중력 가속도 (重力加速度, gravitational acceleration)는 물리학 에서 중력 에 의해 운동하는 물체가 지니는 가속도 이다. 좁은 의미로는 지구 의 중력으로 얻어지는 가속도를 의미한다. 갈릴레오 갈릴레이 에 의해 지구 중력 가속도는 물체의 질량 과 관계없이 대략 일정하다는 것이 밝혀졌다. 기호로는 흔히 g
만유인력의 법칙 에 따르면, 두 물체
m
1
,
m
2
{\displaystyle m_{1},m_{2}}
(
F
1
,
F
2
)
{\displaystyle \left(F_{1},F_{2}\right)}
질량 의 곱에 비례하며 그 두 물체의 중심점으로부터의 거리의 제곱에 반비례 한다.
F
1
=
F
2
=
G
m
1
m
2
(
r
1
+
r
2
+
r
3
)
2
{\displaystyle F_{1}=F_{2}=G{{m_{1}m_{2}} \over {\left(r_{1}+r_{2}+r_{3}\right)^{2}}}}
r
1
{\displaystyle r_{1}}
m
1
{\displaystyle m_{1}}
r
2
{\displaystyle r_{2}}
m
2
{\displaystyle m_{2}}
r
3
{\displaystyle r_{3}}
m
1
,
m
2
{\displaystyle m_{1},m_{2}}
따라서
F
1
=
F
2
=
G
m
1
m
2
R
2
{\displaystyle F_{1}=F_{2}=G{{m_{1}m_{2}} \over {R^{2}}}}
따라서
F
=
G
m
1
m
2
R
2
{\displaystyle F=G{{m_{1}m_{2}} \over {R^{2}}}}
이 식에서 비례 상수
G
{\displaystyle G}
중력 상수 이다.
지구의 반지름이 일정하지 않기 때문에 정확한 값은 위치마다 다르다. 지오이드 를 기준으로 한 표준 중력가속도 값은 9.80665 m/s²이다. 무게 는 어떤 물체의 질량(
m
{\displaystyle m}
g
{\displaystyle g}
(무게)
=
m
⋅
g
{\displaystyle =m\cdot g}
중력 가속도는 어떤 물체를 지구가 끌어당기는 중력 을 통해 구할 수 있다.
m
g
=
G
M
m
R
2
{\displaystyle mg=G{Mm \over R^{2}}}
R : 지구 의 반지름 , M : 지구의 질량 ,m : 물체의 질량, G : 중력상수
따라서
g
=
G
M
R
2
{\displaystyle {g}=G{{M} \over {R^{2}}}}
