Прагляд зыходнага тэксту старонкі Фізічная кінетыка

Вам не дазволена правіць гэту старонку, з-за наступнай прычыны:
Ваш IP-адрас у дыяпазоне, які быў заблакаваны на ўсіх вікі-праектах Фонда Вікімедыя.
Блакіроўка была зроблена ‪EPIC‬. Названая прычына: Open proxy/Webhost: See the help page if you are affected.
Пачатак блакіроўкі: 11:48, 2 ліпеня 2024
Канец блакіроўкі: 11:48, 2 ліпеня 2025
Ваш бягучы IP-адрас - 206.189.44.186, а заблакаваны дыяпазон - 206.189.32.0/20. Калі ласка, уключайце ўсе гэтыя падрабязнасці ў свае звароты.
Калі вы лічыце, што былі заблакаваны па памылцы, вы можаце знайсці дадатковую інфармацыю і інструкцыі на старонцы Недапушчальнасць выкарыстання адкрытых проксі-сервераў глабальных правіл.
У адваротным выпадку, каб абмеркаваць блакіроўку, калі ласка, звярніцеся з запытам пра перагляд на МетаВікі або адпраўце электроннае паведамленне ў чаргу VRT stewards па адрасе stewards@wikimedia.org, уключаючы ўсе вышэйпералічаныя дэталі.
Можна бачыць і капіраваць зыходны тэкст гэтай старонкі:
{{Статыстычная фізіка}}
'''Фізічная кінетыка''' ({{lang-grc|κίνησις}} — рух) — мікраскапічная тэорыя працэсаў у нераўнаважных асяроддзях. У кінетыцы метадамі [[Квантавая фізіка|квантавай]] або класічнай [[Статыстычная фізіка|статыстычнай фізікі]] вывучаюць працэсы пераносу [[Энергія|энергіі]], [[імпульс]]у, [[электрычны зарад|зараду]] і рэчыва ў розных фізічных сістэмах ([[газ]]ах, [[Плазма|плазме]], [[Вадкасць|вадкасцях]], [[Цвёрдае цела|цвёрдых целах]]) і ўплыў на іх знешніх палёў. У адрозненне ад [[Тэрмадынаміка нераўнаважных працэсаў|тэрмадынамікі нераўнаважных працэсаў]] і [[Электрадынаміка суцэльных асяроддзяў|электрадынамікі суцэльных асяроддзяў]], кінетыка зыходзіць з ўяўлення аб малекулярнай будове разгляданых асяроддзяў, што дазваляе вылічыць з першых прынцыпаў кінетычныя каэфіцыенты, [[дыэлектрычная пранікальнасць|дыэлектрычныя]] і [[магнітная пранікальнасць|магнітныя]] пранікальнасці і іншыя характарыстыкі суцэльных асяроддзяў. Фізічная кінетыка ўключае ў сябе кінетычную тэорыю газаў з нейтральных [[атам]]аў або [[Малекула|малекул]], статыстычную тэорыю нераўнаважных працэсаў у плазме, тэорыю з’яў пераносу ў цвёрдых целах ([[дыэлектрык]]ах, [[метал]]ах і [[паўправаднік]]ах) і вадкасцях, кінетыку магнітных працэсаў і тэорыю кінетычных з’яў, звязаных з праходжаннем хуткіх часціц праз рэчыва. Да яе ж адносяцца тэорыя працэсаў пераносу ў [[квантавая вадкасць|квантавых вадкасцях]] і [[звышправаднік]]ах і кінетыка [[Фазавы пераход|фазавых пераходаў]].

Калі вядома функцыя размеркавання ўсіх часціц сістэмы па іх каардынатах і імпульсах у залежнасці ад часу (у квантавым выпадку — [[матрыца шчыльнасці]]), то можна вылічыць усе характарыстыкі нераўнаважнай сістэмы. Вылічэнне поўнай функцыі размеркавання з’яўляецца практычна невырашальнай задачай, але для вызначэння многіх уласцівасцей фізічных сістэм, напрыклад, патоку энергіі або імпульсу, дастаткова ведаць функцыю размеркавання невялікага ліку часціц, а для газаў малой шчыльнасці — адной часціцы.

У кінетыцы выкарыстоўваецца істотнае адрозненне часоў рэлаксацыі ў нераўнаважных працэсах; напрыклад, для газу з часціц або квазічасціц, час свабоднага прабегу значна большы за час сутыкнення паміж часціцамі. Гэта дазваляе перайсці ад поўнага апісання нераўнаважнага стану функцыяй размеркавання па ўсіх каардынатах і імпульсах да скарочанага апісання пры дапамозе функцыі размеркавання адной часціцы па яе каардынатах і імпульсах.

== Кінетычнае ўраўненне ==

Асноўны метад фізічнай кінетыкі — рашэнне [[кінетычнае ўраўненне Больцмана|кінетычнага ўраўнення Больцмана]] для адначасцічнай функцыі размеркавання <math>f(x,\;p,\;t)</math> малекул у фазавой прасторы іх каардынат <math>x</math> і імпульсаў <math>p</math>. Функцыя размеркавання задавальняе кінетычнаму ўраўненню:
: <math>\frac{\partial f}{\partial t}+\frac{\vec{p}}{m}\frac{\partial f}{\partial\vec{x}}+\vec{F}\frac{\partial f}{\partial\vec{p}}=\mathrm{St}\,f,</math>
дзе <math>\mathrm{St}</math> — інтэграл сутыкненняў, які вызначае рознасць ліку часціц, што прыходзяць у элемент аб’ёму ў выніку прамых сутыкненняў, і тых, якія пакідаюць яго ў выніку зваротных сутыкненняў. Для аднаатамных малекул або для шмаатамных, але без уліку іх ўнутраных ступеней свабоды
: <math>\mathrm{St}\,f=\int\omega\cdot(f'f'_1-ff_1)\,dp_1dp'dp'_1,</math>
дзе <math>\omega</math> — [[імавернасць]] сутыкнення, звязаная з дыферэнцыяльным эфектыўным [[сячэнне рассеяння|сячэннем рассеяння]].
: <math>\omega\,dp'dp'_1=|v-v_1|\,d\sigma,</math>
дзе <math>p</math>, <math>p_1</math> — імпульсы малекул да сутыкнення,
<math>v</math>, <math>v_1</math> — адпаведна скорасці, <math>p'</math>, <math>p'_1</math> — іх імпульсы пасля сутыкнення, <math>f</math>, <math>f_1</math> — функцыі размеркавання малекул да сутыкнення, <math>f'</math>, <math>f'_1</math> — іх функцыі размеркавання пасля сутыкнення.

Для газу са складаных малекул, якія валодаюць ўнутранымі ступенямі свабоды, іх трэба ўлічваць у функцыі размеркавання. Напрыклад, для двухатамных малекул з уласным момантам кручэння <math>M</math> функцыі размеркавання будуць залежаць таксама ад <math>M</math>.

З кінетычнага ўраўнення вынікае тэарэма Больцмана — змяншэнне з часам [[Н-тэарэма|{{math|''H''}}-функцыі Больцмана]] (сярэдняга лагарыфма функцыі размеркавання) або ўзрастанне [[Энтрапія|энтрапіі]], паколькі яна роўная {{math|''H''}}-функцыі Больцмана з адваротным знакам.

== Ураўненні пераносу ==

Фізічная кінетыка дазваляе атрымаць ўраўненні балансу для сярэдняй шчыльнасці [[рэчыва]], [[імпульс]]у і [[Энергія|энергіі]]. Напрыклад, для простага газу шчыльнасць <math>\rho</math>, гідрадынамічная скорасць <math>V</math> і сярэдняя энергія <math>\bar{E}</math> задавальняюць ураўненням балансу:
: <math>\frac{\partial\rho}{\partial t}+\mathrm{div}(\rho V)=0,</math> — ўраўненне бесперапыннасці
: <math>\frac{\partial}{\partial t}(\rho V_\alpha)+\sum_\beta{\frac{\partial\Pi_{\alpha\beta}}{\partial x_\beta}}=0,</math>
: <math>\frac{\partial}{\partial t}n\bar{E}+\mathrm{div}(q)=0,</math>
: <math>\Pi_{\alpha\beta}=\int mV_\alpha V_\beta f\,dp,</math>
дзе <math>\Pi_{\alpha\beta}</math> — тэнзар шчыльнасці патоку імпульсу, <math>m</math> — маса часціц, <math>n</math> — шчыльнасць ліку часціц, <math>q=\int EVf\,dp</math> — шчыльнасць патоку энергіі.

Калі стан газу мала адрозніваецца ад раўнаважнага, то ў малых элементах аб’ёму усталёўваецца размеркаванне, блізкае да лакальна раўнаважнага [[размеркаванне Максвелла|размеркавання Максвелла, з [[тэмпература]]й, [[Шчыльнасць|шчыльнасцю]] і гідрадынамічнай скорасцю, адпаведнымі разгляданай кропцы газу. У гэтым выпадку нераўнаважная функцыя размеркавання мала адрозніваецца ад лакальна раўнаважнай, і рашэнне кінетычнага ўраўнення дае малую папраўку да апошняй, прапарцыянальную градыенту тэмпературы <math>\nabla T</math> і гідрадынамічнай скорасці <math>\nabla V</math>, бо <math>\mathrm{St}\,f_0=0</math>.

З дапамогай нераўнаважнай функцыі размеркавання можна знайсці паток энергіі (у нерухомай вадкасці)
: <math>q=-\lambda\nabla T,</math>
дзе <math>\lambda</math> — каэфіцыент цеплаправоднасці,
і тэнзар шчыльнасці патоку імпульсу
: <math>\Pi_{\alpha\beta}=\rho V_\alpha V_\beta+\delta_{\alpha\beta}P-\sigma'_{\alpha\beta},</math>
дзе <math>\sigma'_{\alpha\beta}=\mu\left[\left(\frac{\partial V_\alpha}{\partial x_\beta}+\frac{\partial V_\beta}{\partial x_\alpha}\right)-\frac{2}{3}\delta_{\alpha\beta}\,\mathrm{div}\,V\right]</math> — тэнзар вязкіх напружанняў, <math>\eta</math> — каэфіцыент зрухавай вязкасці, <math>P</math> — ціск.
Гэта пара суадносін вядома ў [[Механіка суцэльных асяроддзяў|механіцы суцэльных асяроддзяў]] як [[Закон цеплаправоднасці Фур'е|закон цеплаправоднасці Фур’е]] і [[закон вязкасці Ньютана]]. Для газаў з ўнутранымі ступенямі свабоды <math>\sigma'_{\alpha\beta}</math> змяшчае таксама член <math>\zeta\delta_{\alpha\beta}</math>, дзе <math>\zeta</math> — каэфіцыент «другой», аб’ёмнай вязкасці, якая праяўляецца толькі пры рухах, у якіх <math>\mathrm{div}\,V\ne 0</math>. Для кінетычных каэфіцыентаў <math>\lambda</math>, <math>\eta</math>, <math>\zeta</math> атрымліваюцца выразы праз [[эфектыўнае сячэнне|эфектыўныя сячэнні]] сутыкненняў і, такім чынам, праз канстанты малекулярных узаемадзеянняў.

У бінарнай сумесі паток рэчыва складаецца з дыфузійнага патоку, прапарцыянальнага градыенту канцэнтрацыі рэчыва ў сумесі з каэфіцыентам дыфузіі, і тэрмадыфузійнага патоку, прапарцыянальнага градыенту тэмпературы з каэфіцыентам термадыфузіі, а паток цяпла, акрамя звычайнага члена цеплаправоднасці, прапарцыянальнага градыенту тэмпературы, утрымлівае дадатковы, член, які прапарцыянальны градыенту канцэнтрацыі і апісвае [[эфект Дзюфура]]. Кінетыка дае выразы для гэтых кінэтычных каэфіцыентаў праз эфектыўныя сячэнні сутыкненняў, кінетычныя каэфіцыенты для крыжаваных з’яў, напрыклад, тэрмадыфузіі і эфекту Дзюфура, з прычыны [[тэарэма Онсагера|тэарэмы Онсагера]] аказваюцца роўнымі. Гэтыя суадносіны з’яўляюцца следствам мікраскапічнай абарачальнасці ўраўненняў руху часціц сістэмы, гэта значыць інварыянтнасці іх адносна павароту часу.

Ураўненне балансу імпульсу з улікам выразу для шчыльнасці патоку імпульсу праз градыент скорасці дае [[ураўненні Наўе — Стокса|ўраўненні Наўе — Стокса]], ураўненне балансу энергіі з улікам выразу для шчыльнасці патоку цяпла дае ўраўненне цеплаправоднасці, ураўненне балансу ліку часціц пэўнага віду з улікам выразу для дыфузійнага патоку дае ўраўненне дыфузіі. Такі гідрадынамічны падыход справядлівы, калі даўжыня свабоднага прабегу <math>\lambda</math> значна менш характэрных памераў абласцей неаднароднасці.

== Газы і плазма ==

Фізічная кінетыка дазваляе даследаваць [[з'явы пераносу]] ў разрэджаных газах, калі адносіны даўжыні свабоднага прабегу <math>\lambda</math> да характэрных памераў задачы <math>L</math> ўжо не вельмі малыя, і мае сэнс разглядаць папраўкі парадку <math>1/L</math> (слаба разрэджаныя газы). У гэтым выпадку кінетыка тлумачыць з’явы тэмпературнага скачка і цячэння газаў паблізу цвёрдых паверхняў.

Для моцна разрэджаных газаў, калі <math>\lambda/L>1</math>, гідрадынамічныя ўраўненні і звычайнае ўраўненне цеплаправоднасці ўжо не прымянімыя, і для даследавання працэсаў пераносу неабходна рашаць кінетычнае ўраўненне з пэўнымі межавымі ўмовамі на паверхнях, якія абмяжоўваюць газ. Гэтыя ўмовы выражаюцца праз функцыю размеркавання малекул, рассеяных ад узаемадзеяння са сценкай. Рассеяны паток часціц можа прыходзіць у цеплавую раўнавагу са сценкай, але ў рэальных выпадках гэта не дасягаецца. Для моцна разрэджаных газаў ролю каэфіцыента цеплаправоднасці іграюць каэфіцыенты цеплаперадачы. Напрыклад, колькасць цяпла <math>Q</math>, аднесеная да адзінкі плошчы паралельных пласцінак, паміж якімі знаходзіцца разрэджаны газ, роўная <math>Q=\varkappa(T_2-T_1)/L </math>, дзе <math>T_1</math> і <math>T_2</math> — тэмпературы пласцінак, <math>L</math> — адлегласць паміж імі, <math>\varkappa</math> — каэфіцыент цеплаперадачы.

Тэорыя з’яў пераносу ў шчыльных газах і вадкасцях значна складаней, так як для апісання нераўнаважных стану ўжо недастаткова адначасцічнай функцыі размеркавання, а трэба ўлічваць функцыі размеркавання больш высокага парадку. Часцічныя функцыі размеркавання задавальняюць ланцужку зачэпліваюць ўраўненняў (так званых ўраўненняў Багалюбава або ланцужку ББГКІ, то ёсць раўнанняў Багалюбава — Борна — Грына — Кірквуда — Івона). З дапамогай гэтых ўраўненняў можна ўдакладніць кінетычнае ўраўненне для газаў сярэдняй шчыльнасці і даследаваць для іх з’явы пераносу.

Фізічная кінетыка двухкампанентны плазмы апісваецца двума функцыямі размеркавання (для электронаў <math>f_e</math>, для іёнаў <math>f_i</math>), якія задавольваюць сістэме двух кінетычных ўраўненняў (ўраўненняў Уласава). На часціцы плазмы дзейнічаюць сілы
: <math>F_e=-e\left(E+\frac{v\times B}{c}\right),\quad F_i=-Z_eF_e,</math>
дзе <math>Z_e</math> — зарад іёна, <math>E</math> — напружанасць электрычнага поля, <math>B</math> — магнітная індукцыя, якія задавальняюць ураўненням Максвела. Ўраўненні Максвела ўтрымліваюць сярэднія шчыльнасці току <math>j</math> і зарада <math>\rho</math>, якія вызначаюцца з дапамогай функцый размеркавання:
: <math>j=e\int v(Zf_i-f_e)\,dp,\quad p=e\int (Zf_i-f_e)\,dp.</math>

Такім чынам, кінетычныя ўраўненні і ўраўненні Максвела ўтвараюць звязаную сістэму раўнанняў Уласава — Максвела, якая вызначае ўсе нераўнаважныя з’явы ў плазме. Такі падыход называецца набліжэннем самаўзгаднённага поля. Пры гэтым сутыкненні паміж электронамі ўлічваюцца не адкрыта, а толькі праз самаўзгаднённае поле, якое ствараецца імі. Пры ўліку сутыкненняў электронаў ўзнікае кінетычнае ўраўненне, у якім эфектыўнае сячэнне сутыкненняў вельмі павольна меншае з ростам прыцэльнага адлегласці, а таксама становяцца істотнымі сутыкнення з малой перадачай імпульсу, у інтэграле сутыкненняў з’яўляецца лагарыфмічная разхадзімасць. Ўлік эфектаў экранавання дазваляе пазбегнуць гэтай праблемы.

== Кандэнсаваныя асяроддзі ==

Фізічная кінетыка нераўнаважных працэсаў у дыэлектрыках заснаваная на рашэнні кінетычнага ўраўненні Больцмана для фананаў рашоткі. Узаемадзеянне паміж фанонамі выклікана ангарманічнымі членамі гамільтаніяна рашоткі адносна зрушэння атамаў са становішча раўнавагі. Пры найпростых сутыкненнях адзін фанон распадаецца на два ці адбываецца зліццё двух фанонаў ў адзін, прычым сума іх квазіімпульсаў альбо захоўваецца (нармальныя працэсы сутыкненняў), альбо змяняецца на вектар зваротнай рашоткі (працэсы перакідкі). Канчатковая цеплаправоднасць ўзнікае пры ўліку працэсаў переброса. Пры нізкіх тэмпературах, калі даўжыня вольнага прабегу больш памераў ўзору <math>L</math>, ролю даўжыні вольнага прабегу гуляе <math>L</math>. Кінетычнае ўраўненне для фанонаў дазваляе даследаваць цеплаправоднасць і паглынанне [[гук]]у ў дыэлектрыках. Калі даўжыня вольнага прабегу для нармальных працэсаў значна менш даўжыні вольнага прабегу для працэсаў переброса, то сістэма фанонаў ў крышталі пры нізкіх тэмпературах падобная звычайнаму газу. Нармальныя сутыкнення усталёўваюць ўнутраную раўнавагу ў кожным элеменце аб’ёму газу, які можа рухацца з хуткасцю <math>V</math>, мала змяняецца на даўжыні вольнага прабегу для нармальных сутыкненняў. Таму можна пабудаваць ўраўненні гідрадынамікі фаноннага газу ў дыэлектрыку.

Фізічная кінетыка металаў заснаваная на рашэнні кінетычнага ўраўненні для электронаў, якія ўзаемадзейнічаюць з ваганнямі крышталічнай рашоткі. Электроны рассейваюцца на ваганнях атамаў рашоткі, прымешак і дэфектах, якія парушаюць яе перыядычнасць, прычым магчымыя як нармальныя сутыкнення, так і працэсы переброса. Электрычны супраціў ўзнікае ў выніку гэтых сутыкненняў. фізічная кінетыка тлумачыць [[Тэрмаэлектрычнасць|тэрмаэлектрычныя]], гальванамагнітныя і тэрмамагнітныя з’явы, скін-эфект, цыклатронны рэзананс у высокачастотных палях і іншыя кінетычныя эфекты ў металах. Для звышправаднікоў яна тлумачыць асаблівасці іх высокачашчыннага паводзін.

Фізічная кінетыка магнітных з’яў заснаваная на рашэнні кінэтычнага ўраўнення для магнанаў. Яна дазваляе вылічыць дынамічныя успрымальнасці магнітных сістэм у зменных палях, вывучыць кінэтыку працэсаў намагнічвання.

Фізічная кінетыка з’яў пры праходжанні хуткіх часціц праз рэчыва заснаваная на рашэнні сістэмы кінетычных ўраўненняў для хуткіх часціц і другасных часціц, якія ўзнікаюць пры сутыкненнях, напрыклад для <math>\gamma</math>-прамянёў ([[фатон]]аў) з улікам розных працэсаў у асяроддзі ([[фотаэфект]]у, комптанаўскаго рассейвання, утварэння пар). У гэтым выпадку кінетыка дазваляе вылічыць каэфіцыенты паглынання і рассейвання хуткіх часціц.

== Фазавыя пераходы ==

Фізічная кінетыка фазавых пераходаў першага роду, гэта значыць, са скокам энтрапіі, звязана з утварэннем і ростам зародкаў новай фазы. Функцыя размеркавання зародкаў па іх памерах (калі зародкі лічыць макраскапічнымі ўтварэннямі, а працэс росту — павольным) задавальняе ўраўненню Фокер — Планка:
: <math>\frac{\partial f}{\partial t}=\frac{\partial}{\partial \alpha}\left(D\frac{\partial f}{\partial\alpha}-Af\right),</math>
дзе <math>\alpha</math> — радыус зародка, <math>D</math> — «каэфіцыент дыфузіі зародкаў па памерах», <math>A</math> — прапарцыйна мінімальнай работы, якую трэба выдаткаваць на стварэнне зародка дадзенага памеру. Кінетыка фазавых пераходаў другога роду ў найбольш простым набліжэнні заснавана на ўраўненні рэлаксацыі параметру парадку <math>\eta</math>, характарызуе ступень спарадкаванасці, якая ўзнікае пры фазавым пераходзе (ўраўненне Ландау — Халатнікава):

: <math>\frac{\partial\eta}{\partial t}=-\gamma\frac{\partial\Omega}{\partial\eta},</math>
дзе <math>\gamma</math> — пастаянны каэфіцыент, <math>\Omega</math> — [[тэрмадынамічны патэнцыял]] ў зменных <math>T</math> і <math>\eta</math>, паблізу пункту фазавага пераходу, які залежыць ад <math>\eta</math>. Для гэтай залежнасці выкарыстоўваецца раскладанне па ступенях <math>\eta</math> і <math>T-T_c</math>, дзе <math>T_c</math> — тэмпература фазавага пераходу.

== Гл. таксама ==

* [[Хімічная кінетыка]]
* [[Статыстычная механіка]]
* [[Статыстычная фізіка]]
* [[Малекулярна-кінетычная тэорыя]]

== Літаратура ==

* {{кніга|аўтар=Балеску Р.|загаловак=Равновесная и неравновесная статистическая механика. В 2-х томах|месца=М.|выдавецтва=Мир|год=1978}} [http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Balesku_t1_1978ru.djvu Том 1], [http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Balesku_t2_1978ru.djvu Том 2].
* {{кніга|аўтар=Боголюбов Н. Н.|загаловак=Проблемы динамической теории в статистической физике|месца=М.|выдавецтва=Изд-во Гостехиздат|год=1946}}; перавыданне у {{кніга|аўтар=Николай Николаевич Боголюбов.|загаловак=Собрание научных трудов в 12-ти тт|том=5: Неравновесная статистическая механика, 1939—1980|месца=М.|выдавецтва=Наука|год=2006|isbn=5020341428}}
* {{кніга|аўтар=Боголюбов Н. Н.|спасылка=http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Bogolyubov1979ru.djvu|загаловак=Избранные труды по статистической физике|месца=М.|выдавецтва=Изд-во МГУ|год=1979}}
* {{кніга|аўтар=Больцман Л.|спасылка=http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Boltcman1953ru.djvu|загаловак=Лекции по теории газов|месца=М.|выдавецтва=ГИТТЛ|год=1953|старонак=552}}
* {{кніга|аўтар=Власов А. А.|спасылка=http://lib.mexmat.ru/books/11080|загаловак=Нелокальная статистическая механика|месца=М.|выдавецтва=Наука|год=1978|archive-url=https://web.archive.org/web/20160304102036/http://lib.mexmat.ru/books/11080|archive-date=4 сакавіка 2016}}
* {{кніга|аўтар=С. де Гроот, В. ван Леувен, Х. Ван Верт.|загаловак=Релятивистская кинетическая теория|месца=М.|выдавецтва=Мир|год=1983|старонак=424}}
* {{кніга|аўтар=Гуров К. П.|загаловак=Основания кинетической теории (метод |Н. Н. Боголюбова)|месца=М.|выдавецтва=Наука|год=1966|старонак=352}}
* {{кніга|аўтар=Климонтович Ю. Л.|загаловак=Кинетическая теория неидеального газа и неидеальной плазмы|месца=М.|выдавецтва=Наука|год=1975}}
* {{кніга|аўтар=Либов Р.|спасылка=http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Libov1974ru.djvu|загаловак=Введение в теорию кинетических уравнений|месца=М.|выдавецтва=Мир|год=1974}}
* {{кніга|аўтар=Лифшиц Е. М., Питаевский Л. П.|спасылка=http://lib.prometey.org/?id=15529|загаловак=Физическая кинетика|месца=М.|выдавецтва=Наука|год=1979|старонак=528}}
* {{кніга|аўтар=Резибуа П., Де Ленер М.|загаловак=Классическая кинетическая теория жидкостей и газов|месца=М.|выдавецтва=Мир|год=1980|старонак=424}}
* {{кніга|аўтар=Шелест А. В.|загаловак=Метод Боголюбова в динамической теории кинетических уравнений|месца=М.|выдавецтва=Наука|год=1990|старонак=159|isbn=5020140309}}
* {{кніга|аўтар=Эккер Г.|спасылка=http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Ekker1974ru.djvu|загаловак=Теория полностью ионизованной плазмы|месца=М.|выдавецтва=Мир|год=1974}}

{{Раздзелы статыстычнай фізікі}}
{{Раздзелы фізікі}}

[[Катэгорыя:Статыстычная фізіка]]
Шаблоны на гэтай старонцы:
Вярнуцца да Фізічная кінетыка.
Узята з "https://be.wikipedia.org/wiki/Фізічная_кінетыка"