Izoterma Halseya

Izoterma Halseya, inaczej izoterma Frenkela-Halseya-Hilla (skrót izoterma FHH) – rodzaj izotermy adsorpcji, która ma podobne właściwości i zastosowania jak izoterma Harkinsa-Jury. Wyraża się równaniem:

${\displaystyle \ln {\frac {p}{p_{s}}}=-{\frac {A}{a^{r}}},}$

gdzie:

${\displaystyle A,}$ ${\displaystyle r}$ – stałe empiryczne,

${\displaystyle p}$ – ciśnienie pary adsorbatu,

${\displaystyle p_{s}}$ – ciśnienie pary nasyconej adsorbatu,

${\displaystyle a}$ – wielkość adsorpcji (często oznaczana też ${\displaystyle v}$ – wówczas podawana jest jako ilość adsorbatu w przeliczeniu na stan gazowy, z reguły w warunkach normalnych, co oznaczane jest często literami STP).

UWAGA. W podanych równaniach bardzo często stosuje się zamiast logarytmów naturalnych logarytmy dziesiętne!

Często izoterma ta używana jest jako tzw. krzywa ${\displaystyle t}$ (ang. t-curve) podająca zależność grubości warstewki adsorbatu od ciśnienia:

${\displaystyle t=t_{m}\left({\frac {A'}{-ln(x)}}\right)^{1/r}.}$

Izoterma ta najczęściej stosowana jest przy ustaleniu wartości parametru ${\displaystyle r=3{:}}$

${\displaystyle \ln {\frac {p}{p_{s}}}=-{\frac {A}{a^{3}}}.}$

Zaletą izotermy dla ustalonej wartości ${\displaystyle r}$ jest łatwość dopasowania do danych doświadczalnych, dane doświadczalne przedstawia się w prostych współrzędnych liniowych:

${\displaystyle \ln p=\ln p_{s}-A\left({\frac {1}{a^{r}}}\right),}$

gdzie ${\displaystyle a}$ i ${\displaystyle p}$ są bezpośrednio dostępne z pomiaru, a ${\displaystyle r}$ jest ustalone.

Jeżeli podstawimy ${\displaystyle x=p/p_{s}}$ (ciśnienie względne), wówczas ogólną postać izotermy można przedstawić jako:

${\displaystyle \ln(-\ln x)=\ln A-r\ln a.}$

W tej postaci możemy wyznaczyć oba parametry izotermy. Należy pamiętać jednak o tym, aby stosować to równanie jedynie w ograniczonym obszarze ciśnień względnych – tam gdzie wykres będzie liniowy. Ze względu na specyficzne matematyczne właściwości użytych przekształceń, może być konieczne określenie wartości parametru ${\displaystyle r}$ z ostatniego z równań, a potem dokładne określenie parametru ${\displaystyle A}$ na podstawie drugiego z równań (z ustaloną wartością ${\displaystyle r}$).

Izoterma Halseya jest czasem wykorzystywana przy obliczaniu rozkładu porów adsorbentów na podstawie analizy izoterm adsorpcji i desorpcji azotu w temperaturze ciekłego azotu w tzw. metodzie BJH, jednak częściej używa się w tym celu izotermy Harkinsa-Jury.