نموذج بورن-إنفيلد

هذه المقالة بحاجة لصندوق معلومات. فضلًا ساعد في تحسين هذه المقالة بإضافة صندوق معلومات مخصص إليها.

في الفيزياء، هذا النموذج عبارة عن مثال مخصوص لما يعرف باسم الديناميكا الكهربائية اللاخطية. وقد قدمت تاريخياً في الثلاثينيات من القرن الماضي لإزالة الخلاف عن الطاقة-الذاتية للإلكترون electron's self-energy في الديناميكا الكهربائية الكلاسيكية بعرض الحد الأعلى للحقل الكهربائي عند الأصل. تمتلك ديناميكا بورن-إنفيلد الكهربائية Born-Infeld electrodynamics المجموعة الكاملة من الخصائص الفيزيائية المثيرة للاهتمام :

أولاً : إن مجموع طاقة الحقل الكهرومغناطيسي تكون منتهية وتكون في الحقل الكهربائي منتظمة في كل مكان (أي أنه يتم الحفاظ على نفس المميزات الأولية التي اكتساها الحقل الكهروميغناطيسي ).

ثانياً :إنها تعرض خصائص فيزيائية جيدة فيما يتعلق بانتشار الموجات، مثل غياب موجات الصدمة و الانكسار المزدوج. تظهر نظرية الحقل هذه الخاصية على مسمى تمام الاستثنائية completely exceptional ونظرية بورن-إنفيلد هي الديناميكا الكهربائية اللاخطية النظامية الاستثائية الكاملة والوحيدة.

أخيراً، (و بأكثر تقنية) يمكن لنظرية بورن-إنفيلد أن تكون مرئية كتعميم مغاير لنظرية ماي، وقريبة جداً لفكرة آينشتاين لعرض تنسور الفضاء الغير-متناظر nonsymmetric metric tensor مع الجزء المتناظر المقابل لتنسور الفضاء العادي والتناظر-المضاد لتنسور الحقل الكهرومغناطيسي electromagnetic field tensor.

وسنستعمل الطريقة النسبية هنا لأن هذه النظرية تتعامل مع النسبية بشكل كامل.

إن الكثافة اللاغرانجية ^[1] Lagrangian density هي

${\displaystyle {\mathcal {L}}=-b^{2}{\sqrt {-\det \left(\eta +{F \over b}\right)}}+b^{2}}$

حيث أن η هو فضاء مينكوفسكي Minkowski metric، وF هو تنسور فاراداي Faraday tensor وكلاهما تتعاملا على أنها مصفوفات مربعة إذاً بإمكاننا أخذ المحدد لمجموعهما; b هو مقياس بارامتر. القيمة المحتملة القصوى للحقل الكهربائي في هذه النظرية هو b، والطاقة-الذاتية لشحنات النقطة منتهية. وعندما تكون بالنسبة للحقول الكهربائية والمغناطيسية أكثر صغراً منb، نستخدم ديناميكا ماكسويل الكهربائية (أي أنه يتم استخدام معادلات ماكسويل الأربعة ) .

في الزمكان الرباعي الأبعاد تكون اللاغرانجية

${\displaystyle {\mathcal {L}}=-b^{2}{\sqrt {1-{\frac {E^{2}-B^{2}}{b^{2}}}-{\frac {({\vec {E}}\cdot {\vec {B}})^{2}}{b^{4}}}}}+b^{2}}$

حيث E هو الحقل الكهريائي، وB هو الحقل المغناطيسي.

في نظرية الأوتار، تكون حقول القياس الموجودة على برين-D (التي تنشأ من مفرق الأوتار المفتوحة) موصوفة بواسطة نفس النوع اللاغرانجي:

${\displaystyle {\mathcal {L}}=-T{\sqrt {-\det \left(\eta +2\pi \alpha 'F\right)}}}$

حيث T هو توتر البرين-D.

• الموقع الرسمي للدكتور كرم اوحرو على الأنترنيت نموذج بورن-إنفيلد ^[2]
• الصفحة الشخصية للدكتور كرم اوحرو على الفايسبوك يبرز فيها النمذجة العامة لنموذج بورن-إنفيلد ^[3]

هذه بذرة مقالة عن الفيزياء أو موضوع فيزيائي بحاجة للتوسيع. فضلًا شارك في تحريرها.