طاقة تأين

بصفة عامة، فإن طاقة التأين تقل خلال المجموعة بالجدول الدوري من الأعلى إلى الأسفل، ومن جهة أخرى، فإنها تزيد من اليسار إلى اليمين خلال الدورة وذلك بسبب زيادة العدد الذري الذي معناه زيادة الشحنة النووية الفعالة (الشحنة النووية الفعالة = شحنة النواة - معامل الحجب). وزيادة عدد البروتونات في النواة يؤدي إلى زيادة جذب الإلكترونات في الذرة ومن ضمنها المستويات الخارجية. لذلك فتزداد الطاقة اللازمة لنزع إلكترون من الذرة، أي تزداد طاقة التأين. كما أن طاقة التأين تتناسب عكسيا مع نصف القطر الذري فكلما ازداد نصف القطر الذري زاد بُعد إلكترونات المستويات الخارجية عن النواة وقل جذب النواة لها، فيسهل نزعها من الذرة، أي تقل طاقة التأين.

وعندما نقوم بنزع الإلكترون الخارجي الأول من الذرة، ونبدأ في نزع الإلكترون الذي يليه من مداره الذري نجد زيادة كبيرة في طاقة التأين. هذا لأنه بعد انتزاع الإلكترون الأول وانتقالنا لنزع الإلكترون الثاني يكون هذا أقرب للنواة، فتزداد الطاقة اللازمة لانتزاعه. تكون الإلكترونات الموجودة في مدارات قريبة من النواة مرتبطة بها بقوى جذب كهرستاتيكية أكبر، وعلى هذا تتطلب طاقة أكبر لانتزاعها.

بعض قيم طاقة التأين للدورة الثالثة في الجدول التالي:

نلاحظ قفزات كبيرة في طاقة التأين المولية عند تعدية بنية غاز خامل. وعلى سبيل المثال نرى أن الطاقتين الأولتين لتأين 1 مول من المغنسيوم (نزع إلكترونين من المدار 3s ) تكونان أقل بكثير من الطاقة اللآزمة لانتزاع إلكترون ثالث (من المدار 2p ) الذي له ينية النيون في بنية Mg²⁺.

يمكن توقع طاقات التأين باستخدام تحليل بسيط عن طريق الجهد الكهرستاتيكي ونموذج بور للذرة كالآتي:

بافتراض إلكترون له الشحنة e-، و أيون له شحنة ne+، حيث n هي عدد الإلكترونات المفقودة من الذرة. وطبقا لنموذج بور، يقترب الإلكترون من مالانهاية من الذرة ويرتبط. يتخذ مدارا حول النواة وهو على بُعد نصف قطر بور a. فيكون الجهد الكهرستاتيكي على مسافة a:

${\displaystyle V={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {ne}{a}}\,\!}$ 

وحيث أن الإلكترون له شحنة سالبة، ومنجذب إلى الجهد الموجب للنواة (وقيمة هذا الجهد يسمى جهد التأين) فتلزمه طاقة ليقفز ويترك الذرة قدرها:

${\displaystyle E=eV={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {ne^{2}}{a}}\,\!}$ 

وهذا التحليل البسيط غير كامل ويترك المسافة a غير معروفة. ويمكن أن يكون أكثر دقة بتحديد هذه المسافة لكل إلكترون في العناصر الكيميائية، وعلى هذا تتطابق العلاقة مع التجارب العملية.

طبقا لنظرية ميكانيكا الكم يتم وصف الإلكترون كسحابه للأماكن المتوقع وجوده فيها (في مدار إلكتروني) وهي تعطي لتواجد الإلكترون احتمالات تتراوح بين القرب والبعد r عن النواة. ويمكن بميكانيكا الكم حساب الطاقة بتكامل هذه السحابة، وتكون أبسط صيغة لطاقة تأين كالتالي:

${\displaystyle E=-\int \psi ^{*}(\mathbf {r} )H\psi (\mathbf {r} )d^{3}\mathbf {r} }$ 

حيث H ال هاملتوني (ميكانيكا الكم)، و ${\displaystyle \psi }$  هي الدالة الموجية للحالة القاعية للإلكترون. وطبقا لمعادلة هاميلتون تكون H مكونة من طاقة الحركة وطاقة الوضع للإلكترون حيث يوجد بالقرب من النواة الموجبة الشحنة ويقع تحت تأثير جهدها الكولومي:

${\displaystyle H=-{\frac {Z}{\left|\mathbf {r} \right|}}-{\frac {1}{2}}\nabla ^{2}}$ 

حيث أن Z هي الشحنة النووية و ${\displaystyle \nabla }$  مؤثر التدرج الذي يصف حركة الإلكترون. وأمكن العلماء حل المعادلة في حالة ذرة الهيدروجين حيث شحنة النواة تكون +1. وحصلوا على طاقة المدار وبُعد المدار عن النواة في نموذج بور، وعرّفوه بالمسافة المحددة ${\displaystyle a=a_{0}/Z}$  حيث ${\displaystyle a_{0}}$  هي نصف قطر بور.

وبصفة عامة، فإن حساب طاقة التأين n لذرة فيها عدد Z من الإلكترونات (وبالتالي بروتونات) يزداد صعوبة حيث أن الإلكترونات التحتية الموجودة في الغلاف الإلكتروني تتفاعل مع النواة ومع الإلكترونات الخارجية وتزيد المسألة صعوبة. ولكنها موضوع جيد للدراسة، ويتم بصفة منتظمة في الكيمياء الحسابية.

• جهد التأين مساوي لطاقة التأين مقسومة على شحنة الإلكترون.
• معادلة الشغل هي الطاقة اللازمة لنزع إلكترون من المادة الصلبة.
• أيون.
• نظرية كوبمان