Võrdus

Võrduseks nimetatakse matemaatikas valemit, mis väidab, et kahe avaldise, näiteks a ja b, väärtused on võrdsed. Tähistatakse a=b.^[1]

Ainult arve sisaldavat võrdust nimetatakse arvvõrduseks. Tundmatut suurust sisaldav võrdus on võrrand. ^[2] Võrdus ei pea ilmtingimata olema tõene; ka ilmselgelt vale võrdus (näiteks 1=2) on ikkagi võrdus. Tõest arvvõrdust või muutujate kõikide väärtuste korral tõeseks osutuvat võrdust nimetatakse samasuseks.

Näited

Lihtsaid võrdusi:

1+2=3

a+b=c

Võrdused võivad sisaldada mistahes matemaatilisi funktsioone, tehteid jne.

\cos ^{2}(\theta )+\sin ^{2}(\theta )=1

Kui x ja y on reaalarvud, siis kehtib alati võrdus ehk samasus:

(x+y)^{2}=x^{2}+2xy+y^{2}

.

Võrduse omadused

Võrduse mõlema poolega sama matemaatilise tehte tegemisel saadakse ühest tõesest võrdusest teine tõene võrdus.^[3] Võrduse põhiomadusteks loetakese järgmist kolme omadust:

Võrduse pooli võib vahetada.
Võrduse mõlema poolega võib liita ühe ja sama arvu või avaldise. Selle omaduse alusel saab võrduses olevaid liidetavaid viia võrduse ühelt poolelt teisele, muutes nende märgid tagurpidiseks.
Võrduse mõlemat poolt võib korrutada või jagada ühe ja sama nullist erineva arvuga.

Võrduse omadustest tulenevad ka võrrandi omadused.

Vaata ka

Viited

↑ Ü. Kaasik, Matemaatikaleksikon (Valgus 1982)
↑ "Võrdus". Matemaatika põhivara, matemaatika.edu.ee. Originaali arhiivikoopia seisuga 4. märts 2016. Vaadatud 19. veebruar 2022.
↑ "Võrduse omadused". Matemaatika põhivara, matemaatika.edu.ee. Originaali arhiivikoopia seisuga 5. detsember 2021. Vaadatud 19. veebruar 2022.

[1] Ü. Kaasik, Matemaatikaleksikon (Valgus 1982)

[2] "Võrdus". Matemaatika põhivara, matemaatika.edu.ee. Originaali arhiivikoopia seisuga 4. märts 2016. Vaadatud 19. veebruar 2022.

[3] "Võrduse omadused". Matemaatika põhivara, matemaatika.edu.ee. Originaali arhiivikoopia seisuga 5. detsember 2021. Vaadatud 19. veebruar 2022.

[1]