Datiranje ugljikom-14

Postoje 3 prirodna izotopa na Zemlji: ugljik-12 je prisutan 99 %, ugljik-13 je prisutan 1 % i ugljik-14 je prisutan samo u tragovima (1 dio na 1x10¹² dijelova ili 0,0000000001 %). Vrijeme poluraspada ugljika-14 je 5 730±40 godina. Raspada se u dušik-14 preko beta raspada. Aktivnost je oko 14 raspada u minuti i po gramu ugljika-14. Ugljik-14 se stvara u gornjim slojevima troposfere i u stratosferi, na visinama 9 do 15 km iznad površine Zemlje. Kada kozmičke zrake uđu u atmosferu, one uz ostalo stvaraju i neutrone, koji reagira s dušikom:

${\displaystyle n+\mathrm {^{14}_{7}N^{1+}} \rightarrow \mathrm {^{14}_{6}C} +p}$ 

Ugljik-14 oksidira u ¹⁴CO₂ i rasporeduje se po cijeloj atmosferi. Omjer koncentracija izotopa ugljika C-12 : C-13 : C-14 i iznosi 10¹² : 10¹⁰ : 1. Od ovih izotopa jedino je ugljik-14 radioaktivan, pa se njegovi nuklidi raspadaju prema reakciji:

${\displaystyle \mathrm {~_{6}^{14}C} \rightarrow \mathrm {~_{7}^{14}N^{1+}} +e^{-}+{\bar {\nu }}_{e}}$ 

stvara se stabilni atom dušika-14, elektron i antineutrino. Nekoliko faktora utječe na točnost:

• proces izotopne izmjene, tj. frakcioniranje ugljikovih atoma
• varijacije koncentracije ugljika-14 u atmosferi u prošlosti
• zagađivanje uzoraka suvremenim ili starim ugljikom-14

Radioaktivni raspad izotopa ugljika-14 slijedi eksponencijalni raspad:

${\displaystyle {\frac {dN}{dt}}=-\lambda N.}$ 

gdje je N - broj radioaktivnih atoma ugljika-14 i λ - je konstanta raspada (pozitivan broj). Kao rješenje ove jednadžbe, broj radioaktivnih atoma N se može napisati kao funkcija vremena:

${\displaystyle N(t)=N_{0}e^{-\lambda t}\,}$ ,

Koja opisuje eksponencijalno raspadanje u vremenskom rasponu t, i kao početni uvjet je N₀ – broj atoma ugljika-14 na početku raspadanja, kada je t=0

Dva relativna vremena se mogu definirati prema navedenome:

• srednji život – srednje vrijeme koje svaki radioaktivni atom provede u danom uzorku dok se ne raspadne

${\displaystyle t_{avg}\,}$  = ${\displaystyle {\frac {1}{\lambda }}}$  = ugljik-14 srednji ili prosječni život = 8033 godina (Libby vrijednost)

• poluživot – vrijeme koje je prošlo za pola broja radioaktivnih atoma da se raspadnu u danom uzorku

${\displaystyle t_{\frac {1}{2}}\,}$  = ${\displaystyle t_{avg}\cdot \ln 2}$  = ugljik-14 poluživot = 5568 godina (Libby vrijednost)

Slijedi za radioaktivni datum:

${\displaystyle t(BP)={\frac {1}{\lambda }}{\ln {\frac {N}{N_{0}}}}}$ 

Dok za radioaktivno doba je:

${\displaystyle t(BP)=-{\frac {1}{\lambda }}{\ln {\frac {N}{N_{0}}}}}$ 

Nakon zamjene vrijednosti, teoretsko radioaktivno doba, koristeći logaritam za prirodni broj e vrijedi sljedeća formula:

${\displaystyle t(BP)=-t_{avg}\cdot \ln {\frac {N}{N_{0}}}}$ 

Ili koristeći logaritam za bazu 2 vrijeme poluživota:

${\displaystyle t(BP)=-t_{\frac {1}{2}}\cdot \log _{2}{\frac {N}{N_{0}}}}$ 

Općenito su u upotrebi tri osnovne tehnike mjerenja aktivnosti izotopa ugljika-14 u raznim materijalima: mjerenje plinskim proporcionalnim brojačem, tekućinskim scinitilacijskim brojačem, te akceleratorskom masenom spektroskopijom. Osnovna karakteristika svih ovih metoda je da su destruktivne, tj. uzorak čiju se starost želi odrediti treba spaliti i dalje pripremiti u obliku pogodnom za mjerenje aktivnosti ugljika-14.

Radiometrijske metode se zasnivaju na brojanju pojedinačnih raspada radioaktivnog izotopa ugljika-14. Potrebna količina ugljika ovisi o veličini i tipu brojača, ali nije manja od 5 g, s time da valja uzeti u obzir činjenicu da ugljik čini oko trećinu mase organskog materijala. Za datiranje kostiju treba uzeti daleko veću količinu uzorka, jer iz njih treba ekstrahirati organski dio (kolagen), čiji se udio smanjuje kod starih kostiju. Poseban problem radiometrijskih mjerenja predstavlja utjecaj zračenja okoline i kozmičkog zračenja, koji zasjenjuje detekciju radioaktivnog raspada atoma ugljika-14. Ovo, tzv. osnovno zračenje, valja reducirati što je više moguće primjenom tzv. pasivnih i aktivnih štitova. Pasivni štit se sastoji od velike količine olova koji reducira utjecaj kozmičkih zraka, odnosno parafina koji smanjuje utjecaj neutronskog zračenja. Radi smanjenja utjecaja kozmičkog zračenja, laboratoriji se obično smještaju u suterenske ili podrumske prostorije. Aktivni štit se sastoji od dodatnih detektora koji registriraju prolaz kozmičkog zračenja i koji rade u tzv. antikoincidentnoj tehnici. Ako oba detektora, onaj koji mjeri aktivnost ugljika-14 u uzorku i ovaj zaštitni, istovremeno detektiraju neki impuls, onda to znači da on potječe od osnovnog zračenja, a ne od raspada ugljika-14 atoma, pa se takvi impulsi odbacuju.

Plinski proporcionalni brojač (engl. GPC - gas proportional counter). Kod mjerenja ugljika-14 aktivnosti plinskim proporcionalnim brojačem, potrebno je određenim kemijskim postupcima dobiti neki plin koji sadrži sav ugljik iz uzorka, a istovremeno se može koristiti kao radni plin u brojaču. Ovisno o laboratoriju, kao brojački plin upotrebljavaju se ugljični dioksid, metan, acetilen ili benzen. Proporcionalni brojač se sastoji obično od cilindrične katode i anode u obliku tanke centralne žice. Između njih je razlika potencijala od nekoliko tisuća volti. Beta-čestice nastale raspadom ugljika koji je sastavni dio molekula brojačkog plina ioniziraju na svom putu molekule plina, ostavljajući za sobom trag koji se sastoji od pozitivnih iona i elektrona. Elektroni se ubrzavaju prema anodi i u njenoj blizini, gdje je električno polje najjače, proizvode lavine parova ion-elektron, koji se sakupljaju na anodi, proizvodeći električne impulse. Svaki beta raspad stvori jedan impuls i on se detektira elektroničkim putem.

Tekućinski scintilacijski brojač (engl. LSC - liquid scintillation counter). Za mjerenje tekućinskim scinitlacijskim brojačem uzorak se kemijskim postupcima pretvara u benzen, C₆H₆, koji je vrlo pogodan materijal, jer je 96% njegovog sastava ugljik. Scintilacijski detektori zasnivaju se na činjenici da čestice ionizacijskog zračenja, usporavajući se ili zaustavljajući se u određenim organskim spojevima, nazvanim scintilatorima, uzrokuju pulseve svjetlosnih fotona. Stoga se benzenu dodaje manja količina organskog scintilatora, kako bismo dobili scintilacijsku otopinu, tzv. koktel. Budući da je ugljika-14 sastavni dio uzorka, elektroni nastali beta raspadom ekscitiraju njegove molekule. Ekscitacijska energija se prenosi od jedne molekule do druge, sve dok je ne zarobi molekula scintilatora, prilikom čega se emitira svjetlo (foton). Broj emitiranih fotona proporcionalan je energiji ionizacije. Dobiveni svjetlosni fotoni se na fotokatodi pretvaraju u elektrone (Fotoelektrični učinak). Fotomultiplikator ubrzava primarne elektrone s foto-katode i pri tom se njihov broj umnožava. Na izlazu dobijemo snažan električni puls proporcionalan amplitudi svjetla (scintilacija), dakle energiji upadne čestice.

Akceleratorska masena spektroskopija (engl. AMS - accelerator mas spectrometry). Nasuprot radiometrijskim tehnikama, umjesto pojedinačnih raspada atoma ugljika-14, akceleratorska masena spektrometrija mjeri omjer atoma ugljika-14 izotopa u odnosu na najzastupljeniji izotop ugljika, ugljika-12. Kod ove tehnike na brojanje ne utječe kozmičko zračenje koje je glavni izvor smetnji kod plinskih i tekućinskih brojača. Akceleratorskom tehnikom se može odrediti starost daleko manje količine uzorka, sve do miligrama ili čak mikrograma (npr. zrno žita, komadić tkanine, dio lista papira), a granična starost koju se može dostići ovom metodom iznosi do 60 000 godina. Dodatne prednosti ove metode su kratko vrijeme mjerenja i manja pogreška, no ona je daleko skuplja i zahtijeva rad na skupim nuklearnim strojevima.

Uzorak se kemijskim putem prevodi u grafit, koji predstavlja metu koja se izlaže bombardiranju česticama iz akceleratora. Ionizirani atomi se zatim ubrzavaju u jakom električnom polju. Prolaskom kroz magnet razdvajaju se atomi mase 14 od atoma mase 12 i 13, nakon čega se u posebno konstruiranom detektoru određuje omjer C-14/C-12 za svaki uzorak.^[7]

Starost mjerena metodom radioaktivnog ugljika temelji se na pretpostavci da je koncentracija aktivnosti ugljika-14 bila u prošlosti konstantna u prirodnim rezervoarima (prvenstveno atmosferi). Međutim, najviše zbog flukutacija Sunčevog magnetskog polja (Sunčev ciklus), ona nije bila konstantna, te rezultati mjerenja ne odgovaraju točno pravoj starosti mjerenog materijala.^[9] Zbog toga se ukazala potreba da se promjene u koncentraciji aktivnosti ugljika-14 u prošlosti odrede nekom nezavisnom metodom. Cikličke promjene godišnjih doba uzrokuju nepravilnosti u širini godova u drveću, a one su slične za sve drveće iste vrste u određenoj klimatskoj zoni. Slijed godova tvori vrstu kalendara. Spajanjem slijeda godova pojedinog starog drveća poznate starosti i mjerenjem ugljika-14 aktivnosti pojedinačnih godova bilo je moguće dobiti neprekinutu umjernu krivulju za proteklih 12 000 godina.

Produljenje umjerne krivulje na još veće starosti moguće je metodom brojanja varvi (godišnji sloj sedimentnih stijena), te datiranjem siga (stalaktiti, stalagmiti) ili sedri metodom torij-230/ uran-234/ uran-238.

Nadzemni nuklearni pokusi, koji su izvođeni u nekoliko država između 1955. i 1980. su znatno povećali količinu ugljika-14 u atmosferi i zatim u cijeloj biosferi. Nakon toga se količina ugljika-14 počela smanjivati.^[10]

• Radioizotopno datiranje

• ODREĐIVANJE STAROSTI METODOM ¹⁴C – Institut Ruđer Bošković