerksam wurdest, warum kommst Du nicht auf die Idee, dass man inhaltliche Änderungen diskutieren kann, bevor man sie einfach vornimmt? (Um das vorweg zu nehmen: natürlich sollen und müssen Beiträge auch nach einem intensiven Diskussionsprozess weiter verbessert und entwickelt werden, darum geht es hier nicht.) Gruss --Lienhard Schulz 09:09, 1. Jul 2004 (CEST)

Hallo Lienhard Schulz, darf ich Dich ganz herzlich auf die erste Grundregel der Wikipedia: Sei mutig! aufmerksam machen? Diese Regel verkörpert die Essenz der Wikipedia und besagt, das jeder jeden Artikel bearbeiten kann und soll. Das ist absichtlich selbst bei den exzellenten Artikeln nicht anders. Dass der Artikel auf der Review-Seite diskutiert wurde, ist schön, ändert aber nichts an dieser fundamentalen Grundregel - Wikipedia sähe ärmer aus, wenn man vor jeder Textänderung erst nachfragen müsste. Damit erledigt sich eigentlich der Großteil Deines Beitrags. Zu den konkreten Punkten: Ich kann nicht sehen, inwiefern die Lesbarkeit und Akzeptanz bei Laien durch Albernheiten wie "Kreiszahlbändiger" befördert werden sollen. Das Verständnis von Laien wird zumindest IMHO wesentlich stärker durch hingeworfene Formel-Brocken beeinträchtigt als durch sachliche Überschriften. Zweitens kann ich auch nicht sehen, wo eine solche Formulierung ausdrücklich als für die Lesbarkeit und Akzeptanz notwendig gefordert worden wäre. Zum zweiten Punkt: Stil ist bekanntlich zum Teil Geschmackssache: Ich finde zweimal "geschriebene Bücher" in der Tat etwas langweilig und finde die kürzere Version prägnanter. Wenn Du daran hängst, kannst Du aber auch die Langversion wiederherstellen. "Unendliche Kreiszahl" suggeriert dagegen, dass es irgendwo auch eine endliche Kreiszahl gibt und ist in Anbetracht dessen, dass ein ganzer Abschnitt die Irrationalität von Pi behandelt, IMHO auch ziemlich überflüssig. Anmerkungen zu den wieder hereingenommenen Formeln schreibe ich mal weiter nach oben. Freundliche Grüße --mmr 18:08, 1. Jul 2004 (CEST)

Hat mal jemand die angebliche Näherung auf 120 Stellen überprüft? Also ich komme zu dem Ergebnis, daß es erstens 285 Nachkommastellen sind und zweitens davon die ersten 192 Stellen mit π übereinstimmen, aber dann kommen andere Ziffern.

120 Nachkommastellen (abgerundet, von 1 als nächste nicht genannte Stelle):

π = 3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406 286208998628034825342117067982148086513282306647

285 Nachkommastellen (aufgerundet, von 6 als nächste nicht genannte Stelle):

π = 3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406 28620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940 81284811174502841027019385211055596446229489549303819644288109756659334461 28475648233786783165271201909145648566923460348610454326648213394

Oder wieviel Stellen wollt Ihr hier aufnehmen? --Anonym 11:42, 7. Jul 2004 (CEST)

Ich finde die Näherung mit 120 Stellen schon übertrieben - darüber hinaus sollte man allerdings m.E. nicht gehen, ich hatte allerdings noch nicht nachgezählt ;-) -- srb 12:33, 7. Jul 2004 (CEST)

Ich habe auch den Rechner zählen lassen. --Anonym 13:20, 7. Jul 2004 (CEST)

Mir ist das vor ein paar Minuten auch aufgefallen. Zudem hatte die angegebene Dezimalbruchentwicklung einen Fehler. Ich habe jetzt mal eine korrekte, auf 200 Stellen gerundete reingepackt. Wenn es hier ein Konsens gibt, wieviel Stellen rein sollen, dann kann ich das entsprechend anpassen (und die Länge der Kettenbruchentwicklung, die ich gerade eben reingepackt habe, entsprechend mit, was wohl der schwierigere Teil beim Anpassen ist.) --Berni 12:58, 7. Jul 2004 (CEST)

Gut, dieser Approximation von π auf 200 Nachkommastellen stimme ich zu. Die Kettenbruchentwicklung habe ich nicht überprüft. Von der Länge ist's wohl OK. --Anonym 13:20, 7. Jul 2004 (CEST)

Zur Qualitätssicherung: Die Dezimalstellen habe ich mit dem Linux-Programm bc (rechnet auf beliebig viele Nachkommastellen genau) mit der Formel 4*arctan(1) ausgerechnet und mit der Angabe von einer Webseite verglichen (durch ein Computerprogramm, ohne einen Fehler zu finden). Die Kettenbruchentwicklung habe ich durch ein Java-Programm mit der Bibliothek BigDecimal (SDK 1.4.2) berechnet, welches, die Zahl Pi auf 1500 Nachkommastellen genau benutzte. Bei der Berechnung wurden alle Zwischenergebnisse auf 7500 Stellen gerundet. Anschließend habe ich diese Zahl nochmal getestet, indem ich wieder die Dezimaldarstellung berechnet habe (Hier wurden die Zwischenergebnisse auf 1000 Nachkommastellen gerundet). Es wäre gut, wenn jemand unabhängiges, die Kettenbruchentwicklung nochmal überprüft.--Berni 13:50, 7. Jul 2004 (CEST)

OK, überprüft. Dein Kettenbruch [3; 7, 15, 1, 292, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 14, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 84, 2, 1, 1, 15, 3, 13, 1, 4, 2, 6, 6, 99, 1, 2, 2, 6, 3, 5, 1, 1, 6, 8, 1, 7, 1, 2, 3, 7, 1, 2, 1, 1, 12, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 8, 1, 1, 2, 1, 6, 1, 1, 5, 2, 2, 3, 1, 2, 4, 4, 16, 1, 161, 45, 1, 22, 1, 2, 2, 1, 4, 1, 2, 24, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 1, 10, 2, 5, 4, 1, 2, 2, 8, 1, 5, 2, 2, 26, 1, 4, 1, 1, 8, 2, 42, 2, 1, 7, 3, 3, 1, 1, 7, 2, 4, 9, 7, 2, 3, 1, 57, 1, 18, 1, 9, 19, 1, 2, 18, 1, 3, 7, 30, 1, 1, 1, 3, 3, 3, 1, 2, 8, 1, 1, 2, 1, 15, 1, 2, 13, 1, 2, 1, 4, 1, 12, 1, 1, 3, 3, 28, 1, 10, 3, 2, 20, 1, 1, 1, 1, 4, 1, 1, 1, 5, 3, 2, 1, 6, 1, 4, 1] mit 195 Teilnennern hat eine Abweichung von π in der Größenordnung 10^(-202).

ein Nenner weniger hat eine Abweichung von π in der Größenordnung 10^(-201)

noch ein Nenner weniger ist dann der Fehler größer 10^(-200)

Dies habe ich überprüft mit MuPAD bei einer Rechengenauigkeit von 1000000 Stellen. Um die Behauptung mit der gleichen Genauigkeit einzuhalten, habe ich mir erlaubt, die letzte Stelle Deines Kettenbruchs zu entfernen. --Anonym 15:57, 7. Jul 2004 (CEST)

ein Benutzer hat die Einschränkung auf die ebene Geometrie eingefügt. diese Einschränkung ist bei winkelabhängigen Objekten sinnvoll, aber beim Kreis? Kann mir jemand eine Geometrie nennen bei der Pi nicht die Verhältniszahl darstellt? --Wiki Wichtel 23:59, 25. Aug 2004 (CEST)

Ja, in der Sphaerischen Geometrie ist das so. Wenn ich einen Kreis habe auf der Erdoberflaeche, dann ist der Umfang ganz normal, aber die Flaeche ist gewoelbt, also groesser als in der Ebene. Nichtsdestotrotz ist das "ebene" einfach irrefuehrend, da es dem Laien suggeriert, dies sei im dreidimensionalen Raum nicht mehr so. Ich werde es entfernen. --DaTroll 10:52, 26. Aug 2004 (CEST)

@DaTroll:

Wer zeletzt löscht hat gewonnen?

Warum hast du meine Richtigstellung bei Kreiszahl gelöscht? was ich schrieb nach der Zahl Pi: Dieser Wert gilt nur für einen Kreis in einer Ebene)

Als Mathematiker müsstest du wissen, dass zu jeder Definition ihre Grenzen genannt werden müssen. Das ist hier noch nie geschehen. Dieser Fehler für Pi ist weit verbreitet. Bist du etwa einer der Lehrer, der es seit jahrzehnten falsch lehrt? Dann wäre zu verstehen, wie vehement du für die Erhaltung dieses Fehlers kämpfst. Dies hier ist aber keine Diktatur. Das "Richtige sei irreführend" - bist wohl einer aus der "DDR"?

Jeder kann leicht ein Experiment machen, dass die jetzige Definition von Pi falsch ist. Male einen Kreis auf einen Fußball und dividiere Umfang durch Durchmesser. Du wirst jedesmal einen anderen Wert von Pi heraus bekommen. q.e.d.

Auf dem Niveau werde ich meine Zeit nicht mit Diskussionen verschwenden. Der Fall der Kugelgeometrie wird im Artikel abgehandelt, die Grenzen der Definition als Verhaeltnis werden also aufgezeigt. Ebenso wird die Definition nach Landau genannt. --DaTroll 15:46, 26. Aug 2004 (CEST)

Hier geht es allein darum was richtig und was falsch ist. Die ersten 2 Sätze sind ohne die Einschränkung auf eine Ebene einfach falsch!

Viele lesen nur bis zur Zahl Pi und haben damit eine falsche Definition. Es scheint, dass DaTroll dies sogar weiß, aber aus irgendeinem Grunde hier für das Falsche kämpft. Warum? - nachdem es schon vorher ausdiskutiert worden war, was diesem Nutzer offenbar entgangen ist. Wenn er der einzige dieser Meinung ist, sollte die Einschränkung wieder rein.

Wenn mehrere anderer meinung sind, sollte es als Kontroverse auch rein.

Dieser Fehler wird oft gemacht. Eine freie Enzyklopädie zeichnet sich dadurch aus, dass solche Fehler vermieden werden können. Wird diese Chance verpasst, hat das ganze Projekt Wikipedia keinen Wert. --Wolfhart Willimczik - Physicist & Inventor 17:03, 26. Aug 2004 (CEST)

An euch beide: Wie wäre es mit einem Kompromiss? Z.B. "Dies gilt nur in der klassischen (euklidischen) Geometrie, in anderen Geometrien gilt dies nicht unbedingt" --Blubbalutsch 20:35, 26. Aug 2004 (CEST)

Das ist eigentlich nicht so sehr das Problem. Es gibt überhaupt keine inhaltlichen Differenzen, alle sind sich einig, dass Pi nur in bestimmten Fällen das Verhältnis Umfang/Durchmesser angibt. Außnahmen werden unter "sphärische Geometrie" (zugegebener Maßen noch etwas holprig und sichelich auch zu beschränkt auf Kugeloberflächengeometrie und Umfang/Durchmesser - Verhältnis) behandelt. Die von dir beschworene Kontroverse gibt es also gar nicht. Die einzige Uneinigkeit ist die, ob gleich zu Beginn des Artikels schon auf solche Einschränkungen hingewiesen werden soll, oder ob es reicht, im Laufe des Artikels solche Einschränkungen abzuhandeln. Ich habe eine gewisse Tendenz zur ersten Lösung, teile aber durchaus DaTrolls Einschätzung, dass die bisherigen Formulierungen möglicher Weise eher verwirren. Wenn jemand eine klare Formulierung findet, die nicht durch ihre Länge zu sehr vom wesentlichen ablenkt, spricht nichts dagegen, sie vorn aufzunehmen. Ich hab aber bisher noch nichts gelesen (oder selbst gefunden), das diesem Anspruch genügt. So ist DaTrolls Lösung m.E. gegenwärtig die beste. -- [[Benutzer:Rainer Bielefeld|RainerBi ✉]] 20:48, 26. Aug 2004 (CEST)

Naja, es ging hier DaTroll um das Wort "eben", dass dem Laien suggerieren könnte, dies gelte nicht im 3-Dimensionalen Raum. Mein Vorschlag war eben, dieses Wort in der Erklärung zu vermeiden, um trotzdem einen Satz mathematisch korrekt mitsamt seiner Einschränkungen gleich am Anfang formulieren zu können. Also denke ich schon, dass ich hier einen Kompromissvorschlag zum Problem formuliert habe ;-). Im Satz von Pythagoras steht übrigens gleich am Anfang "In der euklidischen Geometrie..." --Blubbalutsch 23:35, 26. Aug 2004 (CEST)

Hallo Blubbalutsch, ich bin mir da nicht ganz sicher, ob dein Vorschlag schon eine vollständige Lösung ist. Meines Wissens beschränkt sich "euklidische Geometrie" ja durchaus nicht auf Flächen, so dass es wohl exakter heißen müsste: "In der Geometrie des zweidimensionalen euklidischer Raumes ...", und das vermittelt dem unbedarften Leser den falschen Eindruck besonderer Exotik, wo es doch tatsächlich um die einzige ihm bekannte Art von Kreis geht :-/ Letztlich ist das Problem auch nicht gar so drückend, es geht am Artikelanfang ja nur um die Definition der Zahl, und die funktioniert so wie angegeben eben nur in der "In der Geometrie des zweidimensionalen euklidischer Raumes". Auf gekrümmten Oberflächen (Bernhard Riemann, Lobatschweski) spielt die Zahl Pi ja durchaus auch eine wichtige Rolle, nur sind da die Zusammenhänge nicht so simpel und augenfällig. Letztlich bin ich für eine ingenieurmäßiges Herangehen: dort gilt ja "Was auf einer Zeichnung aussieht wie ein rechter Winkel soll wohl auch einen rechten Winkel darstellen", und "wenn jemand einfach Kreis sagt, wird er wohl einen Kreis auf einer 2-dimensionalen Ebene meinen". -- [[Benutzer:Rainer Bielefeld|RainerBi ✉]] 08:00, 27. Aug 2004 (CEST)

Ich sehe hier keinen Grund fuer einen Kompromiss. In diesem Artikel haben sich viele Leute Gedanken gemacht und sich letztendlich fuer diese Einleitung entschieden und der Artikel hat das Votum "exzellent" bekommen. Aufgrund eines obskuren Spezialfalls (denn mehr ist es nicht), an der Verstaendlichkeit zu sparen ist nicht sinnvoll. Vielmehr waere dem Artikel gedient, den Beitrag zur spaerischen Geometrie, der auch nach der dritten Bearbeitung noch total hingerotzt dasteht, vernuenftig in den Artikel einzubinden. --DaTroll 10:34, 27. Aug 2004 (CEST)

mit einem Blick zum Himmel könnte man abzählen wie oft die Ebene, die er als Allgemeinheit hinstellt, und die Kugel, die er als "obskuren Spezialfall" hinstellt, wirklich gibt.

Wenn DaTroll ein Anliegen gehabt hätte, hätte er einen Satz dazu schreiben können. Es ist ein weiterer Denkfehler zu glauben, mit Löschungen irgend etwas "erklären" zu können. IMHO hat der Artikel noch viele weiche Stellen, aber bei so viel Widerstand schon bei einem kleinen Wort habt ihr wieder einen Akademiker weniger hier. (Wenn der letzte vertrieben wurde wird das Schreiben hier völlig reibungsfrei...) --Wolfhart Willimczik - Physicist & Inventor 01:56, 27. Aug 2004 (CEST)

DaTroll hatte vollkommen recht. ich bin sogar dafür, den abschnitt über sphärische geometrie vollständig zu entfernen. wenn sphärische geometrie erwähnt wird, dann müsste mit gleichem recht auch die Hyperbolische Geometrie rein.

es gibt noch unendlich viele andere dinge, die π nicht beschreibt, wollen wir sie alle hier erwähnen?

übrigens kommt π sehr wohl auch in der entsprechenden formel für die sphärische geometrie vor: die gegenüber der ebenen geometrie modifizierten formel für des umfang U eines kreises auf einer kugel (als funktion seines durchmessers d) lautet

U = π D sin(d/D)

(D = durchmesser der kugel), statt

U = π d

in der ebenen geometrie.

und der satz

Aufgrund des beschränkten Gültigkeitsbereichs (die Invarianzeigenschaften von π gehen nicht über die ebene Geometrie hinaus) zählt π nicht zu den Naturkonstanten.

war nun wirklich nonsens. grüße, Hoch auf einem Baum 18:03, 9. Sep 2004 (CEST)

Ich bin voll dafuer :-) Viele Gruesse --DaTroll 14:34, 21. Sep 2004 (CEST)

• Die Zahl π weis alles. Mathematiker haben bewiesen, dass jede beliebige Ziffernkombination irgendwann einmal in den Nachkommastellen von π aufreten müssen, völlig unabhängig von der Länge. Würde mann diese gemäß der dezimalen ASCII-Notation als Buchstaben auffassen würden nicht nur Wörter wie "ich", "Ketchup" oder Sätze "meine Oma hat Zahnschmerzen" in π zu lesen sein, sondern auch ganze Bücher wie die Biebel etc.

Der Absatz wurde von Aineas eingefuegt. Ich habe ihn entfernt, da das im Absatz drueber schon erwaehnt wird, allerdings als offene Frage. Sollte der eingefuegte Absatz stimmen (Mathematiker haben bewiesen, also eine geloeste Frage). so bitte ich um eine Quelle.

Hat sich geklaert: es wurde bisher kein Beweis gefunden. Viele Gruesse --DaTroll 17:28, 21. Sep 2004 (CEST)

Schade, Da kann mann nix machen - ich jedenfalls nicht ;-). Aber nix destso trotz, das nenne ich wiki wiki. runde Grüße moch mal --[[Benutzer:Aineias|Aineias &copy]] 23:16, 21. Sep 2004 (CEST)

Die beiden Formeln von Leibniz 1671 und Gregory 1675 sind doch identisch. Martin-vogel 19:10, 22. Sep 2004 (CEST)

Stimmt, da haben wir wohl einen kleinen Bock geschossen. Ich prüf nochmal nach, ob wenigstens die Aussage richtig ist. Viele Gruesse --DaTroll 09:29, 23. Sep 2004 (CEST)

Eine algorithmisch und programmtechnisch wesentlich höher optimierte Programmlösung (für GNU C++ 3.3.3) ist nachfolgend als Code-Fragment wiedergegeben. Diese Routine berechnet auf einem Pentium MMX mit 500 MHz bei einem r-wert von 100 Millionen in rund 25 Sekunden einen Näherungswert für Pi mit 3.14159265358500.

long double
a2cy (const uint64_t r)
{ // bezieht sich nur auf die Flaeche eines Viertelkreises
  long double kreistreffer = 0;
  long double y, rr = r * r;

  for (y = r - 0.5; y > 0.0; y -= 1.0)
    kreistreffer += __builtin_sqrtl (rr - sqr (y));

  return kreistreffer / (rr / 4.0);
}

Anmerkung: An diesem Code wird die Ähnlichkeit der Flächenmethode zu bereits bekannten Lösungen per Reihenentwicklung offenkundig. Die technische Begrenztheit der Computerlösung ist begründet im verwendeten Datentyp long double, die man zwar durch Ersetzen mit den Big-Number (BN) Typen, wie sie von SSH verwendet werden, lösen könnte, jedoch mit massiven Auswirkungen auf die Berechnungsdauer.

Ich habe das erstmal rausgenommen, da ich den zusaetzlichen Naehrwert nicht sehe und ferner denke, dass noch mehr Code, der dasselbe in Gruen darstellt, nicht sinnvoll ist. Viele Gruesse --DaTroll 10:32, 12. Okt 2004 (CEST)