Funkcio λ

Funkcio λ de Carmichaël – funkcio difinita por pozitivaj entjeroj. Valoro de ĉi tiu funkcio por nombro n estas la plej malgranda nombro tia, ke

${\displaystyle \forall _{k<n}{\big [}{\mbox{PGKD}}(k,n)=1\Rightarrow k^{\lambda (n)}{\mbox{mod }}n=1{\big ]}}$

kaj PGKD estas mallongigo por la plej granda komuna divizoro kaj "mod n" - restaĵo post divido per n.

Formale, funkcio λ de Carmichaël estas:

Por ĉiu n funkcio λ(n):

${\displaystyle \forall _{k<n,\ PGKD(k,n)=1}\ k^{\lambda (n)}\ {\mbox{mod }}n=1}$

kaj PGKD estas plej granda komuna divizoro kaj "mod n" - restaĵo post divido per n.

Uzante matematikan koncepton de grupo, eblas difini funkcion de Carmichaël pli facile: en multiplika grupo de klasoj de restaĵoj post divido per n (${\displaystyle Z_{n}^{*}}$) kun operacio de multiplikado (modulo n),

${\displaystyle \forall _{x\in Z_{n}^{*}}\ x^{k}\equiv 1\Rightarrow k\geq \lambda (n)}$

Ĉi tiu artikolo ankoraŭ estas ĝermo pri matematiko. Helpu al Vikipedio plilongigi ĝin. Se jam ekzistas alilingva samtema artikolo pli disvolvita, traduku kaj aldonu el ĝi (menciante la fonton).