SI-stelsel

Die internasionale eenheidstelsel (genoem die SI-stelsel vanuit die Frans frase, Système International d'Unités) is die mees gebruikte stelsel van eenhede in die wêreld. Dit word in alledaagse handel gebruik in byna elke land buiten die Verenigde State, Liberië en Mianmar en word ook wêreldwyd gebruik vir wetenskaplike en ingenieurswerk. In 1960, is SI gekies as die beste sub-stel van die bestaande meter-kilogram-sekonde (MKS) stelsel van eenhede eerder as die ouer sentimeter-gram-sekonde (CGS) eenheidstelsel. Verskeie nuwe eenhede is later bygevoeg. Daar word soms na die SI-stelsel verwys as die metrieke stelsel (veral in die Verenigde State, wat dit nog nie aangeneem het nie al het die gebruik daar begin toeneem). Die internasionale eenheidstelsel verwys na 'n spesifieke groep mates wat afgelei en uitgebrei is vanuit die metrieke stelsel; alle metrieke eenhede word egter nie as SI-eenhede aanvaar nie.

Daar is sewe basiseenhede en verskeie afgeleide eenhede, saam met 'n stel voorvoegsels. Eenhede wat nie SI-eenhede is nie kan omgeskakel word na SI-eenhede (of omgekeerd) deur die omskakeling van eenhede. Byna alle sulke eenhede is al geherdefinieer in terme van die SI-eenhede.

Daar word op die eenhede van die SI-stelsel deur 'n reeks internasionale konferensies besluit wat deur die standaarde-organisasie Bureau International des Poids et Mesures (BIPM of Internasionale Buro vir Mate en Gewigte) gereël word. Die SI het eers sy naam in 1960 gekry en die laaste byvoeging het in 1971 plaasgevind.

Die ware oorsprong van die SI of metrieke stelsel dateer terug na voorstelle van die Engelse biskop John Wilkins (1668)^[1] en die Franse priester Gabriel Mouton [fr] (1670).^[2] Dit is ontwikkel deur Franse wetenskaplikes en het 'n groot hupstoot gekry tydens die Franse Rewolusie van 1789. In 1795 het die stelsel wetlik verpligtend geword, maar dit was onmoontlik om die navolging daarvan af te dwing en daar was baie teenstanders. In 1812 het Napoleon Bonaparte die stelsel weer afgeskaf, maar die Verenigde Koninkryk van die Nederlande (Nederland + België) het dit in 1820 weer ingestel. Koning Willem I het sodoende gepoog om 'n bietjie eenheid in sy koninkryk te skep. Langsamerhand is dit wêreldwyd in gebruik geneem.

Teen die einde van die negentiende eeu het die meeste van die Europese lande afgesien van Rusland en die Verenigde Koninkryk die metrieke stelsel aangeneem. Aan die 1902 Rykskonferensie het die meeste van die Britse kolonies sy steun vir die metrieke stelsel gegee, maar die Britse Parlement het geweier om die nodige wetgewing in te stem.^[3][4] In 1965 het die Britse President of the Board of Trade ('n staatsminister) aangekondig dat die Vereningde Koninkryk van plan is om die metriese sisteem te aanvaar. Gedurende die volgende paar jaar het die meeste van die Britse Statebond (en ook Suid-Afrika) die Britse voorbeeld gevolg.^[5] Met ingang 2005 is dit nog net in die Verenigde State waar die stelsel nie wetlik afgedwing word nie.

Die metrieke stelsel het gepoog om eenhede te kies wat nie arbitrêr vasgestel is nie, wat dog steeds prakties sou wees, en wat mooi ingeskakel het met die rewolusie se amptelike ideologie van suiwere rede; dit is voorgestel as 'n noemenswaardige verbetering oor die inkonsekwente eenhede wat voor dit in gebruik was en waarvan die waarde dikwels afgehang het van die streek.

Die belangrikste eenheid is dié van lengte: een meter was bedoel om gelyk aan 1/10 000 000^de van die afstand van die pole tot by die ewenaar langs die lengtelyn deur Parys af te wees. Die afstand is ongeveer 10% langer as 'n jaart. Later is 'n platinumstaaf met 'n onbuigsame deursnee in die vorm van 'n X vervaardig om as 'n maklik bruikbare standaard te gebruik om 'n meter se lengte te bevestig. Vanweë die feit dat dit moeilik was om die lengte van 'n meridiaankwadrant in die 18de eeu te meet, was die eerste platinum prototipe 0,2 millimeters te kort. Daar is toe later besluit om 'n veelvoud van 'n spesifieke straling se golflengte te gebruik om die (onveranderde) lengte op 'n abstrakte manier te definieer en uiteindelik is daar besluit om die meter te definieer as die afstand wat lig in 'n spesifieke tydperk aflê in 'n vakuum.

Die oorspronklike basiseenheid van massa in die metrieke stelsel was die gram, maar dit is vinnig verander na kilogram, wat gedefinieer is as die massa van suiwer gedistilleerde water by sy hoogste digtheid (+3.98 grade Celsius) wat in 'n kubus waarvan die kante afmetings het van 1/10^de van 'n meter. Een kilogram is ongeveer 2.2 pond. Die kubiese ruimte is ook 'n liter genoem sodat die volumes van verskillende vloeistowwe maklik daarmee vergelyk kon word. Teen 1799 is 'n platinumsilinder vervaardig om as die standaardgewig vir 'n kilogram te dien, dus het geen watergebaseerde standaard ooit gedien as die primêre standaard toe die metrieke stelsel elders in gebruik geneem is nie. In 1890, vyftien jare nadat die Meterkonvensie onderteken is, is die silinder met 'n ander vervang wat uit 90% platinum-, 10% iridiumlegering bestaan het en het sedertdien as die standaard bly dien en word in 'n kluis deur die Internasionale Buro vir Mate en Gewigte in Sèvres, vlakby Parys bewaar.

Die kilogram is die enigste basiseenheid wat nie herdefinieer is in terme van 'n onveranderende natuurlike verskynsel nie. Wetenskaplikes het egter by die Royal Society in Londen 'n beroep gedoen dat die massa van die standaard kilogram in Parys vervang moet word as die amptelike definisie en dat dit vervang moet word deur 'n onveranderlike natuur-eienskap (eerder as deur 'n fisiese voorwerp waarvan die massa effens kan verander), maar 'n besluit oor die herdefiniëring kan eers in 2007 geneem word.

Die eenheid van temperatuur het die centigraad of omgekeerde Celsius graad geword, wat beteken dat die kwikskaal opgedeel word in 100 gelyke dele tussen die temperatuur van 'n water-ys mengsel en die kookpunt van suiwer, gedistilleerde water (by seevlak). So word die temperatuur van kookwater dan 100 grade Celsius en die vriespunt van water, 0 grade Celsius. 'n Honderd jaar later het wetenskaplikes die bestaan van 'n absolute nul temperatuur vasgestel. Dit het toe die daarstel van 'n nuwe temperatuurskaal genoodsaak, wat die absolute skaal of kelvinskaal genoem word, wat die nulpunt verskuif maar nog steeds 'n 100 kelvin tussen die vriespunt en kookpunt van water beslaan.

Die metrieke eenheid van tyd het die sekonde geword en is oorspronklik as 1/86 400^ste van 'n gemiddelde dag uit die jaar 1900. Die formele definisie van die sekonde is verskeie kere verander vanweë gevorderde wetenskaplike vereistes (sterrekundige waarnemings, stemvurkhorlosie, kwartshorlosie en toe die sesium-atoomhorlosie) maar die gebruikers van polshorlosies sou nie die verskil agterkom nie.

Die vinnige wêreldwye ingebruikneming van die metrieke stelsel vir ekonomiese en alledaagse gebruik het plaasgevind hoofsaaklik omdat baie lande nie hul eie gebruiklike stelsels gehad het om baie begrippe te beskryf nie, of in ander lande om vinnige standardisasie teweeg te bring tussen die verskeie streke se stelsels. Internasionale faktore het ook die ingebruikneming van die metrieke stelsel beïnvloed, omdat baie lande hulle handel sodoende kon verhoog. Wetenskaplike werk met klein en groot hoeveelhede word ook makliker gemaak omdat dit so goed inval by die desimale syferstelsel.

• 
  Een meter is oorsponklik bedoel om gelyk aan 1/10 000 000^ste van die afstand van die Noordpool tot by die ewenaar te wees
• 
  Een liter is gelyk aan die volume van 'n kubus met kante van 10 cm; die kilogram was oorspronklik bedoel as een liter water met 'n temperatuur van die smeltpunt van ys

Die SI-stelsel is op sewe basiseenhede gebou, die kilogram, meter, sekonde, ampère, kelvin, mol en kandela. Hierdie eenhede word gebruik om die verskeie afgeleide eenhede te definieer.^[6]:§ 2.1

Die SI-stelsel definieer ook 'n aantal SI-voorvoegsels om saam met die eenhede te gebruik: wanneer enige van hierdie met 'n eenheidnaam gebruik word, definieer dit die aantal onderverdelings of veelvoude van die eenheid. Die voorvoegsel kilo stel veelvoude van 'n duisend voor, dus is die kilometer 'n 1 000 meter, die kilogram 'n 1 000 gram ensovoorts. Neem kennis dat 'n miljoenste van 'n kilogram 'n milligram is en nie 'n mikrokilogram nie.

Die skryfstyl van SI is internasionaal behalwe wanneer die name van die eenhede voluit geskryf is. In daardie geval gebruik 'n mens die gewone reëls vir die taal in kwessie.^[6]:§ 5

• Simbole word in kleinletters geskryf, behalwe vir die simbole wat afgelei word van die naam van 'n persoon. Dit beteken dat die simbool vir "pascal", die SI-eenheid vir druk, wat na Blaise Pascal vernoem is, Pa is. Die amptelike SI-brosjure lys die simbool vir die liter as 'n toegelate uitsondering op die hoofletter reël en kan dit met of 'n hoof- of kleinletter geskryf word.
• Simbole word in enkelvoud geskryf, bv 25 kg (en nie "25 kge" nie, ook nie "25 kgs" in Engels nie).
• Simbole, anders as afkortings, het geen punt (.) aan die einde nie.
• Eenhede is selfstandige naamwoorde en hul vorm volg gewone reëls vir die taal in kwessie. Dus in Afrikaans is die eerste letter van 'n eenheid 'n klein letter (behalwe as dit die eerste woord 'n sin is). Aan die ander kant, as 'n mens in Duits skryf, is die eerste letter van 'n eenheid 'n hoofletter want, volgens the Duitse spelreëls, is die eerste letter van selfstandige naamwoorde altyd 'n hoofletter.
• Volgens ISO 80000 is dit verkies dat eenheids simbole in regop Romeinse letters gedruk word en dat groothede in skuinsgedrukte letters gedruk word.^[7] Dus skryf 'n mens, "m" vir meter en "K" vir Kelvin, maar "V = IR" (Ohm se wet) om dit van wiskundige en fisiese veranderlikes te onderskei.
• Aangesien dat die skriftelik vorm van die letter "l" en die syfer "1" amper dieselfde is, het die CGPM in 1979 die beslissing geneem dat óf die hoofletter "L" óf die klein letter "l" as simbool vir die liter gebruik mag word maar die 2002 uitgawe van die AWS dui aan dat die liter met "l" (skuinsgedrukte kleinletter-l) geskryf moet word om verwarring met die syfer 1 voor te kom.
• 'n Spasie moet tussen die getalle en die simbole gelaat word: 2,21 kg, 7,3×10² m². Daar is 'n uitsondering op hierdie reël. Die simbole vir vlakke se hoeke in grade, minute en sekondes ( °, ′ en ″) word direk na die getal geplaas met geen spasie tussenin nie.
• SI gebruik spasies om desimale syfers in stelle van drie te skei. Bv. 1 000 000 of 342 142 (in teenstelling met die kommas en punte van ander stelsels, bv. 1,000,000 of 1.000.000).
• Skeidings vir desimale breuke mag of 'n komma (volgens die Franse praktyk) gebruik of 'n punt (volgens die Britse praktyk) gebuik.^[8] In Suid-Afrika is die amptelike desimale skeidingskarakter die komma.^[9]
• Simbole vir afgeleide eenhede wat gevorm word deur veelvoude van ander eenhede, word gelas deur 'n spasie of 'n punt op die middel van die lyn (·), bv. N m of N·m.
• Simbole wat gevorm word deur die kwosiënt van twee eenhede word met 'n vorentoe skuinsstreep (/) geskei of as 'n negatiewe eksponent aangetoon, bv. m/s, m s⁻¹, m·s⁻¹ of ${\displaystyle {\frac {\mbox{m}}{\mbox{s}}}}$. 'n Solidus (skuinsstreep) moet nie gebruik word as die resultaat daarvan dubbelsinnig is nie bv. gebruik kg·m⁻¹·s⁻², en nie "kg/m/s²" nie.

Op 'n paar uitsonderings na (soos bierverkope in die Verenigde Koninkryk) kan die stelsel wettig gebruik word in alle lande in die wêreld en onderhou baie lande nie meer definisies van ander eenhede nie. Die lande wat nog steeds amptelike erkenning aan nie SI-eenhede verleen (bv. Die V.S.A. en die VK) het moderne omskakelingsfaktore [en] daarvoor gedefinieer. Landmetingsafstande is egter nie in die V.S.A. geherdefinieer nie vanweë die opgehoopte fout wat dit teweeg sou bring en daarom bly die landmetervoet en landmeterduim daar aparte eenhede. (In die Verenigde Koninkryk was dit nie 'n probleem nie want die landmetingsopnames was reeds in metrieke eenhede voor die Tweede Wêreldoorlog).

Die volgende eenhede is die fundamentele eenhede waaruit al die ander afgelei is, hulle is dimensioneel onafhanklik. Die definisies hieronder word algemeen aanvaar.^[6]:§ 2.1

SI-Basiseenhede

Naam	Simbool	Grootheid	Definisie
sekonde	s	Tyd	Die eenheid van tyd is die tydsverloop van presies  192 631 770 periodes van die straling wat ooreenstem met die oorgang van twee hiperfyn vlakke van die grondtoestand van die sesium-133 atoom teen 'n temperatuur van 0 K (13de CGPM (1967-1968) Resolusie 1, CR 103).
meter	m	Lengte	Die eenheid van lengte is gelyk aan die afstand wat lig aflê in 'n vakuum gedurende 'n tydsinterval wat gelykstaande is aan 1/299 792 459 van 'n sekonde (17de CGPM (1983) Resolusie 1, CR 97). Die getal is eksak; die meter word gedefinieer op hierdie manier.
kilogram	kg	Massa	Die eenheid van massa is die een wat jy in konstante van Planck 'n waarde van ${\displaystyle 6,\!626\,070\,40\times 10^{-34}\ {\mbox{J}}\cdot {\mbox{s}}}$ sal sien. (26de CGPM (2018)) Voor 20 Mei 2019 was die kilogram gelyk aan die massa van die internasionale prototipe kilogram ('n platinum-iridium silinder) wat bewaar word by die Bureau International des Poids et Mesures (BIPM), Sèvres, Parys (1ste CGPM (1889), CR 34-38). Neem kennis dat die kilogram die enigste basis eenheid met 'n voorvoegsel is; die gram word gedefinieer as 'n afgeleide eenheid, gelyk aan 1/1000 van 'n kilogram; voorvoegsels soos mega- word toegepas op die gram en nie die kg nie; bv. Gg, nie Mkg nie.
ampere	A	Elektriese stroom	Die eenheid van elektriese stroom is die een wat jy in hef van 'n elektroon 'n waarde van ${\displaystyle 1,\!602\,176\,634\times 10^{-19}\ {\mbox{C}}}$ sal sien. (26de CGPM (2018)) Voor 20 Mei 2019 was die ampere die konstante stroom wat, indien dit onderhou word in twee paralelle geleiers, van oneindige lengte en nalaatbare deursnit, wat 1 meter van mekaar af in 'n vakuum geplaas word, 'n krag tussen die twee geleiers gelyk aan 2×10−7 newton vir elke meter van lengte sou veroorsaak (9de CGPM (1948) Resolusie 7, CR 70).
kelvin	K	Termodinamiese Temperatuur	Die eenheid van termodinamiese temperatuur (of absolute temperatuur) is die een wat jy in konstante van Boltzmann 'n waarde van ${\displaystyle 1,\!380\,649\times 10^{-23}\ {\mbox{J}}\cdot {\mbox{K}}}$ sal sien. (26de CGPM (2018)) Voor 20 Mei 2019 was die kelvin die fraksie 1/273.16 (eksak) van die termodinamiese temperatuur by die tripel punt van water (13de CGPM (1967) Resolusie 4, CR 104).
mol	mol	Hoeveelheid van 'n stof	Die eenheid van hoeveelheid van 'n stof is die een wat jy in konstante van Avogadro 'n waarde van ${\displaystyle 6,\!022\,140\,76\times 10^{23}mol^{-1}}$ sal sien. (26de CGPM (2018)) Voor 20 Mei 2019 was die mol die hoeveelheid van 'n stof wat soveel elementêre deeltjies bevat as wat daar atome in 0.012 kilogram van suiwer koolstof-12 is (14de CGPM (1971) Resolusie 3, CR 78). (Elementêre deeltjies mag atome, molekules, ione, elektrone of partikels wees) Dit is ongeveer gelyk aan 6.02214199×1023 eenhede.
kandela	cd	Ligsterkte	Die eenheid van ligsterkte is die ligsterkte, in 'n gegewe rigting, van 'n bron wat monochromatiese straling van 'n frekwensie 540×1012 hertz en wat 'n stralingsintensiteit in daardie rigting van 1/683 watt per steradiaal het. (16de CGPM (1979) Resolusie 3, CR 100).

Die volgende SI-eenhede word afgelei vanuit die basiseenhede en is dimensieloos.^{[6]:§ 2.2.3}

SI Dimensielose afgeleide eenhede

Naam	Simbool	Grootheid	Definisie
radiaal	rad	straalhoek/straalboog	Die eenheid van hoek is die hoek in die middel van 'n sirkel wat deur 'n boog onderspan word met 'n omtrek wat gelyk is aan die lengte van die radius van die sirkel. Daar is ${\displaystyle 2\pi }$ radiale in 'n sirkel.
steradiaal	sr	Soliede hoek	Die eenheid van soliede hoek is die soliede hoek in die middel van 'n sfeer wat onderspan word deur 'n gedeelte van die sfeer met 'n oppervlak gelyk aan r2. Daar is ${\displaystyle 4\pi }$ steradiale in 'n sfeer.

Basiseenhede kan saamgevoeg word om eenhede af te lei vir die meet van ander hoeveelhede. Sommiges het spesiale name gekry.^[6]:§ 2.2 Die SI Standaard skryf voor dat al die eenhede afkomstig van name met 'n hoofletter geskryf word.

Die volgende eenhede is nie SI-eenhede nie maar word aanvaar vir gebruik in die SI-stelsel.^[6]:§ 4

Die volgende SI-voorvoegsels kan gebruik word by enige van bostaande eenhede om 'n veelvoud of verdeling van die oorspronklike eenheid aan te dui.^[6]:§ 3.1

Die volgende SI-voorvoegsels word nie meer gebruik nie.^{[11][6]:§ 3.1}

• Mates en gewigte
• CODATA
• Metrologie
• UTC (Coordinated Universal Time)
• Binêre voorvoegsels – om groot hoeveelhede rekenaardata te kwantifiseer.
• Ordegrootte
• ISO 31
• SI-eenhede vernoem na mense

• I. Mills, Tomislav Cvitas, Klaus Homann, Nikola Kallay, IUPAC: Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry, 2de uitgawe, Blackwell Science Inc 1993, ISBN 0-632-03583-8.
• Kennis, 1980, vol 3, bl. 466-467, ISBN 0 7981 0825 8
• SANS 80000-1:2017 Quantities and Units - Part 1: General, ISBN 978-0-626-34903-5

Amptelik

• BIPM (SI-agentskap vir stelselonderhoud) (tuisblad)
• BIPM reference (SI-verwysings)
• ISO 1000:1992 SI-eenhede en aanbevelings vir die gebruik van hulle veelvoude

Inligting

• US NIST reference on SI
  • chart Geargiveer 29 Junie 2005 op Wayback Machine
• SI – Die geskiedenis en gebruik daarvan in wetenskap en die nywerheid
• 'n Woordeboek vir eenhede van mates Geargiveer 10 Oktober 2018 op Wayback Machine
• Cyrillic transcription of SI symbols Geargiveer 5 Maart 2005 op Wayback Machine
• Judson, Lewis B., Weights and Measures Standards of the United States: A brief history, NBS Special Publication 447, oorspronklik uitgereik in Oktober 1963, opgedateer in Maart 1976 (46 bladsy PDF lêer Geargiveer 3 Mei 2017 op Wayback Machine)

Pro-metrieke-stelsel drukgroepe

• Die Canadian Metric Association
• Die UK Metric Association
• Die U.S. Metric Association (USMA)