Verjetnostna porazdelitev

Ker je verjetnost, da spremenljivka zavzame neko vrednost, enaka:

${\displaystyle p_{i}\geqslant 0\!\,}$ 

velja:

${\displaystyle \sum _{i=1}^{\infty }p_{i}=1\!\,.}$ 

Če se s ${\displaystyle \mathbf {f(x)} }$  označi zvezno gostoto verjetnosti za katero za vsak ${\displaystyle x\!\,}$  velja:

${\displaystyle f(x)\geqslant 0,\;\forall x\in \mathbb {R} \!\,,}$ 

potem je:

${\displaystyle \int \limits _{-\infty }^{\infty }f(x)\,\mathrm {d} x=1\!\,.}$ 

To pomeni, da je ploščina pod krivuljo vedno enaka 1 (vsota vseh verjetnosti je 1).

Velja tudi naslednja zveza med zbirno funkcijo verjetnosti (${\displaystyle \mathbf {F} }$ ) in porazdelitvijo verjetnosti:

${\displaystyle F'(x)=f(x),\;\forall x\in \mathbb {R} \!\,,}$ 

${\displaystyle F(x)=\int \limits _{-\infty }^{x}f(t)\,\mathrm {d} t\!\,.}$ 

• slučajna spremenljivka
• seznam verjetnostnih porazdelitev
• zbirna funkcija verjetnosti