Krutost

Krutost možemo definirati kao otpornost na deformaciju i matematički ju definiramo kao odnos sile ${\displaystyle \mathbf {} F}$ koja uzrokuje deformaciju i same deformacije ${\displaystyle \mathbf {} x}$.

${\displaystyle k={F \over x}}$

Iz definicijske je jednadžbe jasno da je mjerna jedinica za krutost njutn po metru [N/m] što znači da je to veličina koja govori kolika je sila potrebna da bi se postigla jedinična deformacija. Ova je veličina od velike važnosti u primjenjenim znanostima strojarstvu, brodogradnji i građevinarstvu te je jedan od temeljnih pojmova u fizici čvrstog tijela.

O krutosti ima smisla govoriti samo kod čvrstih tvari s obzirom da tekućine i plinovi nemaju stalan oblik zbog slabijih međumolekularnih sila. Važno je shvatiti da krutost ovisi o nekoliko faktora: materijal tijela, geometrija tijela ili sustava (oblik i dimenzije) te vrsta opterećenja. Uzmimo za jednostavan primjer jedan štap učvršćen na svom kraju i opterećen tlačnom silom na svom drugom kraju, koja se poklapa s uzdužnom osi štapa. Svakome je jasno da će se uslijed takvog opterećenja štap sabiti, tj. javit će se deformacija. Kolika će ta deformacija biti ovisi o tome koliko je štap aksijalno krut. Tako će se za istu silu i iste dimenzije čelični štap manje sabiti nego drveni štap, s obzirom da je čelik čvršći od drveta. Uzmemo li istu silu i dva čelična štapa različitih dimenzija, manje će se sabiti štap koji ima veću površinu poprečnog presjeka. Uzmemo li isti štap i opteretimo li ga silom istog intenziteta, ali okomitom na njegovu uzdužu os, iznos deformacije će biti drugačiji jer je i fleksijska krutost (krutost na savijanje) drugačija od aksijalne krutosti.

Općenito, mogu se definirati tri vrste krutosti

• aksijalna [N/m]
• fleksijska (krutost na savijanje) [N/m]
• torzijska (krutost na uvijanje) [Nm/rad]

U slučaju torzije (uvijanja), štap je opterećen momentom čiji se vektor poklapa s uzdužnom osi štapa, tj. opterećen je momentom koji djeluje u ravnini okomitoj na uzdužnu os štapa.

Iz izloženog je vidljivo da krutost nije jednostavno i jednoznačno svojstvo te da izračun krutosti za složenije strukture može biti vrlo zahtijevan posao.

Veličina recipročna krutosti je podatljivost i računa se kao

${\displaystyle \mathbf {} s={1 \over k}={x \over F}}$

Mjerna jedinica je [m/N] i ta nam veličina govori kolika će se deformacija javiti pri opterećenju jediničnom silom. Analogno torzijskoj krutosti, torzijska podatljivost se izražava u radijanima po njutnmetru [rad/Nm].