กลศาสตร์เมทริกซ์

กลศาสตร์เมทริกซ์ (อังกฤษ: Matrix mechanics) เป็นวิธีการที่คิดค้นโดย แวร์เนอร์ ไฮเซนแบร์ก (Werner Heisenberg), แมกซ์ บอร์น (Max Born), และ ปาสควาล จอร์ดาน (Pascual Jordan) เมื่อ ค.ศ. 1925 เพื่อมาใช้อธิบายกลศาสตร์ควอนตัม

กลศาสตร์เมทริกซ์ มีที่มาจากการค้นพบว่า ตำแหน่งและโมเมนตัมของอนุภาค แทนด้วยสัญลักษณ์ $X(t)$ และ $P(t)$ ตามลำดับ สามารถเขียนอยู่ในรูปเมทริกซ์ ไม่จำกัด (infinite matrix) $X$ และ $P$ โดยที่ตัวเลขในเมทริกซ์ $X_{nm}$ และ $P_{nm}$ แทนกรณีที่อนุภาคในวงโคจร $m$ ปลดปล่อยโฟตอนและย้ายไปอยู่ในวงโคจร $n$

กลศาสตร์เมทริกซ์ได้รับการพิสูจน์ภายหลังว่าสมมูลกับสมการของชเรอดิงเงอร์

พัฒนาการของกลศาสตร์เมทริกซ์

ในปี ค.ศ. 1925 แวร์เนอร์ ไฮเซนแบร์ก (Werner Heisenberg), แมกซ์ บอร์น (Max Born), และปาสควาล จอร์ดาน (Pascual Jordan) ได้คิดค้นกลศาสตร์เมทริกซ์ขึ้นเพื่อเป็นตัวแทนของกลศาสตร์ควอนตัม

ความศักดิ์สิทธิ์ที่เฮลโกลันด์

ในปี 1925 แวร์เนอร์ ไฮเซนแบร์กกำลังทำงานอยู่ในเมืองก็อททิงเง็น (Göttingen) กับปัญหาในการคำนวณเส้นสเปกตรัมของไฮโดรเจน โดยในเดือนพฤษภาคม ปี ค.ศ. 1925 เขาเริ่มพยายามที่จะอธิบายระบบอะตอมที่สังเกตเห็นได้ (observables) โดยเฉพาะ และเมื่อวันที่ 7 มิถุนายน, เพื่อที่จะหลีกหนีผลกระทบที่เลวร้ายของ โรคเยื่อจมูกอักเสบจากภูมิแพ้ (hay fever), ไฮเซนเบิร์กได้พยายามหลีกหนีอาการแพ้ละอองเกสรดอกไม้ไปอยู่ที่เกาะทางแถบทะเลเหนือของเฮลโกลันด์ ในขณะนั้น, ระหว่างการปีนเขาและการเรียนรู้บทกวีแห่งหัวใจจากเกอเธ่ จากหนังสือที่รวบรวมของบทกวีโคลงสั้น ๆ โดยกวีเยอรมันที่มีชื่อว่า ดีวานแห่งตะวันตก-ตะวันออก (West-östlicher Diwan) เขายังคงไตร่ตรองปัญหาสเปกตรัมและตระหนักในที่สุดว่าการนำเอาหลักการของการไม่แปรเปลี่ยนเป็นอย่างอื่นที่สามารถสังเกตเห็นได้อาจจะเป็นวิธีการแก้ปัญหาได้และเขาได้เขียนบันทึกไว้ว่า ^[1]

"It was about three o' clock at night when the final result of the calculation lay before me. At first I was deeply shaken. I was so excited that I could not think of sleep. So I left the house and awaited the sunrise on the top of a rock."

"มันเป็นเวลาประมาณตีสามในคืนหนึ่ง เมื่อผลสุดท้ายของการคำนวณก่อนที่จะเสร็จสิ้นลงของผม ตอนแรกผมเกิดความสั่นสะท้านอย่างลึกซึ้ง. ผมตื่นเต้นมากที่ผมไม่สามารถคิดถึงการนอนหลับของผมในคืนนั้นลงได้ ดังนั้นผมจึงออกจากบ้านและปีนขึ้นไปนั่งบนโขดหินเพื่อรอคอยพระอาทิตย์ขึ้นบนด้านบนสุดของก้อนหินก้อนหนึ่ง "

สามเอกสารวิจัยขั้นมูลฐาน

หลังจากที่ไฮเซนแบร์กกลับไปที่ก็อททิงเง็น, เขาได้แสดงให้ โวล์ฟกัง เพาลี (Wolfgang Pauli) เห็นการคำนวณของเขา, ที่ได้แสดงความคิดเห็นไว้เมื่อถึงจุดหนึ่ง ^[2]

"Everything is still vague and unclear to me, but it seems as if the electrons will no more move on orbits."

"ทุกอย่างยังคงคลุมเครือและไม่ชัดเจนกับผม แต่ดูเหมือนว่าอิเล็กตรอนจะไม่ย้ายวงโคจร"

9 กรกฎาคม ไฮเซนเบิร์กได้มอบสิ่งที่เหมือนกับเอกสารงานวิจัยเกี่ยวกับการคำนวณของเขาให้แก่แมกซ์ บอร์น, และกล่าวว่า, " ... เขาเขียนเอกสารงานวิจัยนั้นอย่างบ้าคลั่งและไม่กล้าที่จะส่งไปลงตีพิมพ์และกล่าวว่าบอร์นควรอ่านมันและแนะนำเขาเกี่ยวกับมัน ... " ก่อนที่จะมีการตีพิมพ์ ไฮเซนเบิร์กกล่าวแล้วออกไป, ในขณะที่บอร์นกำลังนั่งวิเคราะห์เอกสารนั้นอยู่ ^[3]

อ้างอิง

↑ W. Heisenberg, "Der Teil und das Ganze", Piper, Munich, (1969)The Birth of Quantum Mechanics เก็บถาวร 2018-02-26 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน.
↑ "The Birth of Quantum Mechanics". คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2018-02-26. สืบค้นเมื่อ 2015-01-07.
↑ W. Heisenberg, Über quantentheoretische Umdeutung kinematischer und mechanischer Beziehungen, Zeitschrift für Physik, 33, 879-893, 1925 (received July 29, 1925). [English translation in: B. L. van der Waerden, editor, Sources of Quantum Mechanics (Dover Publications, 1968) ISBN 0-486-61881-1 (English title: "Quantum-Theoretical Re-interpretation of Kinematic and Mechanical Relations").]

แหล่งข้อมูลอื่น

An Overview of Matrix Mechanics เก็บถาวร 2016-03-03 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
Matrix Methods in Quantum Mechanics เก็บถาวร 2004-08-24 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
Heisenberg Quantum Mechanics เก็บถาวร 2010-02-16 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน (The theory's origins and its historical developing 1925-27)
Werner Heisenberg 1970 CBC radio Interview
Werner Karl Heisenberg Co-founder of Quantum Mechanics เก็บถาวร 2017-04-09 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
Ian J. R. Aitchison, David A. MacManus, Thomas M. Snyder. Understanding Heisenberg's `magical' paper of July 1925: a new look at the calculational details.

บทความฟิสิกส์นี้ยังเป็นโครง คุณสามารถช่วยวิกิพีเดียได้โดยการเพิ่มเติมข้อมูล

[1] W. Heisenberg, "Der Teil und das Ganze", Piper, Munich, (1969)The Birth of Quantum Mechanics เก็บถาวร 2018-02-26 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน.

[2] "The Birth of Quantum Mechanics". คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2018-02-26. สืบค้นเมื่อ 2015-01-07.

[3] W. Heisenberg, Über quantentheoretische Umdeutung kinematischer und mechanischer Beziehungen, Zeitschrift für Physik, 33, 879-893, 1925 (received July 29, 1925). [English translation in: B. L. van der Waerden, editor, Sources of Quantum Mechanics (Dover Publications, 1968) ISBN 0-486-61881-1 (English title: "Quantum-Theoretical Re-interpretation of Kinematic and Mechanical Relations").]

[1]