Gabriele Manfredi

El seu pare era notari a Bolonya i tenia una bona cultura que va trametre als seus fills; els seus germans (Eustachio i Eraclito) també van ser professors de matemàtiques i/o astronomia.

Gabriele va començar estudiant medicina a la universitat de Bolonya, però aviat se'n va cansar i es va orientar, amb l'ajut del seu germà gran Eustachio, vers les matemàtiques, estudiant pel seu compte les obres de Leibniz, de Johann i Jakob Bernoulli i de L'Hôpital.^[1]

El 1702 se'n va a Roma, on col·labora en la construcció de la meridiana solar de Santa Maria degli Angeli e dei Martiri dirigida per Francesco Bianchini i en la verificació de l'exactitud del calendari Gregorià.^[1]

La primavera de 1706 retorna a Bolonya on poc després publicarà la seva obra més famosa.^[2] El 1708 és nomenat assessor de la cancelleria bolonyesa i el 1720 és nomenat professor de matemàtiques a la Universitat de Bolonya, en la qual romadrà fins la seva mort el 1761.^[3]

A la mort del seu germà Eustachio el 1742 el substitueix com a superintendent de les aigües de la comuna de Bolonya.^[1] Malgrat els seus esforços no va aconseguir resoldre el problema de les crescudes del Riu Reno i les disputes que provocaven entre Bolonya i Ferrara.

Es va casar amb Teresa del Sole, amb qui va tenir tres fills.

Com ja s'ha esmentat la seva obra més coneguda és De constructione aequationum differentialium primi gradus (Bolonya, 1707)^[4] que és un tractat sobre les equacions diferencials de primer grau; és, de fet, el primer tractat que es va publicar mai sobre aquest tema,^[5] i va ser força elogiat per Leonard Euler.^[6]

El llibre es divideix en sis seccions sistemàticament organitzades:^[7]

• En la primera demostra que les propietats diferencials de les corbes (tangents, radis de curvatura, àrees tancades, volums dels seus sòlid de revolució, etc.) estan vinculades amb equacions diferencials de primer grau.
• En la segona estudia les equacions diferencials de la forma ${\displaystyle (A)x{dx}=(B)y{dy}}$  que condueixen a corbes algebraiques.
• En la tercera estudia les equacions diferencials de la forma ${\displaystyle {dz}=q{du}}$  que no procedeixen de corbes algebraiques.
• En la quarta estudia les equacions diferencials no lineals.
• En la cinquena secció estudia la construcció d'equacions diferencials amb variables separables ${\displaystyle q(t){dt}=p(u){du}}$  .
• En la sexta i darrera secció, la més interessant i original, estudia les equacions diferencials que no són integrables algebraicament.

• Borgato, Maria Teresa. «Mathematical Research in Italian Universities in the Modern Era». A: Mordechai Feingold, Víctor Navarro Brotons (eds.). Universities and Science in the Early Modern Period (en anglès). Springer, 2006, p. 127-140. ISBN 978-1-4020-3974-4. 
• Dorce Polo, Carlos. Història de la matemàtica. Des del segle XVII fins a l'inici de l'època contemporània. Edicions de la Universitat de Barcelona, 2014. ISBN 978-84-475-3799-0. 
• Giuntini, Sandra «Gabriele Manfredi e l'insegnamento della matematica a Bologna nel XVIII secolo» (en italià). Bollettino di storia delle scienze matematiche, Vol. 29, Num. 2, 2009, pàg. 1-76. ISSN: 0392-4432.
• Pepe, Luigi «Gabriele Manfredi (1681-1761) et le calcul différentiel en Italie» (en francès). Studia Leibnitiana Supplementa, Vol. 26, 1986, pàg. 79-87. ISSN: 0303-5980.
• Roero, Clara Silvia «Gabriele Manfredi’s treatise "De constructione aequationum differentialium primi gradus" (1707)» (en anglès). Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach, Report Num. 51, 2004, pàg. 2734-2737. DOI: 10.4171/OWR/2004/51. ISSN: 1660-8933.

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Gabriele Manfredi» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.
• Pepe, Luigi. «Manfredi, Gabriele» (en italià). Dizionario Biografico degli Italiani, 2007. [Consulta: 15 novembre 2024].