A vörös zaj, más néven Brown-zaj, egy olyan zaj, melyet véletlenszerű mozgás produkál, mint például a Brown-mozgás, ezért szokták még véletlenszerű mozgás zajának is hívni. A vörös zaj elnevezést Martin Gardner (1914 – 2010), amerikai matematikus javasolta a véletlenszerű mozgások által keltett zaj elnevezésére, mely egyben szójáték is, tekintettel a Brown-zajra, és a fehér zajra. Oktávonként 6 dB-lel csökken a teljesítmény (dekádonként 20 dB), és a hallható zaj lágynak tűnik a fehér-, vagy a pink zajhoz viszonyítva. A vörös zaj hangzása hasonlít egy halk vízesés, vagy egy heves esőzés zajára.

Vörös zaj spektruma

10s brown zaj

Probléma esetén lásd:Médiafájlok kezelése.

Magyarázat

szerkesztés

A vörös zaj spektrális sűrűsége fordítottan arányos a f²-vel, mely azt jelenti, hogy kisebb frekvenciákon nagyobb energiával bír, többel mint a pink zaj.

Teljesítmény spektrum

szerkesztés

A Brown-mozgás, melyet Wiener-folyamatnak is hívnak, előállítható a fehér zaj integrálásával:   ez egyben azt is jelenti, hogy a Brown-mozgás a fehér zaj integrálja, melynek a spektrális sűrűsége lapos:[1]  

  a Fourier-transzformációra utal,   egy konstans. Ennek a transzformációnak fontos tulajdonsága, hogy bármely eloszlás transzformáltja:[2]   melyből következtethetünk a Brown-zaj spektrumára:  .

Előállítása

szerkesztés

A vörös zaj előállítható a fehér zaj integrálásával.[3][4] Ha fehér zajt előállítunk véletlenszerű, független mintákból, akkor vörös zajt úgy kaphatunk, hogy minden egyes mintát kiegészítjük egy véletlenszerű offsettel, és megkapjuk a következő mintát.

  • Gardiner, C. W: Handbook of stochastic methods. (hely nélkül): . Berlin: Springer Verlag.  

Kapcsolódó szócikkek

szerkesztés
  1. Gardiner, C. W.. Handbook of stochastic methods. Berlin: Springer Verlag 
  2. Barnes, J.A. and Allan, D.W. (1966). „A statistical model of flicker noise”. Proceedings of the IEEE 54 (2), 176– 178. o.  and references therein
  3. Integral of White noise, 2005. [2012. február 26-i dátummal az eredetiből archiválva]. (Hozzáférés: 2013. február 2.)
  4. Bourke, Paul: Generating noise with different power spectra laws, 1998. október 1.

További információk

szerkesztés