Kurs:Algebraische Kurven (Osnabrück 2017-2018)/Information

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1 - Algebraische Kurven – Einige Beispiele

2 - Affin-algebraische Mengen

3 - Die Zariski-Topologie

4 - Irreduzible affin-algebraische Mengen

5 - Homogene Komponenten

6 - Ebene polynomiale Parametrisierungen

7 - Kegelschnitte und Quadriken

8 - Mechanisch definierte algebraische Kurven

9 - Noethersche Ringe

10 - Noethersche Moduln

11 - Hilbertscher Nullstellensatz - geometrische Version

12 - Das ${}K$ -Spektrum

13 - Die offenen Mengen ${}D(f)$

14 - Algebraische Funktionen auf Varietäten

15 - Affine und quasiaffine Varietäten

16 - Morphismen

17 - Monoidringe

18 - Monomiale Kurven

19 - Restklassendarstellung für monomiale Kurven

20 - Normale Ringe und Normalisierung

21 - Diskrete Bewertungsringe

22 - Die Einbettungsdimension

23 - Glatte und normale Punkte

24 - Tangenten bei Parametrisierungen

25 - Lösung in Potenzreihen für algebraische Kurven

26 - Die Schnittmultiplizität

27 - Der projektive Raum

28 - Projektive Varietäten

29 - Projektive Parametrisierungen

30 - Der Satz von Bezout

Weitere Materialien

Definitionsliste

Definitionsabfrage

Wichtigste Aussagen

Aussagen (Abfrage)

A - K[X]

Fundamentalsatz der Algebra

B - Ringe und Ideale

C - Restklassenbildung

D - Nenneraufnahme

Das Spektrum für jeden Ring

Übergeordnete Prinzipien

Quadriken durch fünf Punkte

Beispiel zu Potenzreihenansatz

Beispielklausuren

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