Αρχή διατήρησης της ενέργειας

Έστω ότι οι μόνες ενέργειες που μπορούν να μεταβληθούν είναι η δυναμική ενέργεια και η κινητική ενέργεια. Τότε η μηχανική ενέργεια ως το άθροισμα των δύο προηγουμένων, έπεται ότι θα διατηρείται σταθερή. Έτσι, για τις στιγμές 1 και 2 ισχύει:

${\displaystyle U_{1}+K_{1}=U_{2}+K_{2}}$ 

όπου ${\displaystyle U_{1}}$  η συνολική δυναμική ενέργεια όλων των σωμάτων τη στιγμή 1, ${\displaystyle U_{2}}$  η συνολική δυναμική ενέργεια όλων των σωμάτων τη στιγμή 2, ${\displaystyle K_{1}}$  η συνολική κινητική ενέργεια όλων των σωμάτων τη στιγμή 1 και ${\displaystyle K_{2}}$  η συνολική κινητική ενέργεια όλων των σωμάτων τη στιγμή 2 ${\displaystyle K_{1}}$ 

Στην περίπτωση των ελαστικών κρούσεων η συνολική κινητική ενέργεια δε μεταβάλλεται, οπότε η παραπάνω εξίσωση γίνεται:

${\displaystyle K_{1}=K_{2}}$ 

Αν στο σύστημα μεταβάλλονται μόνο η δυναμική ενέργεια, η μηχανική ενέργεια και υπάρχουν τριβές, ενώ οι υπόλοιπες μορφές ενέργειας παραμένουν σταθερές, τότε η εξίσωση γίνεται:

${\displaystyle U_{1}+K_{1}=U_{2}+K_{2}+Q}$ 

όπου Q η θερμική ενέργεια που οφείλεται στις τριβές.

Ο πρώτος θερμοδυναμικός νόμος είναι υποπερίπτωση της αρχής διατήρησης της ενέργειας, αν όλες οι υπόλοιπες μορφές εκτός του έργου του αερίου, της εσωτερικής ενέργειας και της θερμικής ενέργειας, διατηρούνται σταθερές.

Η ενέργεια γενικά του συστήματος ονομάζεται ενθαλπία. Κατά τις χημικές αντιδράσεις οι μεταφορά ενέργειας γίνεται από το σύστημα στο περιβάλλον ή αντίστροφα με τη μορφή θερμότητας, ενώ το τυχόν έργο του συστήματος συνυπολογίζεται στην ενθαλπία. Η εξίσωση είναι:

${\displaystyle H_{1}=Q+H_{2}}$ 

όπου με Η συμβολίζεται η ενθαλπία και Q η θερμότητα που αποβάλλεται στο περιβάλλον

Στις πυρηνικές αντιδράσεις σημαντική είναι η ακτινοβολία γ και το έλλειμμα μάζας. Από την ισοδυναμία μάζας-ενέργειας προκύπτει ότι

${\displaystyle E=\Delta mc^{2}}$ 

όπου Δm το έλλειμμα μάζας και E η ηλεκτρομαγνητική ενέργεια, που εκπέμπεται σε ακτινοβολία γ