היררכיה

לא ניתן כאן הגדרה מתמטית מדויקת של מדרג. סעיף זה ינסה להסביר את הרעיונות שמאחורי ההגדרה הפורמלית.

היררכיה היא יחס טרנזיטיבי, אנטי-רפלקסיבי ואנטי-סימטרי, כגון "גדול מ" "חלק מ", או "גבוה מ":

• טרנזיטיבי – אם א' נמצא במדרג מעל ב', וב' נמצא במדרג מעל ג', אז א' נמצא במדרג מעל ג'.
• אי-רפלקסיבי – אי אפשר שמשהו ימצא במדרג מעל עצמו.
• אנטי-סימטרי – אם א' נמצא במדרג מעל ב', אז ב' לא נמצא במדרג מעל א'. במקרה שבו יש קשר בין שני דברים, אחד נחשב ל"עליון" (ולפעמים ה"הורה"), ואחד ל"תחתון" (ולפעמים ה"ילד").

היחס האסימטרי של היררכיה יכול לחבר בין ישויות בשלוש דרכים: ישירות, באופן עקיף, או בכלל לא.

• קשר ישיר – הבוס שלי אחראי עלי ישירות.
• קשר עקיף – המנהל של החברה אחראי על העובד רק דרך הניהול הזוטר.
• אין קשר – למשל, שני עובדים, שאף אחד מהם איננו הבוס של השני.

בכלים של תורת הגרפים, היררכיה מתוארת באמצעות עץ. במדעי הניהול, העוסקים בהיררכיה של ארגון, קרוי העץ בשם "עץ ארגוני". תרשים דמוי עץ משמש פעמים רבות לתיאור עצם שמתקיימת בו היררכיה.

לעיתים המציאות מעט מורכבת מהמוצג בתיאור בסיסי זה:

• ראש הממשלה נמצא בהיררכיה הממשלתית מעל שר המשפטים, ולכן, כאשר ראש הממשלה מחזיק גם בתיק המשפטים, נפגע העיקרון של אי-רפלקסיביות.
• בארגון פרויקטלי, ייתכן שבו בפרויקט מסוים א' נמצא בהיררכיה מעל ב', ובפרויקט אחר ב' נמצא בהיררכיה מעל א'. בכל פרויקט בנפרד נשמרת האסימטריה, אך בארגון כולו אי אפשר להצביע על אנטי-סימטריות.

היבטים רבים של העולם נבחנים מנקודת מבט היררכית. לפיכך, מושג ההיררכיה הוא בין-תחומי. המדע מספק את הדוגמאות הבאות:

• בביולוגיה, אורגניזמים מתוארים כאוסף של חלקים (איברים) שהם עצמם אוסף של חלקים קטנים יותר, וכן הלאה.
• בפיזיקה, המודל הסטנדרטי מפרק גופים עד לחלקיקים הקטנים ביותר המרכיבים אותם.
• בבלשנות, מילים או משפטים המפורקים למדרגים של חלקים ושלמים.
• באתיקה, מידות טובות מאורגנות לעיתים באופן היררכי על ��י תאוריה כלשהי.

בכל הדוגמאות האלה, היחס האסימטרי הוא של "כלול ב".

היררכיה חברתית מוגדרת כסידור מעמדי של פרטים (או קבוצות פרטים), מרומז או גלוי, ביחס לציר (dimension) חברתי בעל ערך. סידור מעמדי מתייחס לכך שלפחות פרט אחד (או קבוצה אחת) מצוי בכפיפות, כלומר בעמדה נחותה יותר, ביחס ללפחות פרט אחד אחר (או קבוצה אחת אחרת)^[1][2]. המונח ציר חברתי בעל ערך מתייחס לכך שקיים ציר מובן ומובחן, שלפיו שלפיו אנשים מסודרים באופן מעמדי. ציר זה חייב להכיל ערך סובייקטיבי לפרט (או לקבוצה), ומעמד גבוה יותר מחזיק יותר מאותו ציר מוערך, בהשוואה למעמד נמוך. ייתכן כי ישנם כמה צירים חברתיים בעלי ערך, המשחקים תפקיד בקביעת ההיררכיה יחדיו, כאשר ההקשר (Context) קובע מי יהיה הרלוונטי ביותר לקביעת אבחנה היררכית בכל רגע נתון^[2].

ארגונים אנושיים רבים, כגון עסקים, כנסיות נוצריות, צבאות ותנועות פוליטיות מובנים באופן היררכי, לפחות מבחינה רשמית; בדרך כלל לאנשים העליונים יש יותר כוח מאשר הכפופים להם (מעמדות). לפיכך, היחס האסימטרי הוא "יש כוח על" (אמנם, יש אנליסטים שאינם בטוחים בכך שכוח באמת פועל כפי שתרשימי הארגון המסורתיים מציעים).

ביקורת חברתית רבה כוללת טענות נגד המדרג החברתי, שנטען כי אינו צודק. הפמיניזם, לדוגמה, עוסק פעמים רבות בהיררכיה של המגדר, שבו התרבות רואה את הגברים או את התכונות הגבריות כטובות יותר מנשים או התכונות הנשיות. האנרכיזם מתנגד לעצם קיומה של היררכיה חברתית, ותומך בביזור הכוח בצורה שוויונית וביצירת מנגנונים שימנעו הצטברות של כוח בידי מיעוט.

היררכיה חברתית נפוצה גם בטבע בחבורות של שימפנזים, צבועים, זאבים ועוד. הפרטים הבכירים לוקחים חלק גדול יותר במזון ובשלל ומורשים להזדווג עם הנקבות הטובות בעוד שהזוטרים מפנים להם את הדרך.

מדרוג חשוב לקטגוריזציה ולארגון של כמויות גדולות של דברים. טקסונומיות, לדוגמה, כגון טקסונומיות ביולוגיות, בנויות על מדרג. מדרוג משמשת לעיתים גם כאמצעי לשליטה בעניינים מורכבים במבצעים הנדסיים. לדוגמה, מכשירים אלקטרוניים גדולים כגון מחשבים בדרך כלל מורכבים מחלקים שונים, שהם עצמם מורכבים מחלקים קטנים יותר, שגם הם מאורגנים באופן מודרג. גם במדעי המחשב ובתאוריית המידע נעשה שימוש במדרגים, למשל באחסון קבצים בתיקיות ברוב מערכות ההפעלה. באינטרנט, כתובות ה־IP מסודרות בזמן האחרון במדרג על פי הנתבים, כך שהמערכת תמשיך לפעול גם כשהאינטרנט יגדל.

במוזיקה, מאורגנים גובה הצליל והתבנית של מוזיקה בהיררכיה שבה כל הגבהים מקבלים את משמעותם מיחסם למפתח הטונאלי, ונושאים שניוניים במפתחות אחרים חוזרים למפתח הראשון כששבים לנושא הראשוני.

ישנן דרכים נוספות לארגון שאינן היררכיות. שיטת ההיררכיה נתונה לביקורת רבה בעיקר בהקשר החברתי. בין האלטרנטיבות המוצעות ניתן למצוא:

• רשימה
• רשת
• אנרכיזם כתאוריה ומעשה חברתי או פוליטי

• סטטוס חברתי
• סמכות
• הולרכיה
• הולון

• עקרונות וביבליוגרפיה מוערת של תאוריית ההיררכיה
• topic/hierarchy-psychology היררכיה, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)