വൃത്താംശം

ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ ആകെ വിസ്തീർണ്ണം πr² ആണ്. വൃത്തത്തിന്റെ ആകെ കോൺ 2π റേഡിയൻ ആണ്. വൃത്താംശത്തിന്റെ വിസ്തീർണം കണ്ടുപിടിക്കുന്നതിന് വൃത്തത്തിന്റെ വിസ്തീർണവും വൃത്താംശത്തിന്റെ കേന്ദ്രകോണിനെ 2π കൊണ്ട് ഹരിച്ചുകിട്ടുന്ന ഭിന്നവും കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ മതിയാകും . കേന്ദ്രകോൺ റേഡിയനിലായിരിക്കണം.

${\displaystyle A=\pi r^{2}\,{\frac {\theta }{2\pi }}={\frac {r^{2}\theta }{2}}}$ 

ഒരു വൃത്താംശത്തിന്റെ ചുറ്റളവെന്നാൽ അതിന്റെ രണ്ട് ആരങ്ങളുടെയും ചാപനീളത്തിന്റെയും ആകെത്തുകയാണ്:

${\displaystyle P=L+2r=\theta r+2r=r(\theta +2)}$ 

ഇവിടെ കേന്ദ്രകോൺ റേഡിയനിലാണ്.

ഒരു ചാപദൈർഘ്യത്തിനുള്ള സൂത്രവാക്യം: ^{[3] :570}

${\displaystyle L=r\theta }$ 

ഇവിടെ L ചാപദൈർഘ്യത്തെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു, r വൃത്തത്തി���്റെ ആരം പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു, തീറ്റ, റേഡിയൻ അളവിലുളള കേന്ദ്രകോണാണ് ^{[4] :79}

കേന്ദ്രകോണിന്റെ മൂല്യം ഡിഗ്രിയിൽ ആണെങ്കിൽ, ഇനിപ്പറയുന്ന സൂത്രവാക്യവും നമുക്ക് ഉപയോഗിക്കാം: ^[5]

${\displaystyle L=2\pi r{\frac {\theta }{360}}}$ 

ചാപത്തിന്റെ അഗ്രബിന്ദുക്കളെ ബന്ധിപ്പിച്ചുകൊണ്ടുളള ഞാണിന്റെ നീളം

${\displaystyle C=2R\sin {\frac {\theta }{2}}}$ 

ഇവിടെ C ഞാൺദൈർഘ്യത്തെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു, R വൃത്തത്തിന്റെ ആരം പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു, തീറ്റ റേഡിയനിലുളള കേന്ദ്രകോണിന്റെ അളവാണ്.

• വൃത്ത ഖണ്ഡം - ഒരു വൃത്താംശത്തിലെ ചാപത്തിന്റെ രണ്ട് അന്തിമ പോയിന്റുകളും വൃത്തകേന്ദ്രവും ചേർന്ന ര���പംകൊണ്ട ത്രികോണം നീക്കം ചെയ്തതിനുശേഷം അവശേഷിക്കുന്ന ഭാഗം.
• കോണിക പരിച്ഛേദം

• ജെറാർഡ്, എൽജെവി, ദി എലമെന്റ്സ് ഓഫ് ജ്യാമിതി, എട്ട് പുസ്തകങ്ങളിൽ; അല്ലെങ്കിൽ, അപ്ലൈഡ് ലോജിക്കിലെ ആദ്യ ഘട്ടം (ലണ്ടൻ, ലോംഗ്മാൻ, ഗ്രീൻ, റീഡർ ആൻഡ് ഡയർ, 1874), പേ. 285 .

• ലെജൻഡ്രെ, എ‌എം, എലമെന്റ്സ് ഓഫ് ജ്യാമിതി, ത്രിഗുണമിതി, ചാൾസ് ഡേവിസ്, എഡി. (ന്യൂയോർക്ക്: എ.എസ്. ബാർൺസ് & കമ്പനി, 1858), പേ. 119 .