ホッジ・テイト加群

ホッジ・テイト加群（ほっじていとかぐん、英: Hodge–Tate module）とは、ホッジ構造のp進体上の類似物である。テイトのp可除群（英語版）についての研究結果^[1]を用いてセールが定義し、ホッジ・テイト構造と名付けた^[2]。

定義

Gをp進体Kの絶対ガロア群とする。このとき、Gは1のpⁿ乗根への作用から定義される標準的な円分指標χを持つ。 CをKの代数的閉包を完備化したものとする。ガロア群Gの半線形作用を持つC上の有限次元ベクトル空間がχの整数冪の固有ベクトルで生成されるとき、 ホッジ・テイト型と呼ぶ。

Faltings, Gerd (1988), “p-adic Hodge theory”, en:Journal of the American Mathematical Society 1 (1): 255–299, doi:10.2307/1990970, ISSN 0894-0347, JSTOR 1990970, MR924705, https://jstor.org/stable/1990970
Serre, Jean-Pierre (1967), “Sur les groupes de Galois attachés aux groupes p-divisibles”, in Springer, Tonny A., Proceedings of a Conference on Local Fields (Driebergen, 1966), Berlin, New York: Springer-Verlag, pp. 118–131, ISBN 978-3-540-03953-2, MR0242839
Tate, John T. (1967), “p-divisible groups.”, in Springer, Tonny A., Proc. Conf. Local Fields (Driebergen, 1966), Berlin, New York: Springer-Verlag, MR0231827