Marshall Stone
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| Naissance |
New York (États-Unis) |
|---|---|
| Décès |
(à 85 ans) Madras (Inde) |
| Nationalité |
 Américain |
| Domaines |
Analyse réelle Analyse fonctionnelle Algèbres de Boole |
|---|---|
| Institutions |
Harvard UChicago UMass Amherst |
| Diplôme | Harvard |
| Directeur de thèse | George David Birkhoff |
| Étudiants en thèse |
Holbrook MacNeille (en) William Frederick Eberlein (en) Edwin Hewitt George Mackey Richard Kadison Bernard Galler, etc.[1] |
| Renommé pour |
Compactification de Stone-Čech Théorème de Stone-von Neumann (en) Théorème de Stone-Weierstrass |
Marshall Harvey Stone (, New York – , Madras) est un mathématicien américain célèbre pour ses contributions en analyse réelle, en analyse fonctionnelle et en théorie des algèbres de Boole.
Biographie
[modifier | modifier le code]Marshall Stone est le fils de Harlan F. Stone, le juge en chef des États-Unis en 1941-46. La famille de Marshall le destinait à une carrière de juriste comme son père, mais il s'éprit des mathématiques lors de son premier cycle à Harvard. Il y passa un Ph. D. en 1926, sous la direction de George David Birkhoff[1]. Entre 1925 et 1937, il enseigna à Harvard, Yale et Columbia. Il fut titularisé professeur à Harvard en 1937.
Pendant la Seconde Guerre mondiale, Stone effectua des recherches classifiées en tant que membre du Bureau des Opérations navales et du Bureau des États-majors interarmées du ministère américain de la Guerre. En 1946, il devint directeur du département de mathématiques de l'université de Chicago, fonction qu'il occupa jusqu'en 1952. Il y resta professeur jusqu'en 1968, puis enseigna à l'université du Massachusetts à Amherst jusqu'en 1980.
Le département dont il prit la tête en 1946 périclitait après avoir été, au début XXe siècle, probablement le meilleur département de mathématiques américain, grâce à la direction d'E. H. Moore. Stone fit un travail remarquable en lui rendant sa prééminence, principalement par le recrutement de Paul Halmos, André Weil, Saunders Mac Lane, Antoni Zygmund et Shiing-Shen Chern.
Son nombre d'Erdős est 2.
Œuvre
[modifier | modifier le code]Au cours des années 1930, Stone a accompli d'importants travaux :
- en 1930, il a démontré le fameux théorème d'unicité de Stone-von Neumann (en) ;
- en 1932, il a publié un traité de 662 pages devenu un classique : Linear transformations in Hilbert space and their applications to analysis, sur les opérateurs auto-adjoints dans un espace de Hilbert. Une grande part de son contenu est maintenant considéré comme faisant partie de l'analyse fonctionnelle ;
- en 1932 encore, il a démontré des conjectures de Hermann Weyl sur la théorie spectrale, issues de l'application de la théorie des groupes à la mécanique quantique ;
- en 1934, il a publié deux articles introduisant ce qu'on appelle maintenant la théorie de la compactification de Stone-Čech. Cette théorie est née de ses efforts pour comprendre plus en profondeur ses résultats sur la théorie spectrale ;
- en 1936, il a publié un long article contentant entre autres son théorème de représentation pour les algèbres de Boole, un résultat important en logique mathématique et algèbre universelle ;
- le théorème de Stone-Weierstrass est une généralisation substantielle de celui de Weierstrass sur l'approximation uniforme des fonctions continues par des polynômes.
Stone a été élu membre de la National Academy of Sciences en 1938. Il a été président de l'American Mathematical Society en 1943-44 et de l'Union mathématique internationale en 1952-54. En 1982, il a reçu la National Medal of Science[2].
Sélection de publications
[modifier | modifier le code]- (en) « A comparison of the series of Fourier and Birkhoff », Trans. Amer. Math. Soc., vol. 28, no 4, , p. 695-761 (lire en ligne)
- (en) Linear transformations in Hilbert space and their applications to analysis, New York, AMS, [3]
- (en) « Boolean algebras and their applications to topology », PNAS, vol. 20, no 3, , p. 197-202 (lire en ligne)
- (en) The theory of real functions, Ann Arbor, Edwards Brothers,
- (en) « Mathematics and the future of science », Bull. Amer. Math. Soc., vol. 63, no 2, , p. 61-76 (lire en ligne)
- (en) Lectures on preliminaries to functional analysis : Notes by B. Ramachandran, Madras, Institute of Mathematical Sciences, , 50 p.
Notes et références
[modifier | modifier le code]- (en) « Marshall Stone », sur le site du Mathematics Genealogy Project
- National Science Foundation - The President's National Medal of Science
- (en) Einar Hille, « Review: Linear transformations in Hilbert space and their applications to analysis, by M. H. Stone », Bull. Amer. Math. Soc., vol. 40, no 11, , p. 777-780 (lire en ligne)
Voir aussi
[modifier | modifier le code]Articles connexes
[modifier | modifier le code]- Dualité de Stone (en)
- Théorème de Banach-Stone
- Théorème de Glivenko-Stone (en)
- Théorème de Stone sur les groupes unitaires à un paramètre (en)
- Théorème de séparation de Stone
Liens externes
[modifier | modifier le code]- (en) John J. O'Connor et Edmund F. Robertson, « Marshall Stone », sur MacTutor, université de St Andrews.
- Mathématicien américain du XXe siècle
- Président de l'Union mathématique internationale
- Membre de l'Académie nationale des sciences
- Récipiendaire de la National Medal of Science
- Boursier Guggenheim
- Professeur à l'université Yale
- Professeur à l'université Columbia
- Professeur à l'université Harvard
- Professeur à l'université de Chicago
- Étudiant de l'université Harvard
- Naissance en avril 1903
- Naissance à New York
- Décès en janvier 1989
- Décès à 85 ans
- Décès à Madras