Domini (matemàtiques)

Donades dues funcions reals

${\displaystyle f\colon X_{1}\to \mathbb {R} \,\qquad {\mbox{i}}\quad g\colon X_{2}\to \mathbb {R} \,}$ 

Es tenen les següents propietats:

1. ${\displaystyle D_{f+g}=X_{1}\cap X_{2}}$ 
2. ${\displaystyle D_{f-g}=X_{1}\cap X_{2}}$ 
3. ${\displaystyle D_{f\cdot g}\ =X_{1}\cap X_{2}}$ 
4. ${\displaystyle D_{f/g}=\{x\in X_{1}\cap X_{2}\mid g(x)\neq 0\}}$ 

Alguns dominis de funcions reals de variable real:^[2]

${\displaystyle f(x)=x^{2}}$ . El domini d'aquesta funció és ${\displaystyle \mathbb {R} }$ .

${\displaystyle f(x)={\frac {1}{x}}}$ . El domini d'aquesta funció és ${\displaystyle \mathbb {R} \setminus \lbrace 0\rbrace }$ .

${\displaystyle f(x)=\log(x)\,\!}$ . El domini d'aquesta funció és ${\displaystyle \left]0,+\infty \right[}$ .

${\displaystyle f(x)={\sqrt {x}}}$ . El domini d'aquesta funció és ${\displaystyle \left\lbrack 0,{+}\infty \right[}$ .

En l'anàlisi real i complex, el domini és un subconjunt obert connexió d'un espai vectorial real i complex. En les equacions en derivades, un domini és un subconjunt obert connectat per l'espai euclidià ${\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}$ , on es planteja el problema p.e. on la funció es defineix com desconeguda.

• Recorregut (matemàtiques)

Viccionari