Imputacja

Zaawansowaną, a przy tym uniwersalną metodą imputacji jest imputacja wielokrotna (ang. Multiple Imputation) Rubina^[1]. Metoda ta działa w następujący sposób:

Niech ${\displaystyle M\colon A\rightarrow B}$  jest dowolną metodą statystyczną wymagającą kompletnych danych, której dane wejściowe to ${\displaystyle A}$  a dane wyjściowe to ${\displaystyle B.}$  Załóżmy, że nasze dane ${\displaystyle X}$  mają braki danych, a chcielibyśmy zastosować metodę ${\displaystyle M.}$ 

1. Estymujemy parametry wielowymiarowego rozkładu ${\displaystyle R}$  danych ${\displaystyle X.}$ 
2. Wykonujemy w pętli dużą liczbę razy, dla ${\displaystyle i=1,2,\dots ,N}$  następujące czynności:

2a. Uzupełniamy braki danych w ${\displaystyle X}$  wartościami wylosowanymi z rozkładu ${\displaystyle R,}$  uzyskując ${\displaystyle X_{i}}$ 

2b. Stosujemy metodę ${\displaystyle M,}$  czyli wyliczamy ${\displaystyle Y_{i}=M(X_{i})}$ 

3. Łączymy (uśredniamy) wyniki ${\displaystyle Y_{1},Y_{2}\dots ,Y_{N},}$  aby otrzymać ${\displaystyle Y.}$  Algorytm łączenia musi być dobrany do metody ${\displaystyle M.}$  W przypadku metod, dla których ${\displaystyle Y}$  jest liczbą rzeczywistą, może to być np. średnia arytmetyczna. W przypadku niektórych metod (np. analiza skupień) łączenie nie jest trywialne i może być wręcz niemożliwe.

• Multiple imputation FAQ. stat.psu.edu. [zarchiwizowane z tego adresu (2005-02-12)]. (ang.)