Поверхня Ліувілля

Поверхня Ліувілля — поверхня, локальні координати^[en] якої можуть бути записані у вигляді графіку функції в R³

${\displaystyle z=f(x,y)}$,

так що перша фундаментальна форма має вигляд

${\displaystyle ds^{2}=(f_{1}(x)+f_{2}(y))(dx^{2}+dy^{2}).\,}$

Іноді метрика такого виду називається метрикою Ліувілля. Кожна поверхня обертання є поверхнею Ліувілля.

Названа на честь Жозефа Ліувілля.