Міжнародна математична олімпіада

Міжнародна математична олімпіада (ММО, англ. IMO, International Mathematical Olympiad) — щорічне змагання з математики для школярів. Це найстаріша з міжнародних наукових олімпіад школярів.

Перша ММО була проведена в 1959 в Народній Республіці Румунія. Відтоді вона проводиться щорічно (єдиним винятком був 1980-й, коли вона не проводилась). Спочатку в Олімпіаді брали участь тільки школярі із країн РЕВ, але незабаром географія розширилася. У 2009 році було 104 країни-учасниці.

Кожну країну представляє команда не більше ніж з шести (спочатку — восьми) учасників, керівника та наукового керівника. Офіційно ММО — особиста першість. Учасники мають бути не старші за 20 років і не вчитися у ЗВО.

Учасникам пропонується розв'язати 6 задач (по три задачі на день, протягом двох днів поспіль), кожна з яких оцінюється в 7 балів, так що можливий максимум — 42 бали.

Задачі вибираються з різних областей шкільної математики, здебільшого з геометрії, теорії чисел, алгебри й комбінаторики.

Вони не вимагають знань вищої математики та часто мають красиве і коротке рішення.

Перша і четверта задача класифікуються як легкі, друга і п'ята — як середні, третя і шоста — як важкі. (У 2007 році третю і шосту розв'язали по 5 учасників з усього світу).

Україна на ММО

Україна бере участь у ММО з 1992 року (у 1992 році ще неофіційно)^[1].

На 59-й Міжнародній математичній олімпіаді, яка проходила з 3 по 14 липня 2018 року у Румунії^[2], українські школярі отримали 4 золотих та 2 срібних медалі^[3] та здобули четверте командне місце^[4].

До цього найвищим досягненням української команди було шосте місце у 2014, 2007, 1997 роках^[1].

Головні країни-переможці

Найкращі 15 країн за медальним заліком за весь час:^[5]

№	Країна	Виступів	Золотих медалей за участь	Золото	Срібло	Бронза
1	КНР	34	4,62	157	35	6
2	США	45	2,89	130	112	29
3	Росія	28	3,54	99	57	12
4	Угорщина	59	1,39	82	167	99
5	Південна Корея	32	2,47	79	70	27
6	Румунія	60	1,28	77	144	105
7	СРСР	29	2,66	77	67	45
8	В'єтнам	43	1,44	62	108	73
9	Болгарія	60	0,90	54	119	109
10	Німеччина	42	1,21	51	100	79
11	Велика Британія	52	0,92	48	109	125
12	Іран	34	1,32	45	97	43
13	Японія	30	1,40	42	82	45
14	Тайвань	28	1,46	41	91	27
15	Україна	27	1,44	39	63	45

Минулі олімпіади

1 ММО — Брашов і Бухарест, Народна Республіка Румунія, 1959 р.
2 ММО — Сіная, Народна Республіка Румунія, 1960 р.
3 ММО — Веспрем, Угорська Народна Республіка, 1961 р.
4 ММО — Чеське Будейовіце, Чехословацька Соціалістична Республіка, 1962 р.
5 ММО — Варшава і Вроцлав, Польська Народна Республіка, 1963 р.
6 ММО — Москва, СРСР, 1964 р.
7 ММО — Берлін, НДР, 1965 р.
8 ММО — Софія, Народна Республіка Болгарія, 1966 р.
9 ММО — Цетинє, Соціалістична Федеративна Республіка Югославія, 1967 р.
10 ММО — Москва, СРСР, 1968 р.
11 ММО — Бухарест, Соціалістична Республіка Румунія, 1969 р.
12 ММО — Кестель, Угорська Народна Республіка, 1970 р.
13 ММО — Жиліна, Чехословацька Соціалістична Республіка, 1971 р.
14 ММО — Торунь, Польська Народна Республіка, 1972 р.
15 ММО — Москва, СРСР, 1973 р.
16 ММО — Ерфурт і Берлін, НДР, 1974 р.
17 ММО — Бургас і Софія, Народна Республіка Болгарія, 1975 р.
18 ММО — Лієнц, Австрія, 1976 р.
19 ММО — Белград, Соціалістична Федеративна Республіка Югославія, 1977 р.
20 ММО — Бухарест, Соціалістична Республіка Румунія, 1978 р.
21 ММО — Лондон, Велика Британія, 1979 р.
У 1980 р. олімпіада не проводилась.
22 ММО — Вашингтон, США, 1981 р.
23 ММО — Будапешт, Угорська Народна Республіка, 1982 р.
24 ММО — Париж, Франція, 1983 р.
25 ММО — Прага, Чехословацька Соціалістична Республіка, 1984 р.
26 ММО — Йоутса, Фінляндія, 1985 р.
27 ММО — Варшава, Польська Народна Республіка, 1986 р.
28 ММО — Гавана, Куба, 1987 р.
29 ММО — Канберра, Австралія, 1988 р.
30 ММО — Брауншвайг, ФРН, 1989 р.
31 ММО — Пекін, КНР, 1990 р.
32 ММО — Сигтуна, Швеція, 1991 р.
33 ММО — Москва, Росія, 1992 р.
34 ММО — Стамбул, Туреччина, 1993 р.
35 ММО — Гонконг, 1994 р.
36 ММО — Торонто, Канада, 1995 р. [1]
37 ММО — Мумбаї, Індія, 1996 р. [2]
38 ММО — Мар-дель-Плата, Аргентина, 1997 р. [3] [Архівовано 5 грудня 1998 у Wayback Machine.]
39 ММО — Тайбей, Тайвань, 1998 р. [4]
40 ММО — Бухарест, Румунія, 1999 р. [5]
41 ММО — Теджон, Південна Корея, 2000 р. [6]
42 ММО — Вашингтон, США, 2001 р. [7] [Архівовано 24 червня 2018 у Wayback Machine.]
43 ММО — Глазго, Велика Британія, 2002 р.
44 ММО — Токіо, Японія, 2003 р. [8]
45 ММО — Афіни, Греція, 2004 р. [9]
46 ММО — Мерида, Мексика, 2005 р. [10] [Архівовано 5 вересня 2008 у Wayback Machine.]
47 ММО — Любляна, Словенія, 6-18 липня 2006 р. [11] [Архівовано 28 лютого 2009 у Wayback Machine.]
48 ММО — Ханой, В'єтнам, 2007 р.
49 ММО — Мадрид, Іспанія, 2008 р.
50 ММО — Бремен, Німеччина, 2009 р.
51 ММО — Астана, Казахстан, 2010 р.
52 ММО — Амстердам, Нідерланди, 2011 р.
53 ММО — Мар-дель-Плата, Аргентина, 2012 р. [12] [Архівовано 3 жовтня 2018 у Wayback Machine.]
54 ММО — Санта-Марта, Колумбія, 2013 р.
55 ММО — Кейптаун, ПАР, 2014 р.
56 ММО — Чанг Мей, Таїланд 2015 р. [13] [Архівовано 10 серпня 2018 у Wayback Machine.]
57 ММО — Гонконг, 2016 р. [14]
58 ММО — Ріо-де-Жанейро, Бразилія, 2017 р. [15] [Архівовано 3 червня 2017 у Wayback Machine.]
59 ММО — Румунія, 2018 р.
60 ММО — Велика Британія, 2019 р.
61 ММО — Санкт-Петербург, Росія, 2020 р. [16]

Відомі переможці

Багато переможців Міжнародної математичної олімпіади стали провідними вченими-математиками. Серед них Мар'ям Мірзахані, Григорій Перельман, Нго Бао Чау, Теренс Тао, Ласло Бабай, Акшай Венкатеш, Григорій Маргуліс, Лоран Лаффорг, Жан-Крістоф Йокко та ін.

Див. також

Примітки

↑ ^а ^б International Mathematical Olympiad / Countries / Team results / Ukraine [Архівовано 16 липня 2018 у Wayback Machine.]
↑ International Mathematical Olympiad / 59th IMO 2018 [Архівовано 7 серпня 2018 у Wayback Machine.]
↑ International Mathematical Olympiad / 59th IMO 2018 / Results / Ukraine [Архівовано 24 квітня 2021 у Wayback Machine.]
↑ International Mathematical Olympiad / 59th IMO 2018 / Country results [Архівовано 31 липня 2018 у Wayback Machine.]
↑ Results: Cumulative Results by Country. imo-official.org. Архів оригіналу за 4 серпня 2017. Процитовано 8 березня 2020.

Література

Е. А. Морозова, И. С. Петраков, В. А. Скворцов. Международные математические олимпиады, М.: Просвещение, 1976, 288 с.

Посилання

Офіційний сайт ММО. [Архівовано 26 квітня 2008 у Wayback Machine.]
ММО на сайті всеукраїнських олімпіад. Тексти останніх олімпіад українською мовою та результати виступу українських команд. [Архівовано 5 грудня 2013 у Wayback Machine.]
Сайт ММО.
IMO Resources [Архівовано 1 травня 2008 у Wayback Machine.] — Задачі з ММО та їхні розв'язки, одна з найбільших у світі колекцій олімпіадних задач.
Задачі з ММО та їхні розв'язки.
Результати ММО. [Архівовано 1 вересня 2013 у WebCite]
Список учасників ММО, що одержали 3 і більше золотих медалей.

[imo-1] а ^б International Mathematical Olympiad / Countries / Team results / Ukraine [Архівовано 16 липня 2018 у Wayback Machine.]

[2] International Mathematical Olympiad / 59th IMO 2018 [Архівовано 7 серпня 2018 у Wayback Machine.]

[3] International Mathematical Olympiad / 59th IMO 2018 / Results / Ukraine [Архівовано 24 квітня 2021 у Wayback Machine.]

[4] International Mathematical Olympiad / 59th IMO 2018 / Country results [Архівовано 31 липня 2018 у Wayback Machine.]

[5] Results: Cumulative Results by Country. imo-official.org. Архів оригіналу за 4 серпня 2017. Процитовано 8 березня 2020.

[1]