Snijpunt

Het punt ${\displaystyle P=(1,3)}$  is een snijpunt van de parabool ${\displaystyle y=x^{2}+x+1}$  en de rechte ${\displaystyle y=4-x}$ . Er is nog een snijpunt. Beide snijpunten worden gevonden door het oplossen van de twee vergelijkingen:

${\displaystyle y=x^{2}+x+1}$ 

${\displaystyle y=4-x}$ ,

want de coördinaten van een snijpunt voldoen aan beide relaties. Voor ${\displaystyle x}$  geldt dus:

${\displaystyle x^{2}+x+1=4-x}$ ,

een vierkantsvergelijking, die na herschrijven luidt:

${\displaystyle x^{2}+2x-3=0}$ .

Deze heeft twee oplossingen: ${\displaystyle x_{1}=1}$  en ${\displaystyle x_{2}=-3}$ . Invullen van deze ${\displaystyle x}$ -waarden in een van de vergelijkingen levert de beide bijbehorende ${\displaystyle y}$ -waarden: ${\displaystyle y_{1}=4-x_{1}=3}$  en ${\displaystyle y_{2}=4-x_{2}=7.}$  Het punt ${\displaystyle (x_{1},y_{1})=(1,3)}$  is het eerder genoemde snijpunt ${\displaystyle P;}$  het punt ${\displaystyle (x_{2},y_{2})=(-3,7)}$  is het tweede snijpunt.

Buiten de wiskunde wordt snijpunt wel figuurlijk gebruikt om aan te duiden waar twee toepassingsgebieden, bijvoorbeeld de kunst, elkaar raken of iets gemeenschappelijk hebben.