Προβολή πηγαίου κώδικα για τη σελίδα Βαρυτομαγνητισμός

Δεν έχετε την άδεια να τροποποιήσετε αυτή τη σελίδα, για τον ακόλουθο λόγο:

Η διεύθυνση IP σας βρίσκεται σε ένα εύρος που έχει αποκλειστεί σε όλα τα wiki του Ιδρύματος Wikimedia.

Ο αποκλεισμός έγινε από ‪EPIC‬ . Ο λόγος που δίνεται είναι Open proxy/Webhost: See the help page if you are affected .

Έναρξη αποκλεισμού: 08:48, 2 Ιουλίου 2024
Λήξη αποκλεισμού: 08:48, 2 Ιουλίου 2025

Η τρέχουσα διεύθυνση IP σας είναι 206.189.44.186 . Το αποκλεισμένο εύρος είναι 206.189.32.0/20 .

Παρακαλούμε συμπεριλάβετε τις παραπάνω λεπτομέρειες σε όποια ερωτήματα κάνετε. Εάν πιστεύετε ότι έχετε αποκλειστεί κατά λάθος, μπορείτε να βρείτε πρόσθετες πληροφορίες και οδηγίες στην παγκόσμια πολιτική No open proxies παγκόσμια πολιτική.

Διαφορετικά, για να συζητήσετε τον αποκλεισμό, παρακαλούμε αναρτήστε ένα αίτημα για έλεγχο στο Meta-Wiki. ⧼wikimedia-globalblocking-blockedtext-mistake- email-steward⧽

Μπορείτε να δείτε και να αντιγράψετε τον κώδικα της σελίδας:

{{χωρίς παραπομπές}}

Σύμφωνα με τη [[Γενική Θεωρία Σχετικότητας|Γενική Θεωρία της Σχετικότητας]] του [[Άλμπερτ Αϊνστάιν]], ο [[χώρος]] και ο [[χρόνος]] παραμορφώνονται και συστρέφονται κοντά σε ένα περιστρεφόμενο σώμα, ένα φαινόμενο το οποίο είναι γνωστό με την ονομασία '''frame-dragging'''. Το φαινόμενο προβλέφθηκε για πρώτη φορά ως συνέπεια της γενικής σχετικότητας το [[1918]] από τους Αυστριακούς φυσικούς [[Γιόζεφ Λένζε]] ''(Josef Lense)'' και [[Χανς Tίρρινγκ]] ''(Hans Thirring)''. Αναφέρεται επίσης και με τα ονόματα '''βαρυτομαγνητισμός''' ή '''φαινόμενο Λένζε-Tίρρινγκ'''. Ο '''βαρυτοηλεκτρομαγνητισμός''' (ΒΗΜ) αναφέρεται σε ένα σύνολο αναλογιών μεταξύ των εξισώσεων του [[ηλεκτρομαγνητισμός|ηλεκτρομαγνητισμού]] και της [[γενική σχετικότητα|σχετικιστικής]] [[βαρύτητα]]ς και συγκεκριμένα μεταξύ των [[Εξισώσεις Μάξγουελ|εξισώσεων του Μάξγουελ]] και μιας υπό όρους προσέγγισης των εξισώσεων πεδίου του Αϊνστάιν για την [[γενική σχετικότητα]]. Ειδικότερα, με τον όρο '''βαρυτομαγνητισμό''' τονίζεται η αναλογία των κινηματικών φαινομένων της βαρύτητας με τα μαγνητικά φαινόμενα  επί των κινουμένων ηλεκτρικών φορτίων.<ref>{{cite journal|author=David Delphenich|year=2015|title=Pre-metric electromagnetism as a path to unification|url=https://www.worldscientific.com/doi/abs/10.1142/9789814719063_0023|journal=Unified Field Mechanics: Natural Science Beyond the Veil of Spacetime, Morgan State University, USA, 16–19 November 2014|pages=215–220|doi=10.1142/9789814719063_0023|arxiv=1512.05183|isbn=978-981-4719-05-6|s2cid=118596433}}</ref> 
Η πιο διαδεδομένη μορφή BHM είναι έγκυρη μόνο μακράν των απομονωμένων πηγών και για αργά κινούμενα δοκιμαστικά σωματίδια. Η αναλογία και οι εξισώσεις διαφέρουν μόνο σε μερικούς μόνο παράγοντες, που δημοσιεύθηκαν πρώτα από τον Όλιβερ Χέβισάιντ (Oliver Heaviside) το 1893, πριν την διατύπωση της θεωρίας της γενικής σχετικότητας, ως μια μεμονωμένη επέκταση του [[Βαρύτητα#Ο παγκόσμιος βαρυτικός νόμος του Νεύτωνα|νόμου του Νεύτωνα]].<ref>{{cite book
 |author=O. Heaviside
 |author-link=Oliver Heaviside
 |year=1893
 |publisher=The Electrician
 |title=Electromagnetic Theory: A Gravitational and Electromagnetic Analogy
 |url=https://archive.org/details/electromagnetic00heavgoog/page/n481/mode/2up
 |volume=1
 |pages=455-464
}}</ref>

Οι Λένζε και Tίρρινγκ πρόβλεψαν ότι η περιστροφή ενός αντικειμένου θα επηρέαζε το χώρο και το χρόνο, παρασέρνοντας τα κοντινά αντικείμενα εκτός πορείας, συγκριτικά με τις προβλέψεις της Νευτώνειας φυσικής. Αυτό είναι το φαινόμενο του ''frame-dragging''. Η προβλεπόμενη απόκλιση είναι εξαιρετικά μικρή - ένα μέρος σε μερικά τρισεκατομμύρια - το οποίο σημαίνει ότι για να γίνει αντιληπτή απαιτείται είτε ένα αντικείμενο με εξαιρετικά μεγάλη μάζα είτε η κατασκευή ενός υπέρμετρα ευαίσθητου οργάνου.

Το ''frame-dragging'' είναι μια από τις τελευταίες προβλέψεις της γενικής σχετικότητας που απομένουν να ελεγχθούν πειραματικά. Περισσότερο οικεία και ήδη αποδεδειγμένα φαινόμενα της ειδικής σχετικότητας περιλαμβάνουν τη μετατροπή της μάζας σε ενέργεια (που εκδηλώνεται π.χ. στους αστέρες και στις πυρηνικές βόμβες) και αντιστρόφως, καθώς και τους [[μετασχηματισμοί Λόρεντζ|μετασχηματισμούς Λόρεντζ]] ''(Lorentz)'', οι οποίοι οδηγούν στη συστολή του μήκους και στην αύξηση της αδρανειακής μάζας, σε σχέση με ακίνητο παρατηρητή, αντικειμένων που κινούνται με ταχύτητες που πλησιάζουν την ταχύτητα του φωτός. Πρόσφατες μετρήσεις από δορυφόρους σε τροχιά γύρω από τη Γη φαίνεται να δείχνουν επιδράσεις ''frame-dragging'' και, αν επιβεβαιωθούν, θα αποτελέσουν μια ακόμη επιτυχημένη πρόβλεψη της Γενικής Σχετικότητας.

== Ιστορική αναδρομή και πειραματικές προσπάθειες ==

*Η ύπαρξη του Βαρυτομαγνητικού Πεδίου θεωρήθηκε για πρώτη φορά από τον Heaviside στην [[Δεκαετία 1880|δεκαετία του 1880]].
*Ακολούθως, το πεδίο αυτό προβλέφθηκε από την [[Γενική Θεωρία Σχετικότητας|Γενική Σχετικότητα]] και θεμελιώθηκε σε σχετικιστικό πλαίσιο από τους Λένζε ''(Lense)'' και Τίρρινγκ ''(Thirring)'' το [[1918]].
*Μεταξύ των ετών [[1960]]-[[1975]], ο Χένρυ Γουάλας ''(Henry Wallace)'' εξετέλεσε διάφορα πειράματα και επινόησε συσκευές με σκοπό την δημιουργία του πεδίου αυτού από την περιστροφή της Γης.
*Το  [[1961]], ο Φόργουωρντ ''(Forward)'' εξέφρασε τις Πεδιακές εξισώσεις της Γενικής Σχετικότητας ''(Gravitational Field equations)'' σε αντίστοιχη μορφή με τις εξισώσεις του Maxwell για τον [[Ηλεκτρομαγνητισμός|Ηλεκτρομαγνητισμό]].
<!--  *********** ΑΜΦΙΣΒΗΤΟΥΜΕΝΗ ΑΚΡΙΒΕΙΑ ****************

- Το 1966 ο DeWitt διατύπωσε την εικασία της δημιουργίας του πεδίου αυτού στους υπεραγωγούς

- To 1991 οι Ning Li και Douglas Torr μελέτησαν αρκετά περισσότερο την σύνδεση του πεδίου αυτού με τους υπεραγωγούς.

- το 1992 ο περιβόητος Podkletnov εκτέλεσε το αμφιλεγόμενο πείραμα της Tampere που επιβεβαίωσε, κατά τον εμπνευστή του, την υπόθεση της αντι-βαρύτητας 
     **************** ΤΕΛΟΣ ΣΧΟΛΙΟΥ *************************
-->
*Στην συνέχεια ([[Νοέμβριος]] [[1996]]), μεγάλη έκταση πήρε το θέμα με την εργασία του Στιούαρτ Σαπίρο ''(Stuart Shapiro)'' που μελέτησε τις συνέπειες της ύπαρξης του πεδίου στις [[Μελανή οπή|Μαύρες Τρύπες]] και τους [[Αστέρας νετρονίων|αστέρες νετρονίων]].
*Στις [[20 Απριλίου]] [[2004]] το διαστημόπλοιο ''Gravity Probe B'' τέθηκε σε τροχιά γύρω από τη Γη με σκοπό τη μελέτη του φαινομ��νου. Η σύλληψη και κατασκευή του πραγματοποιήθηκαν από επιστήμονες του πανεπιστημίου ''Stanford'' και της ''NASA'' σε συνεργασία με την εταιρία ''Lockheed Martin''.     
<!-- 
          ************ ΑΜΦΙΣΒΗΤΟΥΜΕΝΗ ΑΚΡΙΒΕΙΑ ******************
- Ένα άρθρο (Μάιος 1998) του Robert Stirniman αναφέρεται στην πιθανή συσχέτιση του πεδίου αυτού με τις επινοήσεις του Wallace και του αμφιλεγόμενου πειράματος της Tampere. -->

<!-- - Το 2002 ο Raymond Chiao εκτέλεσε πείραμα σε υπεραγωγό με σκοπό την μετατροπή των  [[ραδιοκύματα|ραδιοκυμάτων]], του φωτός και των άλλων τύπων της [[ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία|ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας]] σε βαρυτική και αντιστρόφως. Το πείραμα ήταν τόσο εντυπωσιακό που το περιοδικό Scientific American του αφιέρωσε άρθρο με τον τίτλο «Philosopher's Stone».

Δεκάδες Αμερικανικές εταιρείες υψηλού επιστημονικού ρίσκου περίμεναν το αποτέλεσμα του πειράματος, έτοιμες να κατασκευάσουν από βαρυτικές κεραίες μέχρι αστρονομικούς ανιχνευτές βαρυτικών κυμάτων! 
          *************** ΤΕΛΟΣ ΣΧΟΛΙΟΥ **************************

-->

Έμμεσες επιβεβαιώσεις των βαρυτομαγνητικών φαινομένων προκύπτουν από την ανάλυση των [[αστροφυσικοί χείμαρροι (astronomical jet)|αστρονομικών/σχετικιστικών χειμάρρων]]. Ο [[Ρότζερ Πενρόουζ]] (Roger Penrose) είχε προτείνει έναν μηχανισμό, που βασίζεται στα φαινόμενα, που αφορούν το frame-dragging, προκειμένου να εξάγεται [[ενέργεια]] και [[ορμή]] από περιστρεφόμενες [[μαύρη τρύπα|μελανές οπές]].<ref>
{{Cite journal
 |author=R. Penrose |author-link=Roger Penrose
 |title=Gravitational collapse: The role of general relativity
 |journal=Rivista del Nuovo Cimento
 |volume=Numero Speciale 1 |pages=252–276
 |date=1969
 |bibcode=1969NCimR...1..252P }}</ref> 
Η [[Ρέβα Κέι Ουίλιαμς]] Reva Kay Williams -από το [[Πανεπιστήμιο της Φλόριδα]]- ανέπτυξε μια αυστηρή απόδειξη, όπου επιβεβαίωθηκε ο μηχανισμός, που πρότεινε ο Πενρόουζ. [[Penrose process|Penrose's mechanism]].<ref>
{{Cite journal
 |author=R.K. Williams
 |title=Extracting x rays, Ύ rays, and relativistic e<sup>−</sup>e<sup>+</sup> pairs from supermassive Kerr black holes using the Penrose mechanism
 |journal=Physical Review
 |volume=51 |issue=10 |pages=5387–5427
 |date=1995
 |doi=10.1103/PhysRevD.51.5387
 |bibcode=1995PhRvD..51.5387W
 |pmid=10018300
}}</ref> 
Το μοντέλο της Ουίλιαμς έδειξε πως το φαινόμενο Lense–Thirring θα μπορούσε να συμβάλει στις παρατηρούμενες υψηλές ενέργειες και φωτεινότητες των [[κβάζαρ]]ς και των ενεργών γαλαξιακών πυρήνων, στους ευθυγραμμισμένους (ως προς τους πολικούς τους άξονες) χειμάρρους, καθώς και στους ασύμμετρους χειμάρρους (ως προς το τροχιακό επίπεδο).<ref>
{{Cite journal
 |author=R.K. Williams
 |title=Collimated escaping vortical polar e<sup>−</sup>e<sup>+</sup> jets intrinsically produced by rotating black holes and Penrose processes
 |journal=The Astrophysical Journal
 |volume=611 |issue= 2|pages=952–963
 |date=2004
 |doi=10.1086/422304
 |bibcode=2004ApJ...611..952W
 |arxiv=astro-ph/0404135 |s2cid=1350543
 }}</ref><ref name="Danehkar">{{cite journal |last=Danehkar|first=A.|date=2020|title=Gravitational fields of the magnetic-type|journal=[[International Journal of Modern Physics D]]|volume=29|issue=14|pages=2043001|bibcode=2020IJMPD..2943001D|arxiv=2006.13287|doi=10.1142/S0218271820430014|doi-access=free}}</ref> All of those observed properties could be explained in terms of gravitomagnetic effects.<ref>
{{cite conference
 |author=R.K. Williams
 |title=Gravitomagnetic field and Penrose scattering processes
 |book-title=Annals of the New York Academy of Sciences
 |volume=1045 |pages=232–245
 |date=2005
}}</ref> 
Η εφαρμογή του μηχανισμού του Πενρόουζ από την Ουίλιαμ μπορεί να εφαρμοστεί σε οποιουδήποτε μεγέθους μελανές οπές.<ref>
{{cite conference
 |author=R.K. Williams
 |date=2001
 |title=Collimated energy–momentum extraction from rotating black holes in quasars and microquasars using the Penrose mechanism
 |book-title=AIP Conference Proceedings
 |volume=586 |pages=448–453
 |arxiv=astro-ph/0111161
 |doi=10.1063/1.1419591
|bibcode=2001AIPC..586..448W}}</ref> 
Οι σχετικιστικοί χείμαρροι μπορούν να χρησιμεύσουν ως οι μεγαλύτερες και λαμπρότερες μορφές επιβεβαίωσης του βαρυτομαγνητισμού.

Τα τελευταία χρόνια, μια ομάδα του [[Πανεπιστήμιο Στάνφορντ|Πανεπιστημίου του Στάνφορντ]] αναλύει δεδομένα από από την πρώτη άμεση δοκιμή του βαρυτοηλεκτρομαγνητισμού, το πείραμα του δορυφόρου [[Gravity Probe B]], προκειμένου να διαπιστώσουν εάν τα δεδομένα αυτά είναι συνεπή με τη θεωρία του βαρυτομαγνητισμού.<ref>Gravitomagnetism in Quantum Mechanics, 2014 https://www.slac.stanford.edu/pubs/slacpubs/14750/slac-pub-14775.pdf</ref>, ενώ υπάρχουν σχέδια παρατήρησης βαρυτομαγνητικών φαινομένων από το πρόγραμμα APOLLO (Apache Point Observatory Lunar Laser-ranging Operation) του Αστεροσκοπείου Απάτσι Πόιντ, στο [[Νέο Μεξικό]].{{Citation needed|date=June 2014}}

{{gallery
|title=Φυσικά ανάλογα των πεδίων<ref>Gravitation and Inertia, I. Ciufolini and J.A. Wheeler, Princeton Physics Series, 1995, {{ISBN|0-691-03323-4}}</ref>
|lines=8
|File:Gravitomagnetic field due to angular momentum.svg|'''Βαρυτομαγνητισμός''' – Εμφάνιση βαρυτομαγνητικού πεδίου {{math|'''H'''}} εξαιτίας της (ολικής) [[στροφορμή]]ς {{math|'''J'''}}.
|File:Magnetic field due to dipole moment.svg|'''[[Ηλεκτρομαγνητισμός]] (1)''' – Εμφάνιση [[μαγνητικό πεδίο|μαγνητικού πεδίου]] {{math|'''B'''}} εξαιτίας της [[ηλεκτρική διπολική ροπή|διπολικής ροπής]] {{math|'''m'''}} ενός μαγνήτη.
|File:Magnetic field due to current.svg|'''[[Ηλεκτρομαγνητισμός]] (2)''' – Εμφάνιση [[μαγνητικό πεδίο|μαγνητικού πεδίου]] {{math|'''B'''}} εξαιτίας της [[ηλεκτρική διπολική ροπή|διπολικής ροπής]] {{math|'''m'''}} ενός κυκλικού αγωγού, που διαρρέεται από [[ηλεκτρικό ρεύμα]] {{mvar|I}}.
|File:Rotational fluid drag of a solid sphere immersed in fluid.svg|'''[[Μηχανική ρευστών]]''' – Η περιστροφική [[Αντίσταση (μηχανική ρευστών)|αντίσταση]] μιας συμπαγούς σφαίρας βυθισμένης σε ρευστό δημιουργεί ανάλογες κατευθύνσεις και αισθήσεις περιστροφής, όπως ο μαγνητισμός, και ανάλογη συστροφή του συστήματος (frame-dragging), όπως η αλληλεπίδραση του βαρυτομαγνητισμού.
}}

==Εξισώσεις==

Σύμφωνα με τη [[γενική σχετικότητα]], το [[βαρυτικό πεδίο]], που παράγεται από ένα περιστρεφόμενο αντικείμενο (ή μια περιστρεφόμενη μάζα-ενέργεια), μπορεί να περιγραφεί -σε μια οριακή περίπτωση- από εξισώσεις, που έχουν παρόμοια μορφή με εκείνες του [[ηλεκτρομαγνητισμός|κλασικού ηλεκτρομαγνητισμού]]. Ξεκινώντας από τη βασική εξίσωση της γενικής σχετικότητας, την εξίσωση πεδίου Αϊνστάιν, και υποθέτοντας ένα αποδεκτά επίπεδο χωρόχρονο ή ένα ασθενές [[βαρυτικό πεδίο]], παράγονται οι '''Βαρυτοηλεκτρομαγνητικές (ΒΗΜ) εξισώσεις''' κατ' αντιστοιχία προς τις [[εξισώσεις Μάξγουελ]] του ηλεκτρομαγνητισμού:<ref>
{{Cite journal
 |author1=B. Mashhoon |author2=F. Gronwald |author3=H.I.M. Lichtenegger |title=Gravitomagnetism and the Clock Effect
 |year=2001
 |pages=83–108
 |volume=562
 |journal=Lect.Notes Phys.
 |arxiv=gr-qc/9912027
|bibcode = 2001LNP...562...83M |doi=10.1007/3-540-40988-2_5|series=Lecture Notes in Physics |isbn=978-3-540-41236-6 |citeseerx=10.1.1.340.8408 |s2cid=32411999 }}</ref><ref>
{{Cite journal
 |author1=S.J. Clark |author2=R.W. Tucker |title=Gauge symmetry and gravito-electromagnetism
 |journal=Classical and Quantum Gravity
 |volume=17 |issue= 19|pages=4125–4157
 |date=2000
 |doi=10.1088/0264-9381/17/19/311
|arxiv = gr-qc/0003115 |bibcode = 2000CQGra..17.4125C |s2cid=15724290 }}</ref>

{|
|- style="vertical-align:top"
|
{| role="presentation" class="wikitable"
|-
| <strong>Εξισώσεις ΒΗΜ</strong>
|-
| <math> \nabla \cdot \mathbb{E} = -4 \pi G \rho_\text{m} \ </math><br>
<math> \nabla \cdot \mathbb{B} = 0 \ </math><br>
<math> \nabla \times \mathbb{E} = -\frac{\partial \mathbb{B} } {\partial t} \ </math><br>
<math> \nabla \times \mathbb{B} =  -\frac{4 \pi G}{c^2} \mathbb{J} + \frac{1}{c^2} \frac{\partial \mathbb{E}} {\partial t} </math>
|-
|όπου†:
* <math> \mathbb{E} \ </math> (m⋅s<sup>−2</sup>) το βαρυτοηλεκτρικό (συμβατικό [[βαρυτικό πεδίο]]), 
* <math> \mathbb{B} \ </math> (s<sup>−1</sup>) το βαρυτομαγνητικό πεδίο,
* ''ρ''<sub>m</sub> (kg⋅m<sup>−3</sup>) η [[πυκνότητα|πυκνότητας μάζας]],
* <math> \mathbb{J} \ </math> (kg⋅m<sup>−2</sup>⋅s<sup>−1</sup>) η πυκνότητα ρεύματος μάζας ή ροή μάζας (με <math> \mathbb{J} \ </math> = ''ρ''<sub>m</sub>'''v'''<sub>ρ</sub>, όπου '''v'''<sub>ρ</sub> η [[ταχύτητα]] της ροής μάζας),  
* ''G'' η [[Σταθερά της βαρύτητας|βαρυτική σταθερά]], ίση περίπου προς 6.67×10<sup>−11</sup> N·(m/kg)<sup>2</sup> και
* ''c'' η [[ταχύτητα του φωτός|ταχύτητα διάδοσης της βαρύτητας]] (όση και του φωτός), λίγο μικρότερη από 3·10<sup>8</sup> m/s.
† οι μονάδες εμφανίζονται στο [[Διεθνές σύστημα μονάδων]] (SI). 
|}
|
{| role="presentation" class="wikitable mw-collapsible mw-collapsed"
| <strong>Εξισώσεις ΗΜ (Μάξγουελ)</strong>
|-
|<math> \nabla \cdot \mathbf{E} =  \rho_\text{q}/\epsilon_0 </math><br>
<math> \nabla \cdot \mathbf{B} = 0 \ </math><br>
<math> \nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B} } {\partial t} \ </math><br>
<math> \nabla \times \mathbf{B} = \frac{1}{\epsilon_0 c^2} \mathbf{J} + \frac{1}{c^2} \frac{\partial \mathbf{E}} {\partial t} </math>
|-
|όπου:
* '''E''' το [[ηλεκτρικό πεδίο]]
* '''B''' το [[μαγνητικό πεδίο]]
* ''ρ''<sub>q</sub> το [[Ηλεκτρικό φορτίο|πυκνότητα φορτίου]]
* '''J''' η [[ηλεκτρικό ρεύμα|πυκνότητα ηλεκτρικού ρεύματος]]
* ''ε''<sub>0</sub> η ηλεκτρική διαπερατότητα του κενού
* ''c'' η [[ταχύτητα του φωτός|ταχύτητα διάδοσης του φωτός]].
|}
|- style="vertical-align:top"
|}

===Βαρυτοηλεκτρομαγνητική δύναμη και διάνυσμα Poynting===
Η ολική δύναμη, που θα ασκηθεί πάνω σε ένα δοκιμαστικό σωματίδιο "μικρής" μάζας σε ένα στατικό σύστημα, εξ αιτίας ενός ενός ΒΗΜ πεδίου, δίνεται κατ' αναλογίαν της [[Δύναμη Λόρεντζ|δύναμης Λόρεντζ]] στον ηλεκτρομαγνητισμό:

{|
|- style="vertical-align:top"
|
{| role="presentation" class="wikitable"
|-
| <strong>ΒΗΜ δύναμη</strong>
|-
| <math>\mathbb{F} = m \left( \mathbb{E} \ +  \mathbf{v} \times \ 4 \mathbb{B} \right) </math>
|-
|όπου:
* ''m'' είναι η [[μάζα]] του δοκιμαστικού σωματιδίου και
* '''v''' είναι η [[ταχύτητα]] του δοκιμαστικού σωματιδίου.
|}
|
{| role="presentation" class="wikitable mw-collapsible mw-collapsed"
| <strong>ΗΜ δύναμη (Λώρεντζ)</strong>
|-
|<math>\mathbf{F} = q \left( \mathbf{E} \ + \ \mathbf{v} \times \mathbf{B} \right) </math>
|-
|όπου:
* ''q'' είναι το [[ηλεκτρικό φορτίο]] του δοκιμαστικού σωματιδίου και
* '''v''' είναι η [[ταχύτητα]] του δοκιμαστικού σωματιδίου.
|}
|- style="vertical-align:top"
|}

Ακόμη, η εξίσωση για το ΒΗΜ διάνυσμα Poynting, εν συγκρίσει με το ΗΜ διάνυσμα Poynting, δίνεται αντίστοιχα:<ref>{{cite arXiv
 |author=B. Mashhoon
 |title=Gravitoelectromagnetism: A Brief Review
 |date=2008
 |eprint=gr-qc/0311030 <!--|bibcode = 2003gr.qc....11030M--> }}</ref>

{|
|- style="vertical-align:top"
|
{| role="presentation" class="wikitable"
|-
| <strong>ΒΗΜ διάνυσμα Poynting</strong>
|-
| <math>\mathbf{s} = -\frac{c^2}{4 \pi G} \mathbb{E} \times 4 \mathbb{B} </math>
|}
|
{| role="presentation" class="wikitable mw-collapsible mw-collapsed"
| <strong>ΗΜ διάνυσμα Poynting</strong>
|-
|<math>\mathcal{S} = c^2 \varepsilon_0 \mathbf{E} \times \mathbf{B} </math>
|}
|- style="vertical-align:top"
|}

===Στάθμιση των πεδίων===
Η βιβλιογραφία δεν υιοθετεί μια συνεπή στάθμιση μεταξύ του βαρυτοηλεκτρικού και του βαρυτομαγνητικού πεδίου, κάνοντας δυσχερή τη σύγκρισή τους. Για παράδειγμα, για να επιτευχθεί συμφωνία με τα γραπτά του Mashhoon, θα πρέπει όλες οι ποσότητες <math> \mathbb{B} \ </math> στις BHM εξισώσεις να πολλαπλασιαστούν με τον παράγοντα −{{sfrac|1|2c}}, ενώ οι ποσότητες <math> \mathbb{E} \ </math> να πολλαπλασιαστούν με -1. Αυτοί οι παράγοντες τροποποιούν ποικιλοτρόπως τις αναλογίες των εξισώσεων για τη δύναμη Lorentz<!-- και το διάνυσμα Poynting-->. Δεν υπάρχει κάποια επιλογή στάθμισης, που να επιτρέπει όλες τις εξισώσεις του ΒΗΜ να είναι απολύτως ανάλογες με τις αντίστοιχες του ΗΜ. Η απόκλιση στους παράγοντες προκύπτει, επειδή η πηγή του βαρυτικού πεδίου είναι ο δεύτερης τάξης τανυστής τάσης-ενέργειας (stress–energy tensor), σε αντίθεση με την πηγή του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου που είναι ο πρώτης τάξης τανυστής τετρα-ρευμάτων (four-current tensor). Αυτή η διαφορά γίνεται σαφέστερη, όταν κάποιος συγκρίνει τη μη-μεταβλητότητα της σχετικιστικής μάζας με τη μη-μεταβλητότητα του ηλεκτρικού φορτίου. Αυτό μπορεί να αναχθεί στον "spin-2" χαρακτήρα του βαρυτικού πεδίου, σε αντίθεση με τον ηλεκτρομαγνητισμό, που είναι ένα "spin-1" πεδίο.<ref>
{{Cite journal
 |author=B. Mashhoon
 |title=Reference Frames and Gravitomagnetism
 |chapter=Gravitoelectromagnetism
 |date=2000
 |arxiv=gr-qc/0011014 |bibcode = 2001rfg..conf..121M |doi = 10.1142/9789812810021_0009
 |journal=Reference Frames and Gravitomagnetism – Proceedings of the XXIII Spanish Relativity Meeting|pages=121–132
 |isbn=978-981-02-4631-0
 |citeseerx=10.1.1.339.476
 }}</ref>

Τα [[βαρυτικά κύματα]] έχουν ίσες βαρυτομαγνητικές και βαρυτοηλεκτρικές συνιστώσες.<ref>{{Cite book|last=Pfister, Herbert, 1936-|url=https://www.worldcat.org/oclc/904397831|title=Inertia and gravitation : the fundamental nature and structure of space–time|others=King, Markus|date=24 February 2015|page=147|isbn=978-3-319-15036-9|location=Cham|oclc=904397831}}</ref>

== Βαρυτομαγνητικά πεδία αστρονομικών αντικειμένων ==
Η εξίσωση του βαρυτομαγνητικού πεδίου <math> \mathbb{B}\ </math> κοντά σε ένα περιστρεφόμενο σώμα μπορεί να παραχθεί από τις ΒΗΜ εξισώσεις και είναι ακριβώς το ήμισυ του ρυθμού [[Μετάπτωση Λένζε-Tίρρινγκ|μετάπτωσης Λένζε-Tίρρινγκ]]:

:<math>\mathbb{B} = \frac{G }{2 c^2} \frac{\mathbf{L} - 3(\mathbf{L} \cdot \mathbf{r}/r) \mathbf{r}/r}{r^3},</math>
όπου '''L''' είναι η [[στροφορμή]] του σώματος και '''r''' το διάνυσμα θέσης του παρατηρητή του πεδίου.

Επειδή <math>\mathbf{L} \cdot \mathbf{r} = L r \cos\theta</math>,

όπου:
* <math>L</math> το μέτρο της στροφορμής,
* <math>r</math> η απόσταση του παρατηρητή από τον άξονα περιστροφής και
* <math>\theta</math> η γωνία, που σχηματίζουν τα διανύσματα θέσης παρατήρησης και στροφορμής,

η παραπάνω εξίσωση ξαναγράφεται ως:

:<math>\mathbb{B} \text{(r,θ)} = \frac{G }{2 c^2} \frac{\mathbf{L} - 3 L (\cos\theta) \mathbf{r}/r}{r^3}</math>
ή
:<math>\mathbb{B} \text{(r,φ)} = \frac{G }{2 c^2} \frac{\mathbf{L} - 3 L (\sin\phi) \mathbf{r}/r}{r^3},</math>

όπου <math>\phi=90^\circ-\theta</math> είναι η [[γεωγραφικό πλάτος|γωνία που σχηματίζει το διάνυσμα θέσης παρατήρησης με το επίπεδο του Ισημερινού]].

Στο ισημερινό επίπεδο, τα διανύσματα '''r''' και '''L''' είναι κάθετα (<math>\theta=90^\circ, \phi=0^\circ</math>), οπότε το [[εσωτερικό γινόμενο|εσωτερικό γινόμενό]] τους εξαφανίζεται, απλοποιώντας την εξίσωση:

:<math>\mathbb{B} \text{(r,φ=0)} = \frac{G }{2 c^2} \frac{\mathbf{L}}{r^3},</math>

Το μέτρο της στροφορμής ενός ομογενούς, σφαιρικού σώματος είναι:

:<math> L=I_\text{σφ} \omega= \frac{2 M R^2}{5} \frac{2 \pi}{T} </math>

όπου:
*<math>I_\text{σφ} = \frac{2 M R^2}{5}</math> είναι η [[ροπή αδράνειας]] ενός σφαιρικού, στερεού σώματος (βλέπε: [[Ροπή αδράνειας#Παραδείγματα ροπών αδράνειας|εδώ]]);
*<math> \omega \ </math> είναι η [[γωνιακή ταχύτητα]] του περιστρεφόμενου σώματος,
*''M'' η [[μάζα]] του περιστρεφόμενου σώματος;
*''R'' η [[Ροπή αδράνειας#Παραδείγματα ροπών αδράνειας|ακτίνα]] του σώματος;
*''T'' η περίοδος περιστροφής του σώματος.

Οπότε, το μέτρο του βαρυτομαγνητικού πεδίου επί του ισημερινού επιπέδου θα είναι:
:<math>B \text{(r,φ=0)} = \frac{2 \pi G M R^2}{5c^2 r^3 T}</math>,

ενώ ακριβώς στον [[Ισημερινός|ισημερινό κύκλο]] του σώματος θα είναι:

:<math>B \text{(r=R,φ=0)} = \frac{2 \pi G M}{5c^2 R T}</math>.

Όσον αφορά την κατεύθυνση του βαρυτομαγνητικού πεδίου επί του ισημερινού επιπέδου, αυτή ταυτίζεται με την κατεύθυνση της στροφορμής ή, ισοδύναμα, της γωνιακής ταχύτητας περιστροφής του σώματος.

=== Βαρυτομαγνητικό πεδίο της Γης ===
Θεωρώντας ότι η [[βαρύτητα]] στον Ισημερινό της [[Γη]]ς είναι <math> g = G \frac{M}{R^2} </math>, τότε το μέτρο του γήινου βαρυτομαγνητικού πεδίου στον Ισημερινό θα δίνεται ως:

:<math>B_\text{Γη} \text{(r=R,φ=0)} = \frac{2 \pi g R}{5c^2 T}</math>.

Η κατεύθυνση του πεδίο συμπίπτει με την κατεύθυνση της στροφορμής, δηλ. από τον [[νότιος πόλος|νότιο]] προς το [[Βόρειος Πόλος|βόρειο πόλο]].
Όπως προκύπτει από τους υπολογισμούς, η ένταση του γήινου ισημερινού βαρυτομαγνητικού πεδίου είναι περίπου ίσο με {{val|1.012|e=-14|u=Hz}},<ref>{{cite web|url=https://www.google.com/search?q=2*pi*radius+of+Earth*earth+gravity/(5*c%5E2*day)|title=2*pi*radius of Earth*earth gravity/(5*c^2*day) – Google Search|website=google.com}}</ref> ή, εναλλακτικά, {{val|3.1|e=-7|u=[[Τυπική βαρύτητα|''g'']]/[[ταχύτητα του φωτός|''c'']]}}. Αντίστοιχα, η ένταση του βαρυτομαγνητικού πεδίου στη [[γεωστατική τροχιά]] (που βρίσκεται 35.786&nbsp;km πάνω από τον Ισημερινό, δηλ r=42.164&nbsp;km) είναι περίπου ίση με {{val|3.5|e=-17|u=Hz}}. Τέτοιας έντασης πεδία είναι εξαιρετικά ασθενή και απαιτούν πολύ ευαίσθητα όργανα, για να ανιχνευθούν. Ένα πείραμα μέτρησης τέτοιων πεδίων ήταν η αποστολή του δορυφόρου [[Gravity Probe B]].
<!--  
=== Βαρυτομαγνητικό πεδίο ενός πάλσαρ ===
Εάν ο προηγούμενος τύπος χρησιμοποιηθεί για τον [[πάλσαρ]] (pulsar) [[PSR J1748-2446ad]], ο οποίος περιστρέφεται 716 φορές το δευτερόλεπτο, και θεωρώντας ότι έχει ακτίνα 16&nbsp;km και μάζα ίση με δύο ηλιακές μάζες, τότε το βαρυτομαγνητικό πεδίο στον Ισημερινό του πάλσαρ θα είναι ίσο με 166&nbsp;Hz. Αυτό θα μπορούσε να παρατηρηθεί εύκολα, ωστόσο ο Ισημερινός του πάλσαρ περιστρέφεται με το ένα τέταρτο της ταχύτητας του φωτός και η ακτίνα του είναι μολις τρεις φορές μεγαλύτερη από την [[Ακτίνα Σβάρτσιλντ|ακτίνα Σβάρτσιλντ]], που του αντιστοιχεί. Όταν υπάρχουν τόσο γρήγορες κινήσεις και τόσο ισχυρά βαρυτικά πεδία σε ένα σύστημα, τότε η απλοποιημένη προσέγγιση των διακριτών βαρυτοηλεκτρικών και βαρυτομαγνητικών δυνάμεων δεν υφίσταται, παρά μόνο ως μια πολύ αδρή προσέγγιση.

== Βαρυτομαγνητικές δυνάμεις από την περιστροφή της Γης ==
Η βαρυτομαγνητική δύναμη, που ασκεί η Γη σε ένα γεωστατικό δορυφόρο μάζας π.χ. 2 [[Τόνος (μονάδα μέτρησης)|τόνων]] είναι:

<math>\mathbb{F}_\text{Γη-δορ} = m \mathbf{v} \times \ 4 \mathbb{B} \text{(r=GEO,φ=0)} = 4 m v B \text{(r=GEO,φ=0)} \hat{r}, </math>

όπου
* v=(περιφέρεια τροχιάς)/(περίοδος περιφοράς)=2π([[γεωστατική τροχιά|ακτίνα γεωστατικής τροχιάς]])/([[Περίοδος_περιφοράς#Αστρονομικοί_περίοδοι_περιστροφής|αστρική ημέρα]])=3,07465 km/s και
* <math>\hat{r}</math> το μοναδιαίο διάνυσμα από το κέντρο της Γης προς το δορυφόρο.

Οπότε, η βαρυτομαγνητική δύναμη, που δέχεται ο δορυφόρος από τη Γη, έχει μέτρο περίπου {{val|8.59|e=-10|u=N}} και κατεύθυνση έξω από το κέντρο της Γης, άρα μειώνεται ελαφρώς το [[βάρος]] του.

Έστω μια ταχύτατη αυτοκινητάμαξα μάζας 80 [[Τόνος (μονάδα μέτρησης)|τόνων]], που κινείται κατά μήκος του Ισημερινού από τη [[Δύση]] προς την [[Ανατολή]], με ταχύτητα 150 m/s (540 km/h) ως προς τη Γη. Λόγω της περιστροφής της Γης, η ταχύτητα της αυτοκινητάμαξα θα είναι όση η ισημερινή ταχύτητα περιστροφής συν τη σχετική ταχύτητα ως προς τη Γη, δηλ. ''v''=(465,1 + 150) m/s = 615.1 m/s.
Τότε η βαρυτομαγνητική δύναμη, που ασκεί η περιστρεφόμενη Γη στην ομόστροφα κινούμενη αυτοκινητάμαξα, είναι περίπου ίση με {{val|1.99|e=-6|u=N}} με κατεύθυνση αντίθετη του βάρους της. Εάν η αυτοκινητάμαξα κινούνταν από την Ανατολή προς τη Δύση με την ίδια κατά μέτρο σχετική ταχύτητα, τότε η ''v''=(465,1 - 150) m/s = 315.1 m/s. Συνεπώς το μέτρο της βαρυτομαγνητικής δύναμης, που θα ασκούσε η περιστρεφόμενη Γη στην σχετικώς αντίστροφα κινούμενη αυτοκινητάμαξα, θα ήταν {{val|1.021|e=-6|u=N}} με κατεύθυνση και πάλι αντίθετη του βάρους της. 
Σε όλες τις περιπτώσεις, η βαρυτομαγνητική δύναμη, που ασκεί η Γη σε αυτά τα αντικείμενα, είναι αμελητέα σε σχέση με τη βαρυτοηλεκτρική δύναμη, δηλαδή το [[βάρος]] τους. 
-->
== Αναφορές ==
<!-- Για το άρθρο του Robert Stirniman
*http://www.ormus.ws/phpBB2/viewtopic.php?t=15 -->
*Για την εργασία του ''Stuart Shapiro'' στο ''Physical Review Letters, 77, 4487'' ([[18 Νοεμβρίου]] [[1996]]). 
**https://web.archive.org/web/20040405094503/http://www.aip.org/physnews/graphics/html/gravmag.htm
<!-- Για το πείραμα του Raymond Chiao 
*http://www.sciam.com/article.cfm?articleID=00032353-36AB-1CDC-B4A8809EC588EEDF -->
*Για το πείραμα ''"Gravity Probe B"''
**http://einstein.stanford.edu/
**https://web.archive.org/web/20050404032736/http://science.nasa.gov/headlines/y2004/19apr_gravitomagnetism.htm

== Παραπομπές ==
<references />

[[Κατηγορία:Γενική σχετικότητα]]
[[Κατηγορία:Βαρύτητα]]

[[de:Lense-Thirring-Effekt]]
[[ru:Увлечение инерциальных систем отсчёта]]
[[zh:参考系拖拽]]

Πρότυπα που χρησιμοποιούνται σε αυτή την σελίδα:

Πρότυπο:Ambox (προβολή κώδικα) (προστατευμένη)
Πρότυπο:Ambox/category (επεξεργασία)
Πρότυπο:Ambox/core (προβολή κώδικα) (προστατευμένη)
Πρότυπο:Category handler (επεξεργασία)
Πρότυπο:Citation/core (επεξεργασία)
Πρότυπο:Citation/make link (επεξεργασία)
Πρότυπο:Citation needed (επεξεργασία)
Πρότυπο:Cite arXiv (επεξεργασία)
Πρότυπο:Cite book (προβολή κώδικα) (ημιπροστατευμένη)
Πρότυπο:Cite conference (επεξεργασία)
Πρότυπο:Cite journal (προβολή κώδικα) (ημιπροστατευμένη)
Πρότυπο:Cite web (προβολή κώδικα) (ημιπροστατευμένη)
Πρότυπο:FULLROOTPAGENAME (επεξεργασία)
Πρότυπο:Gallery (επεξεργασία)
Πρότυπο:Hide in print (επεξεργασία)
Πρότυπο:ISBN (επεξεργασία)
Πρότυπο:Math (επεξεργασία)
Πρότυπο:Mvar (επεξεργασία)
Πρότυπο:Ns has subpages (επεξεργασία)
Πρότυπο:Only in print (επεξεργασία)
Πρότυπο:Sfrac (επεξεργασία)
Πρότυπο:Trim (επεξεργασία)
Πρότυπο:Val (επεξεργασία)
Πρότυπο:Απόκρυψη στην εκτύπωση (επεξεργασία)
Πρότυπο:Γκαλερί (επεξεργασία)
Πρότυπο:Γκαλερί/aux (επεξεργασία)
Πρότυπο:Εκκρεμεί παραπομπή (επεξεργασία)
Πρότυπο:Μόνο στην εκτύπωση (επεξεργασία)
Πρότυπο:Χωρίς παραπομπές (προβολή κώδικα) (ημιπροστατευμένη)
Module:Arguments (προβολή κώδικα) (ημιπροστατευμένη)
Module:Biblio (επεξεργασία)
Module:Biblio/Références (επεξεργασία)
Module:Category handler (επεξεργασία)
Module:Category handler/blacklist (επεξεργασία)
Module:Category handler/config (επεξεργασία)
Module:Category handler/data (επεξεργασία)
Module:Category handler/shared (επεξεργασία)
Module:Citation/CS1 (επεξεργασία)
Module:Citation/CS1/COinS (επεξεργασία)
Module:Citation/CS1/Configuration (επεξεργασία)
Module:Citation/CS1/Date validation (επεξεργασία)
Module:Citation/CS1/Identifiers (επεξεργασία)
Module:Citation/CS1/Utilities (επεξεργασία)
Module:Citation/CS1/Whitelist (επεξεργασία)
Module:Citation/CS1/styles.css (επεξεργασία)
Module:Convert (επεξεργασία)
Module:Convert/data (επεξεργασία)
Module:Convert/text (επεξεργασία)
Module:Gapnum (επεξεργασία)
Module:Namespace detect/config (επεξεργασία)
Module:Namespace detect/data (επεξεργασία)
Module:Outils (επεξεργασία)
Module:TableBuilder (επεξεργασία)
Module:Val (επεξεργασία)
Module:Val/units (επεξεργασία)
Module:Yesno (προβολή κώδικα) (προστατευμένη)

Επιστροφή στη σελίδα Βαρυτομαγνητισμός.

Ανακτήθηκε από "https://el.wikipedia.org/wiki/Βαρυτομαγνητισμός"