تأخیر شاپیرو

در یک میدان گرانشی نزدیک به ایستا با شدت متوسط (مانند آنچه در نزدیکی سیاره‌ها و ستاره‌ها وجود دارد، و نه در نزدیکی سیاه‌چاله‌ها) این پدیده را می‌توان حالت خاصی از اتساع زمان گرانشی دانست. طبق نسبیت خاص سرعت نور در مسیرهای به اندازه کافی کوچک که فضازمان به‌طور مؤثر تخت است، ثابت است. این مطلب در مورد مسیرهای بزرگ‌تر و در حضور میدان گرانشی درست نیست؛ بنابراین می‌توان گفت دلایل این پدیده چنین هستند:^[۳]

• در نزدیکی جرم‌های عظیم زمان برای مکان نور از دید ناظر دوردست کندتر می‌گذرد و بنابراین از دید این ناظر سرعت نور کمتر می‌شود.
• خمیدگی فضا موجب می‌شود که نور مسیر طولانی‌تری را از حالتی که جرم مورد نظر وجود نداشت طی کند.

در شرایط میدان گرانشی ضعیف و مستقل از زمان تنسور متریک را می‌شود چنین تقریب زد:

${\displaystyle g={\begin{pmatrix}1+2\phi (r)&0&0&0\\0&-1+2\phi (r)&0&0\\0&0&-r^{2}&0\\0&0&0&-r^{2}\sin ^{2}{\theta }\end{pmatrix}}}$ 

برای سیگنالی که از اطراف یک جرم عظیم می‌گذرد تأخیر زمانی چنین به دست می‌آید:

${\displaystyle \Delta t=-{\frac {2GM}{c^{3}}}\log(1-\mathbf {R} \cdot \mathbf {x} )}$ 

که در آن ${\displaystyle \mathbf {R} }$  بردار یکه از محل ناظر به محل چشمه میدان است.