Četverec hitrosti

Četvêrec hitrósti (oznaka u^μ) je razširitev pojma hitrosti na relativistične razmere. Določen je kot odvod svetovnega četverca po lastnem času:

${\displaystyle u^{\mu }={\frac {dx{^{\mu }}}{d\tau }}\!\,.}$

Pri tem je x^μ svetovni četverec, τ pa lastni čas.

Izražen s časom t, merjenem v izbranem inercialnem opazovalnem sistemu, je enak:

${\displaystyle u^{\mu }=\gamma {\frac {dx^{\mu }}{dt}}=(\gamma c_{0},\gamma {\vec {\mathbf {v} }})\!\,.}$

Pri tem je c₀ hitrost svetlobe v praznem prostoru, ${\displaystyle {\vec {\mathbf {v} }}}$ vektor hitrosti v trirazsežnem prostoru, γ pa relativistični faktor:

${\displaystyle \gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-\beta _{0}^{2}}}}={\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c_{0}^{2}}}}}}\!\,.}$