Colisão inelástica

Sendo o coeficiente de restituição (${\displaystyle e}$ ) a razão entre as velocidades de afastamento e aproximação dos corpos em colisão, a colisão inelástica será definida no caso em que ${\displaystyle 0\leq e<1}$ , onde ${\displaystyle e>0}$  e ${\displaystyle e=0}$  determinam, respectivamente, os casos de colisão parcialmente inelástica e colisão perfeitamente inelástica.^[1]

A fórmula do coeficiente de restituição é dada por:

${\displaystyle C_{R}={\frac {V_{f}}{V_{i}}}}$  ^[2]

A fórmula da velocidade após uma colisão em uma dimensão é:

${\displaystyle v_{a}={\frac {C_{R}m_{b}(u_{b}-u_{a})+m_{a}u_{a}+m_{b}u_{b}}{m_{a}+m_{b}}}}$ 

${\displaystyle v_{b}={\frac {C_{R}m_{a}(u_{a}-u_{b})+m_{a}u_{a}+m_{b}u_{b}}{m_{a}+m_{b}}}}$ 

onde

v_a é a velocidade final do primeiro objeto após o impacto

v_b é a velocidade final do segundo objeto após do impacto

u_a é a velocidade inicial do primeiro objeto depois do impacto

u_b é a velocidade inicial do segundo objeto após o impacto

m_a é a massa do primeiro objeto

m_b é a massa do segundo objeto

C_R é o coeficiente de restituição; se o valor dele é 1, nós temos uma colisão elástica; se o valor dele é 0 nós temos uma colisão perfeitamente inelástica.

No centro de massa do momento a fórmula se reduz para:

${\displaystyle v_{a}=-C_{R}u_{a}}$ 

${\displaystyle v_{b}=-C_{R}u_{b}}$ 

Uma colisão perfeitamente inelástica ocorre quando a quantidade máxima de energia cinética de um sistema é perdida. Numa colisão perfeitamente inelástica, isto é, um coeficiente de restituição zero, as partículas em colisão ficam juntas. Em tal colisão, a energia cinética é perdida ao unir os dois corpos. Essa energia de ligação geralmente resulta em uma perda máxima de energia cinética do sistema. O momento linear é conservado quando não há forças externas inferindo no sistema.

Nesse caso a velocidade final é dada por:

${\displaystyle v={\frac {m_{a}u_{a}+m_{b}u_{b}}{m_{a}+m_{b}}}}$ ^[3]

Colisões parcialmente inelásticas são a forma mais comum de colisões no mundo real. Nesse tipo de colisão, os objetos envolvidos nas colisões não permanecem juntos, mas alguma energia cinética ainda é perdida. Atrito, som e calor são algumas das maneiras pelas quais a energia cinética pode ser perdida através de colisões inelásticas parciais.^[4]

• «Colisão inelástica». Universidade Federal da Paraíba. 2019