Podaljšana petstrana ortobirotunda

Podaljšana petstrana ortobirotunda

Vrsta	Johnsonovo telo J₄₁-J₄₂-J₄₃
Stranske ploskve	2.10 trikotnikov 2.5 kvadratov 2+10 petkotnikov
Oglišča	40
Robovi	80
Konfiguracija oglišča	20(3.4².5) 2.10(3.5.3.5)
Grupa simetrije	D_5h
Dualni polieder	-
Lastnosti	konveksna
Slika oglišč

Podaljšana petstrana ortobirotunda je eno izmed Johnsonovih teles (J₄₂). Kot že ime kaže jo dobimo tako, da podaljšamo petstrano ortobirotundo (J₃₄) tako, da dodamo desetstrano prizmo med njeni skladni polovici. Z vrtenjem ene izmed petstranih rotund za 36º pred dodajanjem, dobimo podaljšano petstrano girobirotundo (J₄₃)

Prostornina in površina

Naslednji izrazi za prostornino (V) in površino (P) so uporabni za vse stranske ploskve, ki so pravilne in imajo dolžino roba 1: ^[1]

$V={\frac {1}{6}}(45+17{\sqrt {5}}+15{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}})a^{3}\approx 21,5297...a^{3}$

$P=10+{\sqrt {30(10+3{\sqrt {5}}+{\sqrt {75+30{\sqrt {5}}}}}})a^{2}\approx 39,306...a^{2}$

Ta matematični članek je škrbina. Pomagajte Wikipediji in ga razširite.