Վեկտորական դաշտի հոսք

Վեկտորական հոսք, վեկտորական դաշտի հոսքը մակերևույթով, վեկտորական դաշտի երկրորդ սեռի մակերևույթային ինտեգրալն ${\displaystyle S}$ մակերևույթով։ Ըստ սահմանման

${\displaystyle {{\Phi }_{F}}=\iint \limits _{S}{\mathbf {F} \cdot \mathbf {n} dS}}$

որտեղ ${\displaystyle \mathbf {F} =\mathbf {F(X)} }$-ը վեկտորական դաշտն է, ${\displaystyle \mathbf {n} }$-ը՝ մակերևույթի դրական նորմալի միավոր վեկտորը (դրական ուղղղությունը կամայական է ընտրվում, սակայն միևնույնն է բոլոր կետերի համար, ${\displaystyle dS}$-ը մակերևույթի տարրն է։

dS հարթությունը ուղղահայաց է F-ի ուժագծերին։ M կետի շուրջը միավոր հոսքը կլինի՝

${\displaystyle d\Phi =FdS'}$

${\displaystyle dS'=dScos\alpha }$

${\displaystyle d\Phi =FdS}$

Վեկտորի միավոր հոսքը հավասար է վեկտորի և միավոր հարթակի սկալյար արտադրյալին։

Եթե S հարթությունը փակ է, ապա

${\displaystyle \Phi =\oint \limits _{S}FdS}$

Վեկտորի հոսքը դրական է, երբ ուժագծերը S հարթակից դուրս են ելնում, և բացասական, երբ դրանք ներս են մտնում (որովհետև α անկյունը մի դեպքում սուր է, մյուսում՝ բութ)